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文档简介

1,主要内容,基本概念,1.随机试验；2.样本空间；3.随机事件,事件间的关系,1.子事件：AB2.和事件：AB3.积事件:AB4.差事件:A-B=A-AB=AB5.互斥事件(互不相容事件):AB=6.互逆事件:AB=，且AB=S,2,事件的运算法则,1.交换律：AB=BA,AB=BA,4.德.摩根律(对偶原则)：设事件Ai(i=1,2,n)则,2.结合律：A(BC)=(AB)C;A(BC)=(AB)C,3.分配律：A(BC)=(AB)(AC);A(BC)=(AB)(AC),5.对必然事件的运算法则：AS=S,AS=A6.对不可能事件的运算法则：A=A,A=,3,设E-随机试验，S-样本空间.事件AP(A),称为事件A的概率,如果P()满足下列条件:,1非负性：对于每一个事件A，有P(A)0；2规范性:对于必然事件S,有P(S)=1；3可列可加性:设A1，A2，是两两互不相容的事件，即对于则P(A1A2)=P(A1)+P(A2)+,概率公理化定义,4,概率性质,(2)(有限可加性)若A1，A2，An两两不相容，P(A1A2An)=P(A1)+P(A2)+P(An),(1)P()=0,(3)若AB，则有P(BA)=P(B)P(A);,(4)对于任一事件A，有P(A)1，,一般有P(BA)=P(B)P(AB),(6)(加法公式)P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB),P(A1A2A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)-P(A1A2)-P(A1A3)-P(A2A3)+P(A1A2A3),5,等可能概型(古典概型),1.定义：设E是试验，S是E的样本空间，若(1)试验的样本空间的元素只有有限个；(2)试验中每个基本事件发生的可能性相同.这种试验称为等可能概型或古典概型,2.古典概型中事件A的概率的计算公式,6,几个重要公式,1.条件概率,2.乘法公式,3.全概率公式,4.贝叶斯公式,7,独立性,1.事件A,B相互独立P(AB)=P(A)P(B),2.A1,A2,.,An两两相互独立P(AiAj)=P(Ai)P(Aj)，（1ijn）,3.A1,A2,.,An相互独立1i1i2.0,且事件B与事件C相互独立,证明,3.甲乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为
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