经济生产量(EPQ)【PPT课件】

經濟生產量 ( 一、基本模式 假設某工廠每單位時間需供應 無其生產設備每單位時間可生產 每次機器之安裝整備成本為 單位時間單位 儲存成本為 不允許缺貨發生。 上述需求 之關係為： (1)若 D P，則產生供不應求之狀況。 (1)若 D = P，則供需剛好相等。 (1)若 D P，則需求小於生產，才有生產經濟批量 問題 ， 即每次連續生產多少，然後停頓一段時 間後，等庫存量消耗完畢 ， 再連續生產，如圖 時間 庫存量 I(t) Q t1 t1 q Q/P Q/D Tq 生產時間 生產時間 Q=週期總生產量 I=(高庫存量 經濟生產模式之存貨數量隨時間之變化圖 設 I 為生產期間 束時之庫存量 I = ( (Q/P 則每單位時間之總成本為 ： 總成本方程式對 再令 )Q( P 生產時間 生產時間 Q=週期總生產量 I=(高庫存量 1()( 1(2110)( (21)(10)(210)(1 C 11122)(212 2 s 12)Q(最佳生產時間 最佳生產間隔時間 I = 佳週期時間 每單位時間之 最佳 總成本為 ： )(12/21111122/212 12)(例題 3 若 D=20000單位 /年，即 D=20000/250=80單位 /天 (設一年有 250個工作天 ) 20元 /次 ， 10/250 = 天 P = 100單位 /天， 50元 /單位 則 6 3 24 0 0 0 0 080 01 0 00 . 0 48020221 6 . 4 91 6 0 0 01 0 080 00 . 0 480202210100()( 1 3 21006321 7 . 96 2 580 01 0 00 . 0 48020221588012 6. 4 92 5 82 . 510080 0 480202212 9 2221 9806 3 2 或 或 6. 324080) 10010. 0480202)(1211 12)()/4005(40005 . 0 64000256805010080 0 420802天元二、允許缺貨之經濟生產量 上述之經濟生產批量模式是不允許缺貨問題， 亦即缺貨成本無限大；若允許缺貨，則考慮缺貨成 本，其圖形如下： 時間 庫存量 Q 2 t1 t2 t3 q 允許缺貨之經濟生產模式之存貨數量隨時間之變化圖 產期間，庫存量為正值。 生產期間，庫存量為正值。 生產期間，屬缺貨期間。 產期間，屬缺貨期間。 高庫存量 。 高缺貨量 Q=P(t4+每週期總生產量 每單位時間之 最佳 總成本為 ： 依前述模式之解法 ， 可推演出最佳之 ： 最佳之最高庫存量 ： 1221211 )(21)(2)(),( 2 22112s 22112212121212)Q()(s最佳之最高缺貨量 ： 最佳之生產時間 最佳之生產間隔時間 2111122)(s221114)(12s 221121322)(其中最佳之 值分別為： 每單位時間之 最佳 總成本為 ： 211124)(12s212111)(122121122s2111232s21211 2),(例題 4 同例題 3，若可允許短缺，每年 每單位缺貨成 本為 5元，則 解： D=80單位 /天 P=100單位 /天 0元 /次 0元 /單位 天 )(1 0 9 51 2 0 0 0 0 最佳之最高庫存量 ： 最佳之最高缺貨量 ： 21211 2),()/()(731095)100 80100)(Q()(2121 單位 P 95)100 80100()( 12 最佳之生產間隔時間 其中最佳之 值分別為： )1 1(1 0. 9 51 001 09 514 天 . 737 5 (80 146732132 天 D . 3(800 1 4624 天 t)3 . 6 5 (80佳週期時間 ： )0 . 9 1 2 5 (807312 天 . 8 2 5 (8014623 天 3 . 6 8 7 5 (801095 天 某製造企業，其每單位時間生產量為 單位時間需求量為 物料之單位短缺成本甚 為巨大 (即 )，故其不允許缺貨 ， 缺貨政策為 零 。 若其物料之儲存成本係以投資金額之 b%計算 之，令 B= b%，則 每單位時間之