高等数学A1第1章课后习题答案_第1页
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文档简介

P21 练习1-1P30 练习1-2P38 练习1-3 P42练习1-4 解 函数在内无界. 因为。 当时，不是无穷大。因为 取当时，；取，当时，。解 函数在内无界. 因为。 当时，不是无穷大。因为 取当时，；取，当时，。8.求函数的图形的渐近线。解 因为，所以为曲线的水平渐近线； 因为，所以为曲线的铅直渐近线；P49 练习1-5 6 若，证明：证明：因为，所以 ，则，且。由函数极限与无穷小的关系，得 。P56 练习1-6P59 练习1-7P65 练习1-8P69 练习1-9P74 练习1-101. 假设函数在闭区间上连续，并且对上任一点有。试证明中必存在一点，使得（称为函数的不动点）。 证明 设，则在上连续，且。 若，则满足；若，则满足；若，则由零点定理存在，使得，即。 综上，存在，使得。P74 总习题一 2. 已知函数在处连续，则。解 。所以当时，函数在处连续。（2）设，则是的（ ）（A）可去间断点；（B）跳跃间断点；（C）第二类间断点；（D）连续点。 解 因为；，所以是的跳跃间断点。 解 间断点。因为 ，所以为跳跃间断点。因为 ，所以为无穷间断点。 证明 令，显然在上连续，且 ， 由零点定理知，至少存在一点，使得，即。所以方程在开区间内至少有一个根。 证明 在曲线上任取一点，则该点到直线的距离为 。由渐近线的定义 ，即 。（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收
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