《动能动能定理》PPT课件

动能和动能定理,一.动能-物体由于运动而具有的能量叫做动能.,动能是标量，是状态量。动能的单位与功的单位相同-焦耳.公式中的速度一般指相对于地面的速度,动能和动量的关系,一个物体的动量发生变化，它的动能变化,不一定,一个物体的动能发生变化，它的动量变化,一定,关于动能的理解，下列说法不正确的是：A、动能不变的物体，一定处于平衡状态B、动能不可能是负的C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D、物体的加速度为零，其动能不变,A,例1、（1999广东高考）试在下列简化情况下，从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力是恒力，运动轨迹为直线。要求写出每个符号及所得结果中每项的意义。,外力的总功,末状态动能,初状态动能,功：是力对空间的积累合力积累的效应：是使物体的动能发生变化,1质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大到2v，则(),A第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的3倍C第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍,答案：AB,1对该定理标量性的认识,动能定理中各项均为标量,例题1、质量为24Kg的滑块，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间内水平力做的功是。,0,某物体做匀速圆周运动，其动能变化和动量变化吗？物体有加速度吗？合外力做功吗？,例题2：木块原来静止，斜面光滑,比较滑到底端的速度是否相同?,如果斜面粗糙,木块与斜面的动摩擦因数都相同，比较滑到底端的速度大小?,不相同，但速率相同,3.某人将质量为m的篮球从距地面h高处如图所示抛出,篮球抛出时的速度大小为v0,不计空气阻力,篮球落地时的动能为(),答案:D,注意：动能定理只关注各个物理量的大小，无论直线运动还是曲线运动，无论速度同向、反向、成一定的夹角，动能定理都可以直接使用。,例1、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n倍，求：钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值Hh=?,解:画出示意图并分析受力如图示：,由动能定理，选全过程,mg(H+h)nmgh=0,H+h=nh,H:h=n-1,对合外力的功(总功)的理解,可以分段求和，也可以整段将力分类求和。,放在倾角,的斜面上的物体，质量为1kg，摩擦系数为0.2，在水平恒力F=15N的作用下，由静止开始沿斜面移动s=2m（图7-3），(1)恒力F对物体所做的功是多少？(2)重力所做的功？(3)摩擦力力做的功为多少？(3)此时物体的速度？,如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。,如图所示，质量为m的物块从高h的斜面顶端O由静止开始滑下，最后停止在水平面上B点。若物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面滑下，则停止在水平面的上C点，已知，AB=BC,则物块在斜面上克服阻力做的功为。（设物块经过斜面与水平面交接点处无能量损失）,2,解：设物块在斜面上克服阻力做的功为W1，在AB或BC段克服阻力做的功W2,由动能定理OB,mgh-W1W2=0,OC,mgh-W12W2=0-1/2mv02,W1=mgh1/2mv02,mgh1/2mv02,例：如图521所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则(),答案：D,1W总Ek2-Ek1Ek,动能定理的表达式,动能定理的应用：,例1、某人站在10m高处，把质量为0.4kg的物体以5m/s的速度抛出，物体落地时的速度为13m/s，求物体在运动过程中克服空气阻力做的功。,11.2J,练习、（1999广东高考）如图，一弹簧振子，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为，起初用手按住物块，弹簧的伸长量为x，然后放手，当弹簧的长度恢复原长时，当物块的速度为v时，求弹簧弹力做的功。,W弹1/2mv2+mgx,例2、一架小型喷气式飞机的质量为5103kg，在跑道上从静止开始滑行时受到的发动机牵引力为1.8104N，设运动中的阻力是它所受重力的0.2倍，飞机离开跑道的起飞速度是60m/s，求飞机在跑道上滑行的距离.(g取10米/秒2.),1125m,练习、1一个物体从高为h的斜面顶端以初速v0下滑到斜面底端时的速度恰好为0，则使该物体由这个斜面底端至少以多大初速v上滑，才能到达斜面顶端？,2.如图5-2-1所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了l,F与水平方向成角，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度。,例3、一架喷气式飞机，质量m=5.0103kg，起飞过程中从静止开始滑跑，当位移达到L=5.3102m时，速度达到起飞速度V=60m/s，在次过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍，求飞机受到的牵引力？,方法一：利用牛顿运动定律和运动学公式求解。,方法二：利用动能定理,2、用外力缓慢地将物块从B位置拉到A位置，外力要做多少功？,1、求,题型二用动能定理求变力做功问题,如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以v010m/s的初速度冲上高为5m的高台，然后水平飞出，若摩托车冲向高台的过程以额定功率1.8kW行驶，所用时间为10s，人和车的总质量为200kg，不计空气阻力摩托车飞出的水平距离为12m，求冲上高台过程中摩擦力做的功为多少？(g取10m/s2),【答案】3.6103J,题型二用动能定理求变力做功问题,先画受力分恒变不忘负功有动转,如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力F向下拉，维持小球在水平面上做半径为r的匀速圆周运动现缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为8F时，小球运动半径变为r/2，则在此过程中拉力对小球所做的功是：A0B7Fr/2C4FrD3Fr/2,解：,D,例：质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的拉力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为()AmgR/4BmgR/3CmgR/2DmgR,答案：C,注意：动能定理只关注各个力做的总功，不管作用力是恒力还是变力，动能定理都可以直接使用。,答案：C,例3如右图所示，水平传送带保持1m/s的速度运动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1m的B点，则皮带对该物体做的功为（）A.0.5JB.2JC.2.5JD.5J,解:设工件向右运动距离S时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知mgS=1/2mv2,解得S=0.25m，说明工件未到达B点时，速度已达到v，,所以工件动能的增量为EK=1/2mv2=0.511=0.5J,A,例一辆汽车通过图中的细绳提起井中质量为m的物体,开始时,车在A点,绳子已经拉紧且是竖直,左侧绳长为H,提升时,车加速向左运动,沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车过B点时的速度为v,求在车由A移到B的过程中,绳Q端的拉力对物体做的功.(设绳和滑轮的质量及摩擦不计,滑轮尺寸不计.),例总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞.如下图所示是跳伞过程中的vt图象，试根据图象求：(g取10m/s2)(1)t1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功；(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间,答案(1)8m/s2160N(2)158m1.25105J(3)71s,如图，一根绳子绕过高4m的滑轮（大小、摩擦均不计），绳的一端拴一质量为10kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住若人拉住绳子前进3m，使物体匀速上升，则人拉绳所做的功为()A500JB300JC100JD50J,C,等效法：化变力做功为恒力做功,答案：9.5J,题型三用动能定理解决多过程问题,一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P点以初速度v0正对弹簧运动，如图所示滑块与水平面的动摩擦因数为，在与弹簧碰后反弹回来，最终停在距P点为L1的Q点，求：在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少？,(2011年泰州第一次联考)如图523所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点现给小球一冲击，使它以初速度v0沿环上滑，已知v0.求：,(1)若金属环光滑，小球运动到环的最高点时，环对小球作用力的大小和方向(3)若金属环粗糙，小球运动到环的最高点与环恰无作用力，小球从最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功,例2如图所示，一物体质量m=2kg，从倾角=37的斜面上的A点以初速度v0=3ms下滑，A点距弹簧上的挡板位置B的距离AB=4m，当物体到达B后，将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到最高位置D点，D点距A点为AD=3m，求物体跟斜面间的动摩擦因数(g=10ms2，弹簧及挡板质量不计),),解：对ABCD全过程，由动能定律得：,Ff=mgcos两式联立得：,多次往返问题,1.(单选)静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图523所示，图线为半圆则小物块运动到x0处时的动能为(),答案：C,(满分样板16分)(2011年浙江金华模拟)如图527甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x0.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L2x，水平桌面的高为h5.0m，计算时可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力求(g取10m/s2)：,甲乙图527,(1)在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；(2)小物块到达桌边B点时速度的大小；(3)小物块落地点与桌边B点的水平距离x.,思路点拨解答本题时应注意以下三点：(1)Fx图象与x轴所围面积为变力F做的功；(2)弹簧存贮的弹性势能对应克服弹簧的弹力所做的功的值；(3)Fx图象中x0时对应F的含义,解题样板(1)取向左为正方向，从Fx图象中可以得出，x0时对应的F的值为小物块与桌面间的滑动摩擦力的大小，即Ff1.0N.(2分)设压缩过程中克服弹簧的弹力做功为W弹由动能定理得：WFFfxW弹0.2分)由Fx图象可知，WF0.1J2.4J.(2分)解得：W弹2.3J(1分)故弹簧存贮的弹性势能为EpW弹2.3J.(1分)(2)对小物块从A点到B点的运动过程，应用动能定理得：W弹Ff(Lx)mvB20(2分),解得：vB2m/s.(2分)(3)小物块从B点开始做平抛运动hgt2(2分)得下落时间t1s(1分)所以水平距离xvBt2m(1分),答案(1)2.3J(2)2m/s(3)2m,2.无论是恒力还是变力，物体做直线运动还是曲线运动，动能定理都适用.,合外力所做的功等于物体动能的变化.这个结论叫做动能定理.,注意：1.如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.W总=W1+W2+W3+,动能定理,3.跟过程的细节无关,而且还是一个标量式，但要注意功的正负.,对合外力的功(总功)的理解,（1）可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功（可以直接相加）,（2）求总功有两种方法：,一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为,为合外力与位移的夹角,另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即,动能定理的优越性和局限性：,1、优越性：,应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制。所以，凡涉及力及位移，而不涉及力作用的时间的动力学问题都可优先用动能定理解决。,2、局限性：,只能求出速度的大小，不能确定速度的方向，也不能直接计算时间。,3、动能定理与牛顿运动定律，与机械能守恒定律的关系：,（1）动能定理是由牛顿运动定律推导来的；,（2）机械能守恒定律可理解为动能定理的特例，也就是说机械能守恒定律能解决的问题动能定理都可以解决。,如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静止开始滑到B点，并从B点抛出，若在从A到B的过程中，机械能损失为E，小球自B点抛出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是。,例、,解:小球自B点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速直线运动,到最高点C的速度仍为v,设AC的高度差为h,由动能定理,ABC,mghE=1/2mv2,h=v2/2g+E/mg,v2/2g+E/mg,练习3、质量为500t的列车，以恒定功率沿平直轨道行驶，在3min内行驶速度由45km/h增加到最大速度54km/h，求机车的功率.(g=10m/s2),例5如右图所示，水平传送带保持1m/s的速度运动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1m的B点，则皮带对该物体做的功为（）A.0.5JB.2JC.2.5JD.5J,解:设工件向右运动距离S时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知mgS=1/2mv2,解得S=0.25m，说明工件未到达B点时，速度已达到v，,所以工件动能的增量为EK=1/2mv2=0.511=0.5J,A,质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1起跳，落水时的速率为v2，运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？,解：,对象运动员,过程-从起跳到落水,受力分析-如图示,由动能定理,合,例8,例4、某物体在沿斜面向上的拉力F作用下，从光滑斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了EK，势能增加了EP.则下列说法中正确的是()(A)拉力F做的功等于EK；(B)物体克服重力做的功等于EP；(C)合外力对物体做的功等于EK；(D)拉力F做的功等于EK+EP,BCD,练习1质量为m的物体从距地面h高处由静止开始以加速度a=g/3竖直下落到地面在这个过程中A物体的动能增加mgh/3B物体的重力势能减少mgh/3C物体的机械能减少2mgh/3D物体的机械能保持不变,AC,练习2被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为K空气阻力在运动过程中大小不变则重力与空气阻力的大小之比等于A（K2+1）（K2-1）B（K+1）（K-1）CKD1/K,A,竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度。()（A）上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功（B）上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功（C）上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率（D）上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率,B、C,2002年高考7、,如图所示，质量为m的物块从高h的斜面顶端O由静止开始滑下，最后停止在水平面上B点。若物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面滑下，则停止在水平面的上C点，已知，AB=BC,则物块在斜面上克服阻力做的功为。（设物块经过斜面与水平面交接点处无能量损失）,练习4、,解：设物块在斜面上克服阻力做的功为W1，在AB或BC段克服阻力做的功W2,由动能定理OB,mgh-W1W2=0,OC,mgh-W12W2=0-1/2mv02,W1=mgh1/2mv02,mgh1/2mv02,93年高考,89年高考,一个质量为m、带有电荷-q的小物体,可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正向,如图所示。小物体以初速v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且fqE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程S.,在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J,则在整个过程中，恒力甲做的功等于焦耳，恒力乙做的功等于焦耳.,96年高考,解：画出运动示意图如图示：由牛顿定律和运动学公式,AB,S=1/2a1t2=F1t2/2m,v=at=F1t/m,BCA,-S=vt-1/2a2t2=F1t2/m-F2t2/2m,F2=3F1,ABCA由动能定理F1S+F2S=32,W1=F1S=8JW2=F2S=24J,8J,24J,练习5、总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力.设阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少?,例题一物体做变速运动时，下列说法正确的是A合外力一定对物体做功，使物体动能改变B物体所受合外力一定不为零C合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D物体加速度一定不为零,BD,5.如图所示,跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为M和m,物体A在水平面上.B由静止释放,当B沿竖直方向下落h时,测得A沿水平面运动的速度为v,这时细绳与水平面的夹角为,试分析计算B下降h过程中,地面摩擦力对A做的功?(滑轮的质量和摩擦均不计),12.如图所示,某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点,接着沿水平路在滑至C点停止.