《古典概率》PPT课件

第二节古典概型,1基本事件的特点(1)任何两个基本事件是的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和,互斥,基本事件,2古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典模型(1)试验中所有可能出现的基本事件(2)每个基本事件出现的可能性,只有有限个,相等,P(A1A2An),3古典概型的概率公式一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为P(A).,1.判断下列命题正确与否(1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”3种结果；(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；(3)从4、3、2、1、0、1、2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；(4)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，那么每个同学当选的可能性相同,思路探究利用古典概型的定义及性质加以判断课堂记录以上命题均不正确(1)应为4种结果，还有一种是“一反一正”；,2甲乙等4人参加4100m接力，甲跑第1棒或乙跑第4棒的概率是_解析：设x为甲跑的棒数，y为乙跑的棒数，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)12种结果，甲跑第1棒或乙跑第4棒有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,4)，(3,4)5种可能,3若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标则点P落在圆x2y216内的概率是_解析：基本事件包括(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(6,6)共计36个，记事件AP(m，n)落在圆x2y216内，则A所包含的基本事件有(1,1)，(2,2)，(1,3)，(1,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)共8个,有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数(1)写出试验的基本事件；(2)求事件“出现点数之和大于3”的概率；(3)求事件“出现点数相等”的概率,古典概型的概念,考点一,思考：如何确定一个试验是否为古典概型？提示：古典概型具备的特征：有限性和等可能性,一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率,变式训练1袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率：(1)A：取出的2个球都是白球；(2)B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球解：设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个的方法为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15种,1.求复杂事件的概率问题，必要时将用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求出所求事件的概率2.若A、B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B).3.P(A)=1-P(A),现有8名广州亚运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求A1恰被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率,解：从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其所有可能的结果组成的基本事件空间(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的,方法技巧,2事件A的概率的计算方法，关键要分清基本事件总数n与事件A包含的基本事件数m.因此必须解决以下三个方面的问题：(1)试验是否是等可能的；(2)试验的基本事件有多少个；(3)事件A是什么，它包含的基本事件有多少个,为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：,(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率,【解】(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.2分,(3)样本中身高在180185cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任取2人的树状图为：,1有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4.(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局)，求甲获胜的概率；(2)摸球方法与(1)同，若规定：