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设计者谢汝荡,华师大版七年级上册数学,4.7相交线,4.7.1垂线,学习目标：,1、理解垂线的概念，会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线。2、理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。,两直线相交,“直线AB、CD相交于点O”,1、2分别是什么角？,1是锐角，2是钝角。,几何语言：,那么ABCD。,当两条相交直线所成的四个角中，有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。,O,如果BOD=90，,C,D,两直线垂直,垂直定义：,几何语言表达：,“ABCD”,读作：AB垂直于CD,O,C,D,A,B,画已知直线AB的垂直,已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线。,A,B,.P,已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线。,A,.P,B,点在直线外,经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。,垂线的性质1,“有且只有”的含义：,“有”代表“存在”；“只有”代表“唯一”,1如图，ABD=90，则,（1）直线（,）直线（,垂足为点（,AC,BD,B,（2）过点D有且只有（,一,）条直,线与直线AC垂直。,）；,），,试一试,（2）最短的线段是什么？,2如图，ABD=90，则,（1）度量线段DA、DB、DC长，比较它们的大小。,DADCDB,（线段DB）,垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。,简称：“垂线段最短”,点到直线的距离：,直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,如上图中垂线段DB的长度，就是点D到直线AC的距离。,练习,一、下列叙述中不正确的是（）,（A）经过直外一点只能画一条已知道直线的垂线,（B）如果两条直线相交所构成的四个角中有三个角度相等，那么这两条直线一定垂直,（C）直线l上有三点A、B、C，在直线l个外有一点P，若PBPA、PBPC，则BP垂直于直线l,（D）两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直,C,二、一辆汽车在直线型公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到P位置时离村庄M最近；行驶到Q位置时离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置,A,B,M,N,三、如图，直线AB与CD相交于点O，OECD，OFAB，DOF=65o，求BOE和AOC的度数。,A,B,O,F,C,D,E,OECD，OFAB,解：,BOF=DOE=90o,BOD=BOF-DOF=90o-65o=25o,BOE=DOE-BOD=90o-25o=65o,而AOC=BOD=25o,(对顶角相等),答：BOE=65o，AO
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