2213三种二次函数y=a(x-h)2+k的图象及性质(P6页）.ppt

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+C的图象,(二)形如y=ax2+C的二次函数的图象及性质,P（32页）,2014年10月10日星期五,文井镇者后中学董昌勇,二次函数y=ax2的图象与性质,开口方向开口大小,对称轴,顶点,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,y轴,顶点是原点（0，0）,复习,a的正负决定抛物线的什么？IaI的大小决定什么的？,例2、在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2-1的图象（P6页）,解:先列表,然后描点,连线,得到y=x21,y=x21的图像.,y=x2+1,y=x21,(1)抛物线y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点各是什么?,讨论：,抛物线y=x2+1:,开口向上,顶点为(0,1)。,对称轴是y轴,抛物线y=x21:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,y=x2+1,y=x21,讨论：(2)抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的异同点。,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线y=x21,向上平移1个单位,抛物线y=x2,向下平移1个单位,y=x21,y=x2,抛物线y=x2+1,相同点：,形状大小相同,开口方向相同,对称轴相同,不同点：,顶点的位置不同，抛物线的位置也不同,归纳：,抛物线y=ax2+C的图象:,抛物线y=ax2+C图象是由y=ax2的图象向上或向下平移C个单位得到的。,归纳与小结,二次函数y=ax2+C的性质:,（1）开口方向：,当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；,（2）对称轴：,y轴,（3）顶点坐标：,顶点坐标是（0，C）,（4）函数的增减性：,当a0时，,对称轴左侧(x0),y随x增大而减小，对称轴右侧(x0),y随x增大而增大；,当a0时，,对称轴左侧(x0),y随x增大而增大，对称轴右侧(x0),y随x增大而减小。,抛物线y=x2向下平移个单位后，所得抛物线为，再向上平移个单位后，所得抛物线为.,思考：（P33页）,抛物线y=2x2向上平移个单位后，所得抛物线为，再向下平移个单位后，所得抛物线为.,课堂练习P33页）,y=2x2+5,y=2x2-2,课后练习1：（P33页练习）,课后练习2：P41页习题22.1第5题（1）题,（三）形如y=y=a(x-h)2的二次函数的图象,探究：P（33页）,2014年10月13日星期一,文井镇者后中学董昌勇,活动1：在同一坐标系中画二次函数的图象P（3页）,三、观察三条抛物线：,(1)开口方向是什么？,开口都向下,三、观察三条抛物线：,(2)开口大小有没有变化？,没有变化,三、观察三条抛物线：,(3)对称轴是什么？,y轴,直线x=-1,直线x=1,三、观察三条抛物线：,(4)顶点各是什么？,-3-2-10123,21-1-2-3-4-5-6-7-8,x,y,(0,0),(-1,0),(1,0),关于三条抛物线，你有什么看法？,左右平移得到,用平移观点看函数图象：,抛物线可以看作是由抛物线平移得到。,(1)当h0时，向左平移个单位；,(2)当h0时，向右平移个单位。,1、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的。,2、二次函数是由二次函数向左平移3个单位得到的。,右,2,归纳与小结,二次函数y=ax-h2的性质:,（1）开口方向：,当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；,（2）对称轴：,对称轴直线x=h;,（3）顶点坐标：,顶点坐标是（h，0）,（4）函数的增减性：,当a0时，,对称轴左侧(xh),y随x增大而减小，对称轴右侧(xh),y随x增大而增大；,当a0时，,对称轴左侧(xh),y随x增大而增大，对称轴右侧(xh),y随x增大而减小。,（四）形如y=a(x-h)2+C的二次函数的图象及性质,（P35页）,2014年10月14日星期二,文井镇者后中学董昌勇,探究：画出二次函数的图象（P35页）,-5.5,-3,-1.5,-3,-5.5,-1,-1.5,开口方向对称轴是顶点坐标是,向下,x=-1,（-1，-1）,观察二次函数在同一直角坐标系中的图象，思考这三条抛物线有什么关系？（P35页）,形状相同，开口方向相同.,顶点不同，对称轴不同.,抛物线怎样移动就可以得到抛物线？,抛物线怎样移动就可以得到抛物线？,再向左平移1个单位，就得到抛物线,把抛物线先向下平移1个单位，得到抛物线,还有其他平移方法吗？,形如y=a(x-h)2+C的二次函数的图象,当h0时，向右平移h个单位；当h0时，向左平移h个单位。,当C0时，向上平移h个单位；当C0时，向下平移C个单位。,抛物线y=a(x-h)2+C的图象是由y=ax2的图象先向上或向下平移C个单位后，再向左或向右平移h个单位得到的。,归纳与小结,二次函数y=a(x-h)2+C(a0)的性质:,（1）开口方向：,当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；,（2）对称轴：,X=h,（3）顶点坐标：,顶点坐标是（h，C）,（4）函数的增减性：,当a0时，,对称轴左侧(xh),y随x增大而减小，对称轴右侧(xh),y随x增大而增大；,当a0时，,对称轴左侧(xh),y随x增大而增大，对称轴右侧(xh),y随x增大而减小。,抛物线怎样移动就可以得到抛物线？,怎样移动可以得到抛物线,课堂练习1：,课堂练习2,说