《统计学》辅修-第三章-数据的描述资料PPT课件

,第三章数据的描述,本章分为两部分:1.数据的图表描述.2.数据的数字特征描述.,3.1数据的图表描述,用收集到的数据来列表和作图,要求:理解图形的意义；学会用SPSS作图。,定性数据的图表描述1.频数、频率分布表：例：最喜欢喝哪一种饮料？原始数据见下表,原始数据见数据文件：饮料,饮料的频数、频率表(画条形图用）,用Excel建立频数表：先排序、再汇总。用SPSS建立频数表：分析描述性统计频率表,2.定性数据的条形图,用SPSS制作条形图（打开“饮料.sav”文件）1）选择菜单“图形”中的“条形图”选项;2）在对话窗口选择“简单条形图（Simple）”3）在弹出窗口的“类别轴”框输入定性变量名（饮料）；4）点击“确定(OK)”即可。,条形图可分为:简单(Simple)条形图;复杂（Clusered）条形图;堆积（Stacked）条形图。,简单条形图,复杂条形图,堆积条形图,3.定性数据的交叉表：例：最喜欢喝哪一种饮料？原始数据见“饮料”,饮料品种和性别的交叉表,交叉表的Excel命令,打开数据文件“饮料”；“数据”“数据透视表和数据透视图(P)”选项；“MicrosoftOfficeExcel数据列表或数据库(M)”，选择“数据透视表(T)”，选择“下一步”；选定区域“a2：b51”，“下一步”；,选择“现有工作表”，键入“d5”，选择“完成”；将项目“饮料”拖入行字段，将项目“性别”拖入列字段，然后将“饮料”拖入中间部分。,交叉表的SPSS命令,分析描述性统计交叉表,4.定性数据的饼图饼图的形状为一圆饼，用不同颜色标出大小不等的扇区，见下图。不同扇区代表定性变量的不同取值，这些取值通常为代表定性变量不同性质的某字符串。扇区的面积大小代表占圆面积的百分比，即为定性变量取相应值的比例。,饼图的制作：（打开language.sav文件）1）选择菜单“图形（Graphs）”中的“饼图(Pie)”选项，2）在对话窗口的“定义分区（DefineSlicesby）”框中输入定性变量名（语种）。3）在对话窗口的“其他摘要函数（Variable）”框中输入要统计的变量名（母语）。4）点击“确定(OK)”即可。,母语,定量数据的图表描述1.直方图直方图的解读直方图的形状为一个个矩形(直方)，这也是其名字的由来，见下图。图的横坐标为变量(数据)的不同取值范围，纵坐标为落在相应范围内的数据个数。图中还附带有三个数字特征，分别为均值、(Mean)标准差(Std.Dev.)和样本容量N。,2.定量数据的分组可以等距分组，也可以不等距分组；组数不要太少（5个以上），也不要太多（20个以下）。不重不漏；左开右闭（ai,ai+1;组中值：（ai+ai+1)/2.,3.定量数据的散点图散点图由横坐标和纵坐标两个变量的取值来确定:二维变量的每一组值由平面中的一个点来描述.例如:美国不同年代男士(或女士)的初婚年龄:可将不同年代作为横坐标,初婚年龄作为纵坐标.,散点图的制作:1）输入数据文件（例marriage.sav）；2）选择菜单“图形”中的“散点图”选项，3）在对话框中选择放置在Y轴的变量名，和X轴的变量名;4）点击“确定(OK)”即可。,散点图允许多个变量的图画在同一张图中.一个变量的选简单散点图（SimpleScatter）.多个变量的选重叠散点图（OverlayScatter）.,4.定量数据的序列图序列图的形状为一条折线;折线的高度(纵坐标)代表变量的值;而横向的位置为这些值(数据)的自然排序.,序列图的制作1）输入数据文件（例sales.sav）；2）选择菜单“图形（Graphs）”中的“序列图(Sequence)”选项，3）在对话框中选择所要画序列图的变量名，4）点击“确定(OK)”即可。,制作序列图的注意点:在对话框中“时间轴标签(TimeAxisLabels)”一般不用人为选择，SPSS软件自动设定其为数据的序号，见sales.sav的例子。,制作序列图的注意点:时间轴也可以由某个时间变量来确定，见marriage.sav的例子。序列图也允许多个变量的图画在同一张图中。,3.2数据的数字特征描述,数据的数字特征描述就是借助某些公式，对数据(样本)进行运算，以此得到一些的量来描述数据某方面的性质。,钟形对称,数据的位置特征,位置特征是描述数据相对的位置，常用的位置特征量有：均值、中位数、众数。,平均数（均值）,一组数据的“中心点”；最常用的测量值；用于数值型数据，不能用于定性数据。,平均数（均值）的计算公式,平均数的Excel计算,200个圆筒的内径数据放在A列的第1至第200个单元格上，然后在任意一个单元格上输入平均数函数名“=average(a1:a200)”，则显示45.2915,推销员每获得一份订单平均需向顾客提出4.6次成交要求；把一个包裹送到一个陌生人那里去，平均经过6个人的手；上海市平均每个家庭有多少人？年份1950196019701980199020002010人数4.64.54.23.83.12.82.49某路口早高峰时，一个绿灯2分10秒能通过250辆车，若有人闯红灯，最多通行120辆。,平均数有什么不足之处？,平均数受极端数据的影响大2000年江苏省农民人均年纯收入增长了2.9%。2000年江苏农民减收户达60%，平收和增收的农户只占1/3强。,中位数(Me),中位数是将数据按递增的顺序排列后位于中间的数值。在中位数左边有一半的数；在中位数右边有一半的数。,假设有n个数据：x1,x2,xn。首先将它们按由小到大的次序排列。n为奇数，中间那个数为中位数；n为偶数，中间两个数的平均为中位数。,上海市人口年龄中位数,众数(Mo),众数：数据中出现次数最高的数据值。在“最喜欢喝哪一种饮料”的例子中，“可口可乐”的频数最高，因而“可口可乐”是众数。男性：“可口可乐”是众数；女性：“杏仁露”是众数.,众数,“察觉得晚”和“判断失误”共占94.4%。,交通事故驾驶过程因素分析,Mo不满意,中心位置的度量,众数：数出现的频率；中位数：数的顺序；平均数：数的大小。,临终关怀医院病人收容时间(670个病人记录)平均数：35.7天中位数：17天众数：1天,某企业101位雇员的工资,52,-,众数、中位数和均值的关系,众数,中位数,均值,53,-,分组数据的平均数,54,-,1.先确定中位数所在的组；2.采用下列近似公式计算：,分组数据的中位数,前一组的累积频数,55,-,例计算50名工人日加工零件数的中位数：,56,-,分组数据的众数,1.相邻两组的频数相等时，众数组的组中值即为众数,2.相邻两组的频数不相等时，众数采用下列近似公式计算(相似三角形的相似比),f,f-1,f+1,L,组距,57,-,例计算50名工人日加工零件数的众数：,数据的尺度特征量,尺度特征量是描述数据的离散程度。常用的尺度特征量有：极差、方差（标准差）、变异系数（1）样本极差(SampleRange)，常记为,R=样本最大值与最小值之间的差。,（2）样本方差(SampleVariance)，常记为,样本方差越小，数据越集中；样本方差越大，数据越分散。样本方差是一个非负的量。样本方差等于零，则所有数据相同。,样本标准差(StandardDeviation)：样本方差的(非负)平方根，记为S.注意：使用标准差的好处在于，其量纲单位与X是一致的。,Excel函数,用SPSS计算均值和标准差：(1)打开Student.sav数据文件；(2)从菜单“分析”中选“描述性统计”，再选“描述性统计分析”；(3)在对话窗口中选择要分析的变量。,单个数学（math）成绩的分析：,数学（math）和物理(phys)成绩同时分析：,均值和标准差在实际问题中的应用,（一）一种简单的说法：数据中有68%落在(-S,+S)中;95%落在(-2S,+2S)中;99%落在(-3S,+3S)中;,-x,-x,-x,-x,-x,-x,均值和标准差在实际问题中的应用,（二）数据的标准化（标准得分）假设有两个班级上同一门课，但是由于两个任课老师的评分标准不同，使得两个班成绩的均值和标准差都不一样。,一班分数的均值和标准差分别为78.53和9.43，而二班的均值和标准差分别为70.19和7.00。问题：得到90分的一班的张颖是不是比得到82分的二班的刘疏成绩更好呢？,这种均值和标准差不同的数据不能够直接比较，但是可以把它们进行标准化，然后再比较标准化后的数据。标准化(standardize)：(原数据-均值）/标准差一班张颖的标准得分是(90-78.53)/9.43=1.216，二班刘疏的标准得分是(82-70.19)/7.00=1.687。因此我们可以回答：刘疏的成绩更好些。,如果进一步问：以上的标准分1.216和1.687的含义？用正态分布计算可得：“=normdist(1.216,0,1,1)”0.888008这相当于排名前12%“=normdist(1