高考物理考点14 用牛顿第二定律解决两类问题

考点14 用牛顿第二定律解决问题一、用牛顿第二定律解决动力学问题（1）从受力确定运动情况（）。（2）从运动情况确定受力（F=ma）。（3）综合受力分析和运动状态分析，运用牛顿第二定律解决问题。二、瞬时变化的动力学模型受外力时的形变量纵向弹力弹力能否突变轻绳微小不计拉力能轻杆微小不计拉力或压力能轻橡皮绳较大拉力不能轻弹簧较大拉力或压力不能三、传送带模型分析方法四、滑块木板模型分析方法（2018福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体）如图所示，质量为m=2 kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为=0.2，物体在方向与水平面成=37斜向下、大小为10 N的推力F作用下，从静止开始运动，sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2。求：(1)5 s末物体的速度大小 -网(2)若5 s末撤去F，物体又经过多久能停下来？【参考答案】(1) (2)3.5 s【详细解析】(1)物体受力如图所示，撤去力F后，据牛顿第二定律有f=ma解得：a=g=2m/s2则t止=v5/ a=3.5 s1如图所示，质量相同的木块A、B用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推A，则从力F开始作用到弹簧至弹簧第一次被压缩到最短的过程中A弹簧压缩到最短时，两木块的速度相同B弹簧压缩到最短时，两木块的加速度相同C两木块速度相同时，加速度aAvB【答案】ACD【解析】从力F开始作用到弹簧至弹簧第一次被压缩到最短的过程中，弹簧弹力逐渐增大，则A做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，A、B均由静止开始运动，只要A的速度大于B的速度弹簧就处于被压缩变短的过程中，当A、B速度相同时弹簧压缩到最短，画出这一过程A、B的图象，则时刻，A、B两木块的加速度相同（切线斜率相同），且，时刻A、B的速度相同，且，故ACD正确，B错误。（2018陕西省高三教学质量检测试题）足够长光滑斜面BC倾角=53，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量m=2 kg的小物块静止于A点。现在AB段对小物块施加与水平方向成=53的恒力F作用，如图甲所示。小物块在AB段运动的速度时间图象如图乙所示，到达B点迅速撤去恒力F（已知sin53=0.8，cos53=0.6）。求：（1）小物块所受到的恒力F；（2）小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；（3）小物块最终离A点的距离。学/*【参考答案】（1）11 N （2） （3）（2）在BC段mgsin=ma2，解得，小物块从B到C所用时间与从C到B所用时间相等，所以小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间为。（3）小物块从B向A运动过程中，有mg=ma3，滑块的位移，。-网1如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力的大小是F，加速度大小是a，木块和小车间的动摩擦因数是。则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是Amg Bma C D(M+m)g【答案】BC（2018福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体）如图所示，物体a、b用一根不可伸长的细线相连，再用一根轻弹簧跟a相连，弹簧上端固定在天花板上，已知物体a、b的质量相等。当在P点处剪断绳子的瞬间A物体a的加速度大小为零B物体a的加速度大小为gC物体b的加速度大小为零D物体b的加速度大小为g【参考答案】BD1如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角=30，弹簧水平，以下说法正确的是A细线拉力大小为mgB弹簧的弹力大小为C剪断左侧细线瞬间，小球b的加速度为0D剪断左侧细线瞬间，小球a的加速度为【答案】C【解析】对小球a，根据共点力平衡条件可得，细线的拉力，弹簧的弹力，AB错误；剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故小球b所受的合力为0，加速度为0，C正确；剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力，根据牛顿第二定律得，D错误。（2018辽宁省六校协作体）已知一足够长的传送带与水平面的倾角为，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示)，以此时为t=0记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系(如图乙所示)，图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，已知传送带的速度保持不变，则A物块在0t1内运动的位移比在t1t2内运动的位移小B0t2内，重力对物块做正功C若物块与传送带间的动摩擦因数为，那么D0t2内，传送带对物块做功为W=【参考答案】B1如图所示，水平传送带始终以速度v1顺时计转动，一物块以速度v2（v2v1）滑上传送带的左端，则物块在传送带上的运动一定不可能的是A先加速后匀速运动 B一直加速运动C一直减速直到速度为0 D先减速后匀速运动【答案】C（2018江西省浮梁一中）如图，质量的木板静止在水平地面上，质量、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力都等于滑动摩擦力，书籍木板与地面间的动摩擦因数，铁块与木板之间的动摩擦因数，取。现给铁块施加一个水平向左的力F。(1)若力F恒为8 N，经1 s铁块运动到木板的左端。求：木板的长度；(2)若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在坐标图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。*网【参考答案】(1)L=1 m (2) 【详细解析】(1)对铁块，由牛顿第二定律：对木板，由牛顿第二定律：设木板的长度为L，经时间t铁块运动到木板的左端，则：解得此时：，也即F6 N所以当26 N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为：FfF图象如图所示1如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2，t=0时，车开始沿水平面做直线运动，其vt图象如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，若平板车足够长，关于物块的运动，以下描述正确的是A06 s加速，加速度大小为2 m/s2，612 s减速，加速度大小为2 m/s2B08 s加速，加速度大小为2 m/s2，812 s减速，加速度大小为4 m/s2C08 s加速，加速度大小为2 m/s2，816 s减速，加速度大小为2 m/s2D012 s加速，加速度大小为1.5 m/s2，1216 s减速，加速度大小为4 m/s2【答案】C【解析】根据vt图象可知，车先以4 m/s2的加速度匀加速运动，后以4 m/s2的加速度匀减速运动，根据物块与车的动摩擦因数可知，物块与车间的滑动摩擦力产生的加速度为2 m/s2，根据牛顿第二定律可知，06 s物块加速，车的速度始终大于物块；t=6 s后，车减速、物块继续加速，设再经t时间共速，有v=2(6+t)=244t，可得t=2 s，v=16 m/s，即08 s物块加速；812 s物块减速，车减速，车的速度始终小于物块；t=12 s后车静止，物块速度为8 m/s，继续减速4 s，即816 s物块减速。选C。（2018普通高等学校招生全国统一考试模拟试题）如图甲所示，某高架桥的引桥可视为一个倾角、长l=500 m的斜面。一辆质量m=2 000 kg的电动汽车从引桥底端由静止开始加速，其加速度a随速度可变化的关系图像如图乙所示，电动汽车的速度达到1 m/s后，牵引力的功率保持恒定。已知行驶过程中电动汽车受到的阻力Ff(摩擦和空气阻力)不变，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是A电动汽车所受阻力Ff=12 000 NB电动汽车的速度达到1 m/s后，牵引力的功率P0=12 kWC第1 s内电动汽车牵引力的功率P与时间t满足P=12 000tD第1 s内电动汽车机械能的增加量等于牵引力与阻力做功的代数和，大小为6 000 J【参考答案】D1从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速度大小随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则在整个过程中，下列说法中不正确的是 学&A小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小B小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小C小球抛出瞬间的加速度大小为D小球下落过程的平均速度大于【答案】A1如图所示，质量相同的三个小球A、B、C通过轻弹簧和不可伸缩的轻细绳悬挂于天花板上，处于静止状态。剪断A、B间细绳的瞬间，A、B、C三者的加速度分别为a1、a2、a3，则Aa1=2g，方向竖直向上Ba2=2g，方向竖直向下Ca3=g，方向竖直向下D在剪断A、B间细绳前后，B、C间细绳的拉力不变2如图甲所示，一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F作用下，沿光滑水平面做直线运动。绳内距A端x处的张力FT与x的关系如图乙所示，由图可以求出A水平外力F的大小 B绳子的质量mC绳子的长度L D绳子的加速度a3一小球从地面竖直上抛，后又落回地面，小球运动过程中所受空气阻力与速度成正比，取竖直向上为正方向。下列关于小球运动的速度v、加速度a、位移s、机械能E随时间t变化的图象中可能正确的有ABCD4如图所示，轻绳一端固定在小车支架上，另一端拴着两质量不同的小球。当小车水平向右运动且两段轻绳与竖直方向的夹角均始终为时，若不计空气阻力，下列说法正确的是A两小球的加速度相等 B两段轻绳中的张力可能相等C小车的速度越大，越大 D小车的加速度越大，越大5如图所示，在一个立方体空箱子顶部用细线悬吊着一个小球，让箱子分别沿甲、乙两个倾角相同的固定斜面下滑。在斜面甲上运动过程中悬线始终竖直向下，在斜面乙上运动过程中悬线始终与顶板垂直，则箱子A在斜面甲上做匀加速运动 B在斜面乙上做匀加速运动C对斜面甲的作用力较大 D对两斜面的作用力相等6如图所示，截面是直角梯形的物块放在在光滑水平地面上，其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器P和Q接触，斜面ab上的ac部分光滑，cb部分粗糙。开始时两压力传感器的示数均为零。现在a端由静止释放一金属块，下列说法正确的是A金属块在ac部分运动时，传感器P、Q示数均为零B金属块在ac部分运动时，传感器P的示数为零，Q的示数不为零C金属块在cb部分运动时，传感器P、Q示数可能均为零D金属块在cb部分运动时，传感器P的示数一定不为零，Q的示数一定为零7（2018甘肃重点中学协作体）如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定光滑竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。下列判断正确的是Aa下落的某段过程中，b对地面的压力可能大于b受到地面的支持力Ba落地前，轻杆对b先做正功后做负功Ca下落的某段过程中，其加速度大小可能大于gDa落地前瞬间a的机械能最小，此时b对地面的压力大小等于mg8（2018山东省济南第一中学）如图所示，一个人用F=30 N的拉力拖动一质量为10 kg的木箱，在粗糙的水平地面上由静止开始做匀加速直线运动。若木箱与水平地面间的动摩擦因数=0.2，g取10 m/s2，试求：（1）木箱运动的加速度大小；（2）木箱在力F作用下，前4 s内通过的位移大小；（3）4 s后撤去F，木箱还能滑多远。9（2018黑龙江省大庆中学）如图所示，一质量为m的物块在与水平方向成的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动，到B点后撤去力F，物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段。已知物块的质量m=1 kg，物块与水平直轨道间的动摩擦因数为=0.5，AB段长L=10 m，BE的高度差h=0.8 m，BE的水平距离x=1.6 m。若物块可看作质点，空气阻力不计，g取10 m/s2。(1)要越过“壕沟”，求物块在B点最小速度v的大小；(2)若=37，为使物块恰好越过“壕沟”，求拉力F的大小；10（2018河南省大联考）如图所示，长为的水平传送带以的速度逆时针转动，一个质量为的小物块从传送带左侧水平向右滑上传送带，一段时间后滑离传送带。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度取，不计传送带转动轮大小。学%(1)要使小物块能从传送带右侧滑离，求小物块的初速度满足的条件；(2)若小物块初速度为，求小物块从传送带右端滑出，运动过程中产生的热量；(3)若小物块从传送带左端滑出，因摩擦产生的热量为，求小物块的初速度。11（2018云南省建水县）如图所示，水平地面上有一质量为M的长木板，一个质量为m的物块(可视为质点)放在长木板的最右端。已知m与M之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。从某时刻起物块m以v1的水平初速度向左运动，同时木板M在水平外力F控制下始终向右以速度匀速运动，求：(1)在物块m向左运动过程中外力F的大小：(2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来?12（2018四川省南充高级中学）长为1.5 m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4 m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0 cm若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数1=0.25。求：（取g=10 m/s2）（1）木板与冰面的动摩擦因数。（2）小物块相对长木板滑行的距离；（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板时的初速度应满足什么条件？13（2016上海卷）如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的AOA方向 BOB方向 COC方向 DOD方向14（2016海南卷）沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在05 s、510 s、1015 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则AF1F3 CF1F3 DF1=F315（2018江苏卷）如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53=0.8，cos53=0.6求：（1）小球受到手的拉力大小F；（2）物块和小球的质量之比M:m；（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T16（2017新课标全国卷）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求：（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。17（2016四川卷）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长为12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos =1，sin =0.1，重力加速度g=10 m/s2。求：（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；（2）制动坡床的长度。1AC【解析】设三个球的质量均为m，开始A、B、C处于静止状态，则弹簧的弹力F=3mg，A、B间细绳张力T1=2mg，B、C间细绳的张力T2=mg，剪断A、B间细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，A所受合力F1=T1，a1=2g，方向竖直向上，A正确；B、C整体的加速度相等，a2=a3=g，方向竖直向下，B、C间细绳的张力变为0，C正确，BD错误。4AD【解析】由于两球与小车相对静止，则两球的加速度与小车的加速度相等，A正确；对上面的小球受力分析可知，下面轻绳的拉力一定小于上面轻绳的拉力，若两绳的拉力相等，小球的加速度竖直向下，会向下运动，B错误；对两球整体，由牛顿第二定律可得a=gtan ，小车的加速度越大，越大，因为小车做加速运动，速度一定越来越大，C错误，D正确。5BC【解析】对于斜面甲上的箱子，小球受竖直方向上的重力和拉力作用，一定处于平衡状态，箱子也处于平衡状态，即箱子在斜面甲上做匀速直线运动，A错误；对于斜面乙上的箱子，小球受重力和拉力作用，合力沿斜面方向向下，小球具有沿斜面向下的加速度，箱子在斜面乙上做匀加速直线运动，B正确；在斜面甲上箱子做匀速运动，则斜面甲对箱子的作用力大小等于重力，在斜面乙上箱子与小球做匀加速运动，由牛顿第二定律，对小球有，对箱子有，可得f=0，斜面乙对箱子的作用力大小为，由牛顿第三定律可知，箱子对斜面甲的作用力较大，C正确，D错误。6BC【解析】金属块在ac部分运动时，加速度沿斜面向下，斜面对金属块的作用力有向左的分力，金属块对斜面的作用力有向右的分力，则物块有向右运动的趋势，故P示数为零，Q示数不为零，A错误，B正确；金属块在cb部分运动时，受到斜面的摩擦力作用，金属块可能加速、减速或匀速，斜面对金属块的作用力可能偏左、偏右或竖直向上，则传感器P、Q的示数可能只有一个为零，也可能都为零，C正确，D错误。#网7BC【解析】根据牛顿第三定律知，b对地面的压力与b受到地面的支持力一定大小相等，故A错误。b开始时速度为零，当a到达底端时，b的速度为零，在整个过程中，b的速度先增大后减小，动能先增大后减小，由动能定理可知轻杆对b先做正功，后做负功。故B正确。在整个过程中，b的速度先增大后减小，所以轻杆对b的作用力先是动力后是阻力，所以轻杆对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，轻杆对a是斜向下的拉力，此时a的合力大于重力，则其加速度大于重力加速度g，故C正确；a落地前瞬间b的速度为零，由a、b整体的机械能守恒，知此时a的机械能最大，此时b对地面的压力大小为mg，故D错误。9(1)4 m/s(2)5.27 N【解析】（1）设运动时间为t，则有：h=gt2所以，t=0.4 s水平方向匀速直线运动，故有：v=x/t=4 m/s（2）设AB段加速度为a，由匀变速直线运动规律得：v2=2aLa=0.8 m/s2对物块受力分析，由牛顿第二定律可得：Fcos（mgFsin）=ma带入数据解得：F=5.27 N10（1） （2）12 J （3）【解析】(1)设小物块的初速度为r，要使小物块能从传送带右側滑离，则有摩擦产生的热量(3)小物块从传送带左端滑离，设小物块的初速度为，从左端滑离时的速度为，对小物块进行分析，小物块向右减速运动时，有小物块与传送带的相对滑动产生的热量小物块向左加速运动时，有小物块与传送带的相对滑动产生的热量联立解得讨论:当小物块的初速度时，它在传送带上向右和向左运动是对称的，即，此时，不符合题意当小物块的初速度时，它在传送带上向左运动时，先做加速再做匀速，即，又，则有解。将代人，得解得11（1） (2)【解析】（1）在物块m向左运动过程中，木板受力如图所示，加速度：根据运动学公式：解得：12（1） （2） （3），解得加速为，设小物块冲上木板时的初速度为，经时间t后A、B的速度相同为v由长木板的运动得解得滑行时间小物块冲上木板的初速度小物块A在长木板B上滑动的距离为（3）小物块A的初速度越大，它在长木板B上滑动的距离越大，当滑动距离达到木板B的最右端时，两者的速度相等（设为v），这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0有，￥网，由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度13D【解析】据题意可知