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文档简介

3.1.1分数指数幂,问题情境,里氏震级是目前国际通用的地震震级标准。它是根据离震中一定距离所观测到的地震波幅度和周期，并且考虑从震源到观测点的地震波衰减，经过一定公式，计算出来的震源处地震的大小。假设第0级地震所释放的能量为1，且在估算能量的时候，里氏震级每增加1级，释放的能量大约增加31.6227倍，则（1）第3级地震所释放的能量为多少？答：（2）第x级地震所释放的能量为多少？答：（3）上一问中的x会出现为分数的情况吗？,提出问题当指数为分数时，应该如何定义？又该如何计算？,【温故知新】,问题一：表示什么含义（当m为正整数的时候）？当指数为正整数时候，指数的运算都有哪些运算性质？,问题二：若在中，遇到m=n时，有无意义？怎样计算？得出什么结果？若m0时，对指数进行约分，通分等运算的结果和把分数指数幂化成根式后进行运算的结果一致。此时与传统意义上的分数作用效果是相同的。这时把指数看作普通分数是合理的。,【数学运用】,例1求下列各式的值（1）（2）（3）（4）,例2用分数指数幂的形式表示下列各式（）（1）（2）,【反思与提升】,1分数指数幂是根式的另一种写法。2熟练掌握有理数指数幂的运算法则，它是化简的基础。3含有根式的式子化简，一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算。4分数指数幂和整数指数幂的运算性质是一致的。5继续推广到实数指数幂（P61）,【练习与作业】,课本P6
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