分子生物学实验感想[实验应用题]

分子生物学实验感想实验应用题 近年来，有一类“实验应用题”经常出现在中考试题中.它能够针对问题情境，考查同学们综合运用所学的知识和生活经验的能力，让大家经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，从而加深对所学数学内容的理解. 例1 (xx天津)如图1，有一张长为5、宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形. 图1 （1） 该正方形的边长为 (结果保留根号)； （2） 现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程： . 分析 由矩形的面积等于正方形的面积可求出正方形的边长是15.设法构造斜边是4、直角边是1的直角三角形，则另一直角边即为15；再以15为边确定正方形的边.裁剪后可得两个直角三角形，旋转它们即可拼成一个符合条件的正方形. 图2 解析 （1） 15；（2） 如图2，作出BN=15(BM=4，MN=1，MNB=90)； 画出两条裁剪线AK、BE(AK=15，BEAK，可以求得BE=15)； 平移ABE和ADK，此时，得到的四边形BEFG即为所求. 点评 解答这类问题，我们往往先根据面积相等确定正方形的边长，再联系数学活动中积累的经验，应用所学数学知识设法剪拼所需要的正方形. 例2 (xx浙江衢州)研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？ 操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验.摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中再继续. 活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表： 球的颜色 无记号 有记号 红色 黄色 红色 黄色 摸到的次数 18 28 2 2 推测计算：由上述的摸球实验推算： （1） 盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？ （2） 盒中有红球多少个？ 分析 （1） 根据摸球实验活动中出现的红球和黄球次数，计算在总实验次数中所占的比例；（2） 根据50次摸球实验活动中，出现有记号的球的次数算出总球数，再根据红球所占百分比求出红球的个数. 答案：（1） 由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，所以红球所占百分比为2050=40%，黄球所占百分比为3050=60%. 答：红球占40%，黄球占60%. （2） 由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，所以总球数为5048=100.所以红球数为10040%=40. 答：盒中红球有40个. 点评 这类用抽样试验的方法去估计实际数量的问题，往往根据研究对象的多少选择不同的试验方法去估计真实值.值得注意的是，在具体操作时要寻找尽可能减少误差的方法. 例3 (xx湖北恩施)知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具有特殊价值的绿色食品.在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图3). （1） 实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6)，体积为0.3立方米. 按图4所示的方案1做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？ 小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用如图5所示的方案2的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由. （2） 拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱体 图3 图4 图5 图6 图7 积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证，备用图见图6. 分析 （1） 根据纸箱底面长与宽的黄金比，设出相关的数，并求出数的值，然后观察图形，找出数量关系，利用长方形的面积公式求解即可. 由于菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半，所以应先求出菱形两条对角线的长.利用三角形相似，即可求出相关数值.（2） 先设出现在设计的纸箱底面的长与宽，然后根据设计后面积和周长的变化，列出相应的关系式，得出两个函数关系式，在备用图上画出这两个函数的图象，然后做出判断. 解 设这个纸箱底面的长为x，则宽为0.6x. 由x0.6x0.5=0.3，得x2=1，x=1. 则SA1B1C1D1=1+2(0.5+0.5)0.6+2(0.5+0.3)=32.2=6.6(平方米). 由图5，可知h1h1+1=0.30.3+0.8，解得h138. h2h2+0.8=0.50.5+1，解得h225. SA2B2C2D2123+2382.2+225123083=5.625(平方米). 5.625平方米6.6平方米， 采用方案2优越. （2） 设按水果商的要求设计的纸箱的底面长为x米，宽为y米，则x+y=0.8，xy=0.3， 即y=0.8-x和y=0.3x，其图象如图7所示. 因为两个函数图象无交点，所以水果商的这种要求不能办到. 点评 本