《型曲线积分北工大》PPT课件_第1页
《型曲线积分北工大》PPT课件_第2页
《型曲线积分北工大》PPT课件_第3页
《型曲线积分北工大》PPT课件_第4页
《型曲线积分北工大》PPT课件_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第十四章曲线积分与曲面积分,一、第一型曲线积分二、第二型曲线积分三、第一型与第二型曲线积分的关系四、格林公式五、曲线积分与路径无关的条件,第一节曲线积分,引入曲线形构件的质量,匀质之质量,分割,取近似,一.第一型曲线积分,取极限,设二元函数在可求长曲线,有定义.用任意分法将曲线,求和,分成n个小弧：,长度分别为：,积分和,1.定义设二元函数在可求长曲线,有定义，若当时，二元函数,在曲线的积分和存在极限,即,则称是函数在曲线C的第一型曲线,积分，表为,其中ds是弧长微元。,积分弧段,被积函数,积分和式,2.存在条件,3.推广,曲线形构件的质量,当在光滑曲线弧C上连续时，,在C上的第一型曲线积分存在,.性质,第一型曲线积分跟曲线的方向无关,、对弧长曲线积分的计算,定理若曲线,是光滑的，即在连续，且不,同时为零，函数在C连续，则函数,在C(A,B)存在第一型曲线积分，且,证明,设任意分法T,第k个小区间对应曲线C上第k个小弧,其长为,则,曲线C上对应点,作和,其中,由,的连续性,下面证明,在闭区间连续，则有界,在闭区间连续，则,一致连续即,有,有,当时，有,即,当时，有,当时，存在极限，即函数,在曲线C上存在第一型曲线积分，即,(1),(2),(3),其它形式的计算方法：,例计算,其中,例计算,其中是圆周,例,推广若三维欧氏空间中光滑曲线,的参数方程是,则第一型曲线积分为,空间曲线的弧长微分为,例计算其中C是圆柱螺旋线：,1.设是从到的,一
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论