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文档简介

相似三角形的判定(1),类比猜想,1.两个三角形全等需要所有的对应边和对应角都相等吗？两个三角形全等的判定有哪几种方法？,2.猜想：能不能像判定三角形全等一样，用较少的条件就能判定三角形相似呢？,DEBC,ADEABC,在上一节我们学习过相似三角形判定定理的预备定理,你能画出图形吗？,在ABC和ABC.A=AB=B.求证：ABCABC,E,D,探究论证,定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等.那么这两个三角形相似.（可简单说成：两角对应相等的两个三角形相似）,想一想：,1、ABC和ABC中A=80、B=40、A=80、C=60.那么这两个三角形相似吗？2、等边三角形都相似吗？3、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？4、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗?5、各有一个内角为100的两个等腰三角形相似吗?,练一练：,写出图中的相似三角形：,（1）条件：DEBCEFAB,（2）条件A=36ABACBD平分ABC,（3）条件ACB=90CDAB于D,ADEABCEFC,ABCBDC,ACBADCCDB,例题讲解：,例1、如图C是线段BD上的一点，ABBD.EDBD.ACEC求证：ABCCDE,E,2.已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE,证明：BAC=1+DAC,DAE=3+DAC，1=3，BAC=DAE.C=1802DOC，E=1803AOE.又DOC=AOE（对顶角相等），C=E.在ABC和ADE中BAC=DAE，C=EABCADE,例3、如图所示：已知RtABC和RtDEF不相似，其中C、F为直角.能否将两个三角形分别分成两个三角形，使ABC所分成的两个三角形与DEF所分成的两个三角形分别对应相似？请设计出一种分割方案,1,2,N,M,方法：,在ABC中，作1=E，交AB于点N，在DEF中，作2=B,FM交DE于点M则ANCFME、BCNFDM,在ACN和FME中，1=EB=2CANEFM,ACB=DFE=90A+B=90D+E=90,又1+NCB=902+EFM=90,D=N
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