任意角弧度制习题课PPT课件

.,1,任意角，弧度制习题课,.,2,复习：,1.角的概念的推广：应正确理解正、负角的含义：旋转方向不同2.象限角：前提：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合判断：终边在哪个象限就是第几象限角3.终边相同的角：,（正角、负角、零角）,所有与角a终边相同的的角（包括a在内）可以构成一个集合：,.,3,4.弧度制：（1）弧度制的意义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角（2）角a的弧度数的绝对值是：,（l是弧长，r是半径）,（3）角度与弧度的换算：,.,4,第一象限角的集合是a|k360oa90o+k360o，kZ第二象限角的集合是a|90o+k360oa180o+k360o，kZ第三象限角的集合是a|180o+k360oa270o+k360o，kZ第四象限角的集合是a|270o+k360oa360o+k360o，kZ,5.第一、二、三、四象限的角的集合.,变题：请写出终边在第一、三象限的角的集合.,a|k180oa90o+k180o，kZ,练习,课后练习1、2、3、5、6,1、把下列角度化成弧度（1）2230（2）210（3）1200,2、把下列弧度化成角度,=15,=240,=54,3、用弧度表示,（1）终边在x轴上的角的集合（2）终边在y轴上的角的集合(3)终边在坐标轴上的角的集合:,|k，kZ,|k，kZ,.,6,用弧度制表示终边在坐标轴上的角的集合.,解：终边在x轴上的角的集合为,终边在y轴上的角的集合为,终边在坐标轴上的角的集合为,练习,5、分别用角度制、弧度制下的弧长公式，计算半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧长（准确值）.,6、已知半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm求该弧所对的圆心角的弧度数,.,8,补充例题1.若角a是第一象限角,则分别是第几象限角？,解：依题意可知，,故当k为偶数时，是第一象限角,当k为奇数时，是第三象限角,2a是第一或第二象限角，及终边在y轴的非负半轴上的角,.,9,变化:若是第三象限的角，问/2是哪个象限的角?2是哪个象限的角?,【解法回顾】各个象限的半角范围可以用下图记忆,图中的、分别指第一、二、三、四象限角的半角范围；再根据限制条件，解的范围又进一步缩小.,.,10,补充例题2.写出终边在下图阴影区域内的角的集合.（包括边界）,解：（1）（2）（3）,.,11,【解法回顾】各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的、分别指第一、二、三、四象限角的半角范围；再根据限制条件，解的范围又进一步缩小.,变化:若是第三象限的角，问/2是哪个象限的角?2是哪个象限的角?,.,12,2.已知集合A=第一象限的角，B=锐角，C=小于90的角，下列四个命题：A=B=C；AC;CA；AC=B.其中正确命题个数为()(A)0(B)1(C)2(D)4,A,D,3.已知2终边在x轴上方，则是()(A)第一象限角(B)第一、二象限角(C)第一、三象限角(D)第一、四象限角,C,.,13,.,14,1.已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.若60,R10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值?,【解题回顾】扇形的弧长和面积计算公式都有角度制和弧度制两种给出的方式，但其中用弧度制给出的形式不仅易记，而且好用.在使用时，先要将问题中涉