2019高考备考数学选择填空狂练之 十五 基本初等函数（文）

12018兰州一中函数 2 2 log23f xxx的定义域是（ ） A3,1 B3,1 C, 31, D, 31, 22018兰州一中设 3 log 2a ，ln2b ， 1 2 c ，则（ ） Aabc Bbca Ccab Dcba 32018银川一中当1a 时，函数logayx和1ya x的图象只能是（ ） A B C D 42018江师附中已知 0 3 1 2 a ， 1 2 log 0.3b ， 2 1 log 2 c ，则a，b，c的大小关系是（ ） Aabc Bcab Cacb Dbca 52018甘谷县一中已知函数 yf x与exy 互为反函数， 函数 yg x的图象与 yf x的图象关于x轴 对称，若 1g a ，则实数a的值为（ ） Ae B 1 e Ce D 1 e 62018银川一中设0a 且1a ，则“函数 x f xa在R上是减函数”是“函数 3 2g xa x在R上是增 函数”的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 72018澧县一中若2510 ab ，则 11 ab （ ） A 1 2 B1 C 3 2 D2 82018眉山一中函数 2 yaxbx与log b a yx0,abab在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 疯狂专练 15疯狂专练 15 基本初等函数基本初等函数 一一、选择题选择题 A B C D 92018历城二中已知 ln2 2 a ， ln3 3 b ， ln c ，则a，b，c的大小关系为（ ） Aabc Bcba Cacb Dbca 102018湖南联考已知函数 1 20 2 x f xx与 2 logg xxa的图象上存在关于 y 轴对称的点，则a 的取值范围是（ ） A ,2 B ,2 C , 2 2 D 2 2 2, 2 112018珠海摸底函数 1 e1 ln11 x x f x xx ，若函数 g xf xxa只一个零点，则a的取值范围是 （ ） A 02, B0,)2 C0, D0,) 122018皖中名校已知函数 32 e0 46,0 , 1 x x f x xxx ，则函数 2 2g xf x 32f x的零点个数为 （ ） A2 B3 C4 D5 132018成都外国语计算 2 3 2 3 1 log 9log2 8 _ 142018肥东中学已知0a ，且1a ，函数log232 a yx的图象恒过点P，若P在幂函数图像上， 则 8f_ 152018东师附中函数 log1 x a f xax在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_ 162018南开中学若对 1 0, 3 x ，8log1 x ax 恒成立，则实数a的取值范围是_ 二二、填空题填空题 1 【答案】【答案】D 【解析】【解析】函数 2 2 log23f xxx， 2 230 xx，即310 xx，解得3x 或1x， 函数 f x的定义域为31x xx 或，故选D 2 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由题意， 3 lg2lg2 log 2ln2 lg3lge ab，又由 33 1 log 2log3 2 a ，cab，故选C 3 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由于0a 且1a ，可得：当1a 时，logayx为过点1,0的增函数， 10a，函数1ya x为减函数，故选B 4 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 0 3 1 0,1 2 a ， 11 22 1 log 0.3log1 2 b ， 2 1 log1 2 c ，cab，故选B 5 【答案】【答案】D 【解析】【解析】函数 yf x与exy 互为反函数，函数 lnf xx， 函数 yg x的图象与 yf x的图象关于x轴对称，函数 lng xx ， 1g a ，即ln1a， 1 e a ，故选D 6 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由函数 x f xa在R上是减函数，知01a，此时20a， 函数 3 2g xa x在R上是增函数，反之由 3 2g xa x在R上是增函数，则20a， 2a ，此时函数 x f xa在R上可能是减函数，也可能是增函数， 故“函数 x f xa在R上是减函数”是“函数 3 2g xa x在R上是增函数”的充分不必要的条件故选A 7 【答案】【答案】B 【解析】【解析】2510 ab ， 2 log 10a， 5 log 10b， 101010 25 1111 log2log5log251 log 10log 10ab 故选B 8 【答案】【答案】D 答 案 与 解 析 一一、选择题选择题 【解析】【解析】对于 A、B 两图，1 b a ，而 2 0axbx的两根为 0 和 b a ，且两根之和为 b a ， 由图知01 b a 得10 b a ，矛盾，对于 C、D 两图，01 b a ， 在 C 图中两根之和1 b a ，即1 b a 矛盾，C 错，D 正确故选 D 9 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 ln x f x x ， 2 1ln x fx x ，当0ex， 0fx ，当ex ， 0fx ， 函数在0,e上增函数，在e,上减函数，cb，ab，故选 C 10 【答案】【答案】B 【解析】【解析】方程即 2 1 2log 2 x xxxa ，即方程 2 1 2log0 2 x xa在,0上有解 令 2 1 2log 2 x m xxa ，则 m x在其定义域上是增函数，且x 时， m x ， 当0 x 时， 2 1 log 2 max ， 2 1 log0 2 a， 2 log 1 2 a ，2a ， 综上所述， , 2a 故选 B 11 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 g xf xxa只有一个零点， yf x与 yxa只有一个交点， 作出函数 yf x与 yxa的图像， yxa与 1 e1 x yx 只有一个交点， 则0a ，即0a ，ln11yxx与 yxa只有一个交点，它们则相切， 1 1 y x ，令 1 1 1x ，则2x ，故切点为2,0， 02a，即2a ，综上所述，a的取值范围为 02,故选 A 12 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由 2 2320f xf x 可得： 2f x 或 1 2 f x ， 当0 x 时， 2 1212121fxxxx x，当0,1x时， 0fx ， f x单调递减， 当1,x时， 0fx ， f x单调递增，函数在1x 处有极小值 14611f ， 绘制函数 f x的图象如图所示， 观察可得，函数 2 232g xf xf x 的零点个数为3故选B 13 【答案】【答案】1 【解析】【解析】 2 2 3 3 3 223 3 111 log 9log22log 32log 241 824 故答案为1 14 【答案】【答案】2 2 【解析】【解析】log 10 a ，231x，即2x时，2y ，点P的坐标是 2,2P 由题意令 a yf xx，由于图象过点 2,2P，得22a， 1 2 a ， 1 2 yf xx， 1 2 882 2f，故答案为2 2 15 【答案】【答案】 1 2 【解析】【解析】 由题意得函数 f x为单调函数， 01 1 01log 1log 2log 21 2 aaa ffaaaaa 16 【答