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高考复习第二章函数第二讲函数的单调性与最值知识点一：常见函数的单调性问题例1：下列函数中，在区间（0，+）上不是增函数的是（ ）Ay=2x+1 By=3x2+1 Cy= Dy=|x|练习1：判断下列函数的单调性（1）f(x)= （2）y=-x2+2|x|+3 (3)y=tanx例2：已知函数f(x)=2x2-mx+3，当x（-2,+）时是增函数，当x（-，-2）时是减函数，求f(1)练习2：f(x)=x2+2(a-1)+2在区间（-，4上是减函数，则a的取值范围是 知识点二：函数单调性定义的应用例3：下列说法正确的是（ ）A 定义在（a，b）上的函数f(x)，若存在x1x2,有f(x1)f(x2),那么f(x)在（a，b）上为增函数B 定义在（a，b）上的函数f(x)，若有无穷多对x1，x2,（a，b），使得当x1x2时，有f(x1)f(x2),那么f(x)在（a，b）上为增函数C 若f(x)在区间I1上为增函数，在区间I2上也为增函数，那么f(x)在I1I2上也一定是增函数D 若f(x)在区间I上为增函数，且f(x1)f(x2)（x1，x2I）那么x1x2练习3：下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2（0,+），当x1f(x2)的是（ ） Af(x)= Bf(x)=(x-1)2 Cf(x)=ex Df(x)=ln(x+1)练习4：若f(x)=是R上的单调增函数，则实数a的取值范围是 例4：f(x)是定义在（0，+）上的单调递增函数，若f(2x-1)f(n),确定m，n的大小关系是 例5：已知函数f(x)=x+2,x1,+),利用函数单调性的定义判断并证明单调性，并求值域知识点三：复合函数的单调性例6：判断f(x)=在定义域上的单调性练习6：判断下列函数的单调性（1）y=log2(x2-1) (2)y=log（4x-x2） （3）y=(0且1)练习7：函数f(x)在0,上为增函数，在,1上是减函数，则g（x）=f（logax）（0a0时，f（x）1(1)求证：f(x)是R上的增函数 （2）解不等式f(3m2-m-2)f(2) (3)若f(4)=5，解不等式f(3m2-m-2)1时，f（x）0且f(xy)=f(x)+f(y)(1) 求f(1)；(2)证明：f(x)在定义域上是增函数；（3）若f()=-1,解不等式f(x)
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