离散型随机变量及其分布列 (2)

一、设置情景，导入新课,（1）甲乙两学生一学期4次数学成绩如下表,哪个同学的数学成绩比较理想？谈谈你的想法？,（2）保险业务收益,某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元，假若在一年内事件E发生的概率为p，为使公司的收益的期望值等于a的1/10，公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金为多少？,(一)分析实例，归纳定义,第一章、概率和统计第一节、离散型随机变量的分布列,实例2：某次产品检验，在含有5个次品的100件产品中任意抽取4件。思考:（1）可能出现次品数的结果有多少种？（2）如何用数表示可能出现的结果？,二、新课讲授,实例1：某人射击一次可能出现命中0环，命中1环命中10环等结果。思考：（1）某人射击一次的实验中，可能出现的结果（基本事件）是什么？（2）出现的结果与数字有何关系？用其他数字表示可以吗？,动画演示,第一章、概率和统计第一节、离散型随机变量的分布列,对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。,随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量。,如果随机实验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫随机变量。用希腊字母、来表示.,随机变量定义:,（1）离散型随机变量:,（2）连续型随机变量,（四）研究特例，完善概念,问题1:任投一枚硬币，可能出现正面上，反面向上这两种结果，如何用变来表示这个随机试验的结果？,问题2:某校举行一项投篮比赛活动，规定每位参赛选手投篮5次,投进一次得2分，未投进得0分，某选手进球次数是一个随机变量，设他所得分数为，如何用表示？,点评（1）与的关系式为=2,（2）若是随机变量，=a+b(a.b是常数)，则也是随机变量,其实质就是是的函数,例2:写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果。（1）一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1.2.3.4.5.现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数。（2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数。,解：（1）可取3,4,5.=3时表示取出球的编号为1,2,3.=4时表示取出球的编号为1,2,4或1,3,4,或2,3,4.=5时表示取出球的编号为1,2,5或1,3,5,或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5,（2）可取0，1，2，n，表示被呼叫i次，其中i0，1，2，,(五):综合训练，推进研究,例3:一个袋中装有大小相同的4个小球，其中两个红球，一个黄球和一个蓝球，从中任取一球，用=1表示取出红球,=2表示取出黄球，=3表示取出蓝球，求分别取1，2，3时的概率,解析：=1表示从4个球中取出的一个球是红球，而袋中有两个红球，所以=1时概率为:2/4=1/2=2表示从4个球中取出的一个球是黄球，而袋中有一个黄球,所以=2时的概率为:1/4=3表示从4个球中取出的一个球是蓝球，而袋中有一个蓝球,所以=3时的概率为:1/4,点评：此题也可通过表格直观,明了的表示：,1回顾思路,(六):梳理思维，归纳总结：,再见,（二）针对练习，反复辨析,练习：写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果。（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张,被取出的卡片的号数.（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任意取3个,其中所含白球的个数.（3）抛掷两个骰子，所得点数之和.（4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数.,解:(1)=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,(2)=0,1,2,3,(3)=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(4)=1,2,3,4,n,（三）对比研究,深化概念,例1某林场树木最高可达36米，林场树木的高度是一个随机变量吗？若是随机变量，与前面实例中的环数，点数，次品数有何区别