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文档简介

,法国数学家笛卡尔是解析几何创始人之一，他的中心思想是通过坐标法使代数和几何结合起来，几何从此跨入了一个新的时代，让我们给直线插上方程的“翅膀”。,1350,（0，1）,（1，0）,y=-x+1,tan1350=-1,3.1.1直线的倾斜角与斜率,平面直角坐标系内如何确定一条直线？,问题引入,问题,容易看出，它们的倾斜程度不同怎样描述直线的倾斜程度呢？,问题引入,问题,l,l,1定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角,x,y,O,l,规定当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为,2范围：直线的倾斜角的取值范围为：,二：直线的倾斜角,要素：x轴正向直线l向上方向,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,问题引入,问题,问题引入,问题,例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）,1定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.,三：直线的斜率,练习：已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：（1）=300（2）=450（3）=1200（4）=1350,几何画板：倾斜角与斜率的关系,已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？,两点的斜率公式,问题,给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1x2，如何计算直线P1P2的斜率k,设直线P1P2的倾斜角为（为锐角），当直线P1P2的方向（即从P1指向P2的方向）向上时,两点的斜率公式,思考：若p1，p2交换位置？,两点的斜率公式,例1如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,解：直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,由及知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角；由知，直线BC的倾斜角为钝角,四：典型例题,1练习：求经过下列两点的直线的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角,还是其它情形？（1）C（18,8）D（4，-4）（2）P（0,0）Q（-1，）,（3）D(4,-4)C(18,8)（4）A(6,1)B(3,1)（5）E(1,2)F(1,-5),几何画板：两点坐标与斜率的关系.gsp,2挑战自我：已知a,b,c是两两不等的实数，求经过下列两点直线的倾斜角（1）A(a,c),B(b,c)（2）C(a,b),D(a,c)（3）P(b,b+c),Q(a,a+c),例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1,2和-3的直线。,例题分析,两点间斜率公式,五：知识小结,倾斜角,斜率,形,数,平面解析几何的
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