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31.1变化率问题 31.2导数的概念课时跟踪检测一、选择题1(2019宜春月考)已知质点的运动方程为st2t，则其在第2秒的瞬时速度为()A3 B4C5 D6解析：由题可得lim (5t)5，即质点在第2秒的瞬时速度为5，故选C.答案：C2若函数f(x)在xx0处存在导数，则 ()A与x0，t都有关B仅与x0有关，而与t无关C仅与t有关，而与x0无关D与x0，t都无关答案：B3若函数yf(x)在x1处的导数为2，则 等于()A2 B1C. D解析：由导数的定义知f(1) 2.故选A.答案：A4已知曲线f(x)x22x上一点A(2,8)，则li ()A3 B3C6 D6解析：li li li 3.故选B.答案：B5(2019北重五中月考)设函数yf(x)可导，则 ()Af(1) B3f(1)C3f(1) D以上都不对解析：由导数的定义可知，f(1) ，故选A.答案：A6函数f(x)x2在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为()Ak1k2 Bk1k2Ck1k2 D不确定解析：由题意得k12x0x，k22x0x，由于x可正可负，k1，k2的大小关系不确定答案：D二、填空题7汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段t0，t1t1，t2t2，t3上的平均速度分别为1，2，3，则三者的大小关系为_解析：由平均速度的定义结合图象知12218在x1附近，取x0.3，在四个函数yx，yx2，yx3，y中，平均变化率最大的是_解析：1；2x；33x(x)2；.由此可知，当x0.3时，函数yx3的平均变化率最大答案：9已知f(x)x(x1)(x2)(x8)，则f(0)_.解析：由导数的定义，得f(0) (x1)(x2)(x8)12840 320.答案：40 320三、解答题10若函数f(x)2x24x在xx0处的导数是8，求x0的值解：f(x)2x24x，yf(x0x)f(x0)2(x0x)24(x0x)(2x4x0)2(x)24x0x4x，f(x0) (2x4x04)4x04.又f(x0)8，4x048，x01.11求函数f(x)x2x在x3附近的平均变化率，并求出在该点处的导数解：y(3x)2(3x)(323)5x(x)2，平均变化率为5x.f(3) (5x)5.12用导数的定义求：(1)y在x1处的导数；(2)yx2axb(a，b为常数)在x1处的导数解：(1)y2，.由导数的定义，得yx1 4.(2)y(1x)2a(1x)b(1ab)(a2)x(x)2，a2x
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