2020选修2-3精编培优讲义《1.2排列》学生版

1.2 排列 【基础梳理】【典型例题】题型一 排列数公式及运用【例1】（1）（2019湖北省松滋市第一中学高二单元测试）且则用排列数符号表示为（ ）A BCD（2）（2019安徽六安一中高二月考（理）（ ）ABCD（3）解不等式；（4）解方程.【思路总结】注意中隐含了3个条件：，；的运算结果为正整数在解与排列数有关的方程或不等式时，应先求出未知数的取值范围，再利用排列数公式化简方程或不等式，最后得出问题的解注意常用变形，（即），的应用【举一反三】1（2019青海高二月考（理）可表示为（ ）ABCD2（2019广东高二期末）计算：_.3.不等式A6A的解集为()A2,8 B2,6 C(7,12) D84解方程A140A.题型二 排列概念辨析【例2】（1）下列问题是排列问题的是()A从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？B10个人互相通信一次，共写了多少封信？C平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？D从1,2,3,4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？（2）从3个不同的数字中取出2个：相加；相减；相乘；相除；一个为被开方数，一个为根指数则上述问题为排列问题的个数为()A2 B3 C4 D5【举一反三】1.判断下列问题是否为排列问题(1)会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？若选出3个座位安排三位客人，又有多少种方法？(2)从集合M1,2，9中，任取两个元素作为a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程1？可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程1?(3)从1,3,5,7,9中任取3个数字，有多少种方法？若这3个数字组成没有重复的三位数，又有多少种方法？2.下列问题是排列问题的是 ()A从8名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？B10个人互相通信一次，共写了多少封信？C平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？ D从1,2,3,4四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种？题型三 排列的运用【例3-1】（2020全国高三专题练习）有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.(1)选5人排成一排；(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；(3)全体排成一排，女生必须站在一起；(4)全体排成一排，男生互不相邻；(5)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；(6)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.【例3-2】例2用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复数字的数？(1)六位数且是奇数；(2)个位上的数字不是5的六位数；(3)不大于4310的四位数且是偶数【举一反三】1（2019上海中学高二期末）老况、老王、老顾、小周、小郭和两位王女士共7人要排成一排拍散伙纪念照.（1）若两位王女士必须相邻，则共有多少种排队种数？（2）若老王与老况不能相邻，则共有多少种排队种数？（3）若两位王女士必须相邻，若老王与老况不能相邻，小郭与小周不能相邻，则共有多少种排队种数？2（2019平罗中学高二月考（理）现有5名男生和3名女生站成一排照相，（1）3名女生站在一起，有多少种不同的站法？（2）3名女生次序一定，但不一定相邻，有多少种不同的站法？（3）3名女生不站在排头和排尾，也互不相邻，有多少种不同的站法？（4）3名女生中，A，B要相邻，A，C不相邻，有多少种不同的站法？3.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数(1)可组成多少个不同的四位数？(2）可组成多少个不同的四位偶数？(3)在所有的四位数中按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数为多少？4用1,2,3,4,5,6,7排出无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？(1)偶数不相邻；(2)偶数一定在奇数位上；(3)1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数；(4)三个偶数从左到右按从小到大的顺序排列【强化训练】1（2020全国高三专题练习）A，B，C，D，E，F六人围坐在一张圆桌周围开会，A是会议的中心发言人，必须坐最北面的椅子，B，C二人必须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，则不同的座次有（ ）A60种B48种C30种D24种2（2020浙江高三专题练习）已知5辆不同的白颜色和3辆不同的红颜色汽车停成一排，则白颜色汽车至少2辆停在一起且红颜色的汽车互不相邻的停放方法有（ ）A1880B1440C720D2563（2020浙江高三专题练习）已知六人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为（ ）ABCD4（2020浙江高三专题练习）有5个空盒排成一排，要把红、黄两个球放入空盒中，要求一个空盒最多只能放入一个球，并且每个球左右均有空盒，则不同的放入种数为（）A8B2C6D45（2020浙江高三专题练习）某次演出共有6位演员参加，规定甲只能排在第一个或最后一个出场， 乙和丙必须排在相邻的顺序出场，请问不同的演出顺序共有（ ）A24种B144种C48种D96种6（2020黑龙江鹤岗一中高二期末（理）某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课.要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，则不同排课法的种数是（ ）A24B16C8D127（2019陕西高三月考（理）将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A36种B42种C48种D60种8（2018平罗中学高二月考（理）中国诗词大会（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味若将进酒山居秋暝望岳送杜少府之任蜀州和另确定的两首诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（ ）A288种B144种C720种D360种9（2020四川高三期末（理）从0，1，3，5，7，9六个数中，任取两个做除法，可得到不同的商的个数是 （ ）A30 B25 C20 D1910（2019河北高三月考（理）2019年7月1日迎来了我国建党98周年，6名老党员在这天相约来到革命圣地之一的西柏坡.6名老党员中有3名党员当年在同一个班，他们站成一排拍照留念时，要求同班的3名党员站在一起，且满足条件的每种排法都要拍一张照片，若将照片洗出来，每张照片0.5元（不含过塑费），且有一半的照片需要过塑，每张过塑费为0.75元.若将这些照片平均分给每名老党员（过塑的照片也要平均分），则每名老党员需要支付的照片费为（ ）A20.5B21元C21.5元D22元11（2019海南枫叶国际学校高二期末）由0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成没有重复数字且能被5整除的5位数的个数是（ ）A144B192C216D24012（2020北京高三期末）2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）开幕，共有155个国家和地区，26个国际组织参加.现有甲、乙、丙、丁、戊、己六家企业参加某主题展览活动，每个企业一个展位.在排成一排的6个展位中，甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法有_ 种.13（2019上海高三月考）数字不重复，且个位数字与千位数字之差的绝对值等于2的四位数的个数为_.14（2020黑龙江哈尔滨三中高二期末（理）某单位安排5位员工在10月3日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天若5位员工中的甲、乙不排在相邻两天，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）15（2019山东师范大学附中高二期中）已知，则的值为_16（2018海林市朝鲜族中学高二课时练习）设aN*,a28,则等式(28-a)(29-a)(35-a)=中,m=_.17（2011江苏高二期中（理）已知，则为_18（2017上海市七宝中学高二期末）有名学生排成一排，求分别满足下列条件的排法种数，要求列式并给出计算结果.（1）甲不在两端；（2）甲、乙相邻；（3）甲、乙、丙三人两两不得相邻；（4）甲不在排头，乙不在排尾。19.7人站成一排(1)甲必须在乙的前面(不一定相邻)，则有多少种不同的排列方法；(2)甲、乙、丙三人自左向右的顺序不变(不一定相邻)，则有多少不同的排列