2019高考备考数学选择填空狂练之 八 三视图（理）

12018唐山一摸已知某几何体的三视图如图所示（俯视图中曲线为四分之一圆弧） ，则该几何体的表面积为 （ ） A 1 4 B 3 2 C 2 4 D4 22018东师附中一个几何体的三视图如图所示， 其中正视图是半径为1的半圆， 则该几何体的表面积为 （ ） A 251 B 5 21 2 C 51 2 22 D 51 22 32018广东六校某几何体的三视图如下图所示，数量单位为cm，它的体积是（ ） A 3 27 3 cm 2 B 3 9 cm 2 C 3 9 3 cm 2 D 3 27 cm 2 42018深圳实验如右图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为（ ） A 40 3 B 32 3 C 16 3 D 28 3 疯狂专练 8疯狂专练 8 三视图三视图 一一、选择题选择题 52018南昌测试某几何体的三视图如图所示， 若该几何体的表面积为16， 则俯视图中圆的半径为 （ ） A1 B2 C3 D4 62018舒城中学如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥 的体积为（ ） A 4 3 B 2 3 C2 D 3 2 72018田家炳中学某四面体的三视图如下图所示，该四面体的体积是（ ） A8 B6 2 C10 D8 2 82018拉萨中学某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A 1 3 B 2 3 C1 D 4 3 92018万州三中如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的 表面积为（ ） A1836 5 B5418 5 C90 D81 102018玉溪一中一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何 体的体积为（ ） A 1 6 B 1 3 C 2 3 D 5 6 112018南昌联考如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积 为（ ） A 23 6 B 7 2 C 7 6 D4 122018信阳中学已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，a，b， 且 5 20,0 2 abab，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（ ） A 17 4 B 21 4 C4 D5 二二、填空题填空题 132018南昌二中网格纸上小正方形的边长为1，粗虚、实线画出的是某个长方体挖去一个几何体得到的几 何图形的三视图，则该被挖去的几何体的体积为_ 142018余桃中学某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是_该几何体的体积是_ 152018玉山一中三棱锥DABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为_ 162018厦门质检某四面体的三视图如图所示，则该四面体高的最大值是_ 1 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由已知图中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的柱体， 底面面积为 11 1 11 44 ，底面周长为 11 1 12 22 ，柱体的高为1， 所以该柱体的表面积为 1 21214 42 S 故选D 2 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由三视图可知，其对应的几何体是半个圆锥，圆锥的底面半径为1r ，圆锥的高2h，其母线长 22 125l ，则该几何体的表面积为 2 11151 1 15222 22222 S 本题选择C选项 3 【答案】【答案】C 【解析】【解析】如图所示，三视图还原成直观图为底面为直角梯形的四棱锥， 3 11139 24333cm 33222 VSh ，故选C 4 【答案】【答案】A 【解析】【解析】根据几何体的三视图，得该几何体是如图所示的直四棱锥， 且四棱锥的底面为梯形，梯形的上底长为1，下底长为4，高为4； 所以，该四棱锥的体积为 1140 1444 323 VSh 底面积 ，故选A 5 【答案】【答案】A 答 案 与 解 析 一一、选择题选择题 【解析】【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个半球，设圆半径为r， 所以该几何体的表面积 22 22242216Srrr rrr ，得1r ，故选A 6 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由三视图可得，该几何体为如图所示的三棱锥PACE， 故其体积为 1112 1 22 3323 ACE VSPE 故选B 7 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由三视图可知该几何体是三棱锥，它的高是4，底面是直角三角形，两直角边的长分别为3和4， 故体积为 11 3448 32 ，故选A 8 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由已知图中的三视图可得：该几何体是一个如图所示的三棱锥 1 DABE， 其底面ABE的面积为 1 222 2 S，高为2h， 所以该三棱锥的体积为 114 22 333 VSh，故选D 9 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由已知中的三视图可得，该几何体表示一个以主视图为底面的直四棱柱， 其底面面积为3618，侧面积为 22 3 333621818 5 ， 所以几何体的表面积为1821818 55418 5，故选B 10 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥， 正方体的棱长是1，三棱锥的体积 1 111 1 1 1 326 V ， 剩余部分体积 1 5 1 1 1 6 VV ，故答案为D 11 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由三视图可得，该几何体是如图所示的三棱柱 11 ABBDCC挖去一个三棱锥EFCG， 故所求几何体的体积为 11123 2221 11 2326 ，故选A 12 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体 1111 ABCDABC D的四个顶点， 即为三棱锥 11 ACB D，且长方体 1111 ABCDABC D的长、宽、高分别为2，a，b， 此三棱锥的外接球即为长方体 1111 ABCDABC D的外接球， 且球半径为 22222 24 22 abab R ， 三棱锥外接球表面积为 2 22 2 22 421 4 451 24 ab aba ， 当且仅当1a， 1 2 b时，三棱锥外接球的表面积取得最小值为 21 4 ，故选B 二二、填空题填空题 13 【答案】【答案】2 【解析】【解析】根据三视图知长方体挖去部分是一个底面为等腰梯形（上底为2，下底为4，高为2）高为2的直四 棱柱，所以 1 242212 2 VSh 14 【答案】【答案】41，20 【解析】【解析】由三视图还原可知，原图形为一个直三棱柱，切去了一个三棱锥剩下部分的图形，如下图 且3AB，4AC，5CD，所以最长边为 22 4541AD ， 体积为 21 3