《分法正式》PPT课件

用二分法求方程的近似解,3.1.2,情景回顾：,1480,知识回顾：,函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点，如何,找出这个零点？,f(2)-1.3069f(3)1.0986,2.5,2.75,2.625,2.5625,2.53125,2.546875,2.5390625,2.53515625,-0.084,0.512,0.215,0.066,-0.009,0.029,0.010,0.001,(精确度0.01),（2，3）,求方程lnx+2x-6=0的近似解,例,（2.5，3）,（2.5，2.75）,（2.5，2.625）,（2.5，2.5625）,（2.53125，2.5625）,（2.53125，2.546875）,（2.53125，2.5390625）,f(2)-1.3069f(3)1.0986,二分法：对于在区间a，b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。,定义：,二分法的解题步骤:,给定精确度,用二分法求函数f(x)零点近似解的步骤如下：,求区间(a,b)的中点,计算f(),0,1,2,3,4,6,5,7,8,-6,-2,3,10,21,40,75,142,273,列表,尝试:借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）.思考：判断方程解的个数？,先确定零点的范围；再用二分法去求方程的近似解,绘制函数图像,取（1，1.5）的中点x2=1.25,f(1.25)=-0.87，因为f(1.25)f(1.5)0，所以x0（1.25，1.5）,同理可得，x0（1.375，1.5），x0(1.375，1.4375），由于,|1.375-1.4375|=0.06250.1,所以，原方程的近似解可取为1.4375,基本知识:1.二分法的定义;2.用二分法求解方程的近似解的步骤.,通过本节课的学习,你学会了哪些知识?,定区间，找中点，,中值计算两边看;,同号去，异号算，,零点落在异号间;,周而复始怎么办?,精确度上来判断.,二分法求方程近似解的口诀:,本节课需要注意的地方：,1、区间的中点,2、近似值的取法,3、,练习：,P911,借助计算器，用二分法求函数f(x)=x3+1.1x2+0.9x-1.4,在区间(0,1)内的零点(精确度0.1),0.5,-0.55,(0.5,1),(0.5,0.75),(0.625,0.75),(0.625,0.6875),0.75,0.625,0.6875,0.65625,0.316,-0.163,0.064,-0.052,1、下列图像中，不能用二分法求零点的是(),A,B,C,D,B,2、函数f(x)=x3一3x一3有零点的区间是(),A.(-1,0),B.(0,1),C.(1,2),D.(2,3),3、已知函数y=f(x)是连续不断的，并且有下列取值,则y=f(x)在,上的零点至少有,A.2个,B.3个,