《啮合传动原理部分》PPT课件

第九章啮合传动,一、本章导引上一章介绍了两种大传动比传动，其瞬时传动比不能保证为常数，难以满足实际需求。啮合传动是解决该问题的有效传动之一，该传动有哪些类型？有何特征？又如何设计呢？本章学习回答上述问题。二、本章学习目标齿轮传动、蜗杆传动的类型、特点、应用及齿轮、蜗杆的加工制造方法、设计方法，轮系的类型、特点及传动比的计算方法等。三、本章重点与难点渐开线的特性、齿廓啮合基本定律，齿轮及蜗杆传动的正确啮合条件、基本参数及几何尺寸计算、根切及避免根切的措施，齿轮及蜗杆传动的设计理论与方法。四、学时分配12学时,五、内容提纲1.概述2.渐开线及渐开线齿轮3.一对渐开线齿轮的啮合4.渐开线齿轮轮齿的加工和根切现象5.齿轮传动的强度计算6.蜗杆传动7.轮系,91概述（特点、类型应用）,作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，或将转动转换为移动。,结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿。,优点：,瞬时传动比准确、传动平稳。,圆周速度范围大，300m/s以下。,传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。,效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。,可实现空间任意轴之间的传动。,缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动、精度低时振动噪音大。,平面齿轮传动（轴线平行）,外齿轮传动,直齿,斜齿,人字齿,圆柱齿轮,非圆柱齿轮,空间齿轮传动（轴线不平行）,按布置形式分,按齿廓曲线分,直齿,斜齿,曲线齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆传动,交错轴斜齿轮,准双曲面齿轮,渐开线齿轮(1765年),摆线齿轮(1650年),圆弧齿轮(1950年),按速度高低分:,按传动比分:,按工作条件分：,齿轮传动的类型,应用实例：提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。,高速、中速、低速齿轮传动。,定传动比、变传动比齿轮传动。,开式、半开式、闭式齿轮传动。,球齿轮,抛物线齿轮(近年),分类：,内齿轮传动,齿轮齿条,准双曲面齿轮,设计：潘存云,9-2渐开线及渐开线齿轮,1.渐开线的形成,条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹,2.渐开线的特性,渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时，B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线,B点为曲率中心，BK为曲率半径。渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明,BK发生线，,发生线,基圆rb,kAK段的展角,设计：潘存云,设计：潘存云,渐开线形状取决于基圆的大小,基圆内无渐开线。,当rb，变成直线。,离中心越远，渐开线上的压力角越大。,定义：啮合时K点法向压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k。,rbrkcosk,设计：潘存云,同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。,由性质和有：,两条反向渐开线,两条同向渐开线：,B1E1=A1E1A1B1,B2E2=A2E2A2B2,B1E1=B2E2,顺口溜：弧长等于发生线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。,设计：潘存云,1）名称与符号,齿顶圆da、ra,齿根圆df、rf,齿厚sk任意圆上的弧长,齿槽宽ek弧长,齿距（周节）pk=sk+ek同侧齿廓弧长,齿顶高ha,齿根高hf,齿全高h=ha+hf,齿宽B,分度圆人为规定的计算基准圆,表示符号：d、r、s、e，p=s+e,法向齿距（周节）pn,=pb,3.渐开线齿轮,设计：潘存云,2）基本参数,模数m,齿数z,出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便,分度圆周长：d=zp,称为模数m。,模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。,于是有：d=mz，r=mz/2,人为规定：m=p/只能取某些简单值，,0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645,设计：潘存云,设计：潘存云,3）分度圆压力角,得:iarccos(rb/ri),由rbricosi,定义分度圆压力角为齿轮的压力角：,对于同一条渐开线：ri,i,b0,由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。,规定标准值：20,由dbdcos可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。,称m、z、ha*、c*为渐开线齿轮的三个基本参数。ha*、c*的取值分别为：正常齿制1和0.25，短齿制0.8和0.3.,对于分度圆大小相同的齿轮，如果不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。,是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。,或rbrcos，,arccos(rb/r),dbdcos,设计：潘存云,齿轮各部分尺寸的计算公式：,齿顶高：ha=ha*m,齿根高：hf=(ha*+c*)m,全齿高：h=ha+hf,齿顶圆直径：da=d+2ha,齿顶高系数:ha*,齿根圆直径：df=d-2hf,顶隙系数:c*,分度圆直径：d=mz,=(2ha*+c*)m,=(z+2ha*)m,=(z-2ha*-2c*)m,正常齿：ha*1短齿制：ha*0.8,正常齿：c*0.25短齿制：c*0.3,设计：潘存云,基圆直径：,法向齿距：,标准齿轮：,一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。,=mzcos,=db/z,=mcos,=pcos,统一用pb表示,m、ha*、c*取标准值，且e=s的齿轮。,db=dcos,pn=pb,设计：潘存云,二、齿条,特点：齿廓是直线，各点法线和速度方向线平行1)压力角处处相等，且等于齿形角，,2)齿距处处相等:p=m,其它参数的计算与外齿轮相同,如：s=m/2e=m/2,z的特例。齿廓曲线（渐开线）直线,ha=ha*mhf=(ha*+c*)m,pn=pcos,为常数。,设计：潘存云,1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。,2)dfdda,三、内齿轮,3)为保证齿廓全部为渐开线，,，dad-2ha,dfd+2hf,结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。,不同点：,要求dadb。,设计：潘存云,共轭齿廓：一对能实现定传动比(i12=1/2)规律的啮合齿廓。,93一对渐开线齿轮的啮合,一.齿廓啮合基本定律,一对齿廓在任意点K接触时，作法线n-n,得：i121/2O2P/O1P,齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一位置时接触点的公法线与连心线O1O2交于一定点。,根据三心定律可知：P点为相对瞬心。,由：v12O1P1,O2P2,设计：潘存云,如果要求传动比为常数，则应使O2P/O1P为常数。,节圆：设想在P点放一只笔，则笔尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹。,由于O2、O1为定点，故P必为一个定点。,两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。,a=r1+r2,中心距：,二、齿廓曲线的选择,理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。,渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。,设计：潘存云,要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。,两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。,i12=1/2=O2P/O1P=const,工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。,两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。在位置K时同样有此结论。,三、渐开线齿廓能保证定传动比要求,设计：潘存云,四、渐开线齿轮的啮合线及啮合角,N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线,由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。,啮合线与节圆公切线之间的夹角，称为啮合角,实际上就是节圆上的压力角,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,pb1pb2,pb1=pb2,不能正确啮合!,不能正确啮合!,能正确啮合!,一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。,渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？,m1m2,外观齿1比齿2大,五、渐开线齿轮的正确啮合条件,设计：潘存云,要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：,正确啮合条件：,pb1=pb2,将pb=mcos代入得：m1cos1=m2cos2,因m和都取标准值，使上式成立的条件为：,m1=m2，1=2,结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。,传动比：,设计：潘存云,标准中心距a,对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：1)理论上齿侧间隙为零,2)顶隙c为标准值。储油用,此时有：a=ra1+c+rf2,=r1+ha*m,=r1+r2,为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证。,s1-e2=0,c=c*m,+c*m,+r2-(ha*m+c*m),=m(z1+z2)/2,设计：潘存云,六、渐开线齿轮传动的可分离性,O1N1PO2N2P,由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。,实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。,故传动比又可写成：i12=1/2=O2P/O1P,=rb2/rb1,基圆半径之反比。基圆半径是定值,设计：潘存云,两轮节圆总相切：a=r1+r2,=r1+r2,两轮的传动比：i12=r2/r1,r1=r1r2=r2,在标准安装时节圆与分度圆重合。,=r2/r1,必须指出：1.分度圆和压力角是单个齿轮就有的；而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。,2.非标准安装时，两分度圆将分离，此时由：,提问：有可能20的齿轮和人字齿轮。,由db=mzcos可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。,仿形法加工的特点：成本低，制造方法简单，产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于修配、单件、大模数及小批量生产。,设计：潘存云,设计：潘存云,齿轮插刀加工,i=0/=z/z0,二、范成法（插齿、滚齿、磨齿）,1.齿轮插刀,共轭齿廓互为包络线,Vrmz/2,2.齿条插刀,插齿加工过程为断续切削，生产效率低。,齿条插刀加工时齿廓包络过程,滚刀,Vrmz/2,滚刀轴剖面相当于齿条,相当于齿轮齿条啮合传动,3.齿轮滚刀,被加工齿轮,为什么滚刀要倾斜一个角度呢？,设计：潘存云,范成法加工的特点：一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。,设计：潘存云,设计：潘存云,4.用标准齿条型刀具加工标准齿轮,标准齿条型刀具比基准齿形高出c*m一段切出齿根过渡曲线。非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。,GB1356-88规定了标准齿条型刀具的基准齿形。,4.1标准齿条型刀具,4.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮,加工标准齿轮：刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。,加工结果：sem/2,ha=h*am,hf=(h*a+c*)m,设计：潘存云,设计：潘存云,1、根切现象,图示现象称为轮齿的根切。,根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度；,以下分析产生根切的原因:,使重合度下降。,三、根切现象及避免根切的方法,PB2PN1不根切,刀具在位置1开始切削齿间；,在位置2开始切削渐开线齿廓；,在位置3切削完全部齿廓；,当B2落在N1点的下方：PB2PN1,设计：潘存云,2.避免根切的方法,1）限制小齿轮的最小齿数当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定，,这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动。,当N1B2两点重合时，正好不根切。,不根切的条件：,在PN1O1中有：,在PB2B中有：,代入求得：z2ha*/sin2,取=20,ha*=1，得:zmin=17取=20,ha*=0.8，得:zmin=14。即zzmin,即：zmin2ha*/sin2,PN1PB2,=mzsin/2,PN1=rsin,PB2=ha*m/s