24等比数列（一）.ppt

2.4等比数列(一),复习引入,观察这几个数列，看有何共同特点?,1.细胞分裂个数可以组成下面的数列：1,2,4,8,.,复习引入,观察这几个数列，看有何共同特点?,1.细胞分裂个数可以组成下面的数列：1,2,4,8,.,2.一尺之棰,日取其半,万世不竭.,如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么得到的数列是1,_,_,_,.,复习引入,观察这几个数列，看有何共同特点?,3.一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过邮件进行传播.如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推.假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：1,20,202,203,.,复习引入,观察这几个数列，看有何共同特点?,4.除了单利，银行还有一种支付利息的方式复利，这种复利计算本利和公式是：本利和=本金(1+利率)存期.,例如，现在存入银行10000元钱，年利率是1.98%，5年内各年末得到的本利和（单位：万元）组成了下面的数列：,1.0198,1.01982,1.01983,1.01984,1.01985.,复习引入,观察这几个数列，看有何共同特点?,1,2,4,8,16,263;,1,20,202,203,1.0198,1.01982,1.01983,;,.,复习引入,观察这几个数列，看有何共同特点?,1,2,4,8,16,263;,1,20,202,203,;,共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数,1.0198,1.01982,1.01983,.,讲授新课,1.等比数列的定义:,讲授新课,1.等比数列的定义:,一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.,讲授新课,1.等比数列的定义:,一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示(q0)，即,讲授新课,1.等比数列的定义:,一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示(q0)，即,(q0),思考:,(1)等比数列中有为0的项吗？,思考:,(1)等比数列中有为0的项吗？(2)公比为1的数列是什么数列？,思考:,(1)等比数列中有为0的项吗？(2)公比为1的数列是什么数列？(3)既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？,思考:,(1)等比数列中有为0的项吗？(2)公比为1的数列是什么数列？(3)既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？(4)常数列都是等比数列吗？,通项公式一:,等比数列的通项公式:,通项公式一:,等比数列的通项公式:,通项公式一:,等比数列的通项公式:,通项公式二:,通项公式一:,等比数列的通项公式:,通项公式二:,讲解范例:,例1.一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.,讲解范例:,例2.求下列各等比数列的通项公式：,(1)a12,a38;(2)a15,且2an13an.,讲解范例:,例3.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84%.这种物质的半衰期为多长(精确到1年)？,讲解范例:,例4.已知数列an满足a11，an+12an1.,(1)求证数列an+1是等比数列；(2)求an的表达式.,练习:,教材P.52练习第1、2题.,课