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15.1.2幂的乘方,神河中学王晓,回忆:,(其中m,n都是正整数),同底数幂的乘法法则：,（1）x2+x2=，x22x2=。称这种运算为。（2）x2x3=,（x）3x2=。称这种运算为。,2x2,-x2,x5,-x5,合并同类项,同底数幂的乘法,温故：,如果这个正方体的棱长是42cm,那么它的体积是cm3.,你知道(42)3是多少个4相乘吗?,你知道吗？,(42)3,知新：,探究：,根据乘方的意义及同底数的幂的乘法法则填空，并观察有什么规律？,6,9,12,仔细看好了！,想一想：幂的乘方，底数变不变？指数应怎样计算？,对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方的意义),(同底数幂的乘法法则),(乘法的定义),（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数，指数,不变,相乘,幂的乘方的运算公式,你能用语言叙述这个结论吗？,公式中的a可表示一个数、字母、式子等.,例1计算：,解：,看谁答得快！,(24)3=(5)(-a3)2=(2)(a5)3=(6)(-a2)3=(3)(-3)52=(7)(1-2b)33=(4)(-a)35=(8)(a3)24=,212,a15,310,a6,-a6,a24,-a15,(1-2b)9,多重乘方：,例2计算：,解:原式=,解:原式=,例3把,化成,的形式。,解：,想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？,幂的乘方法则：,（其中m,n都是正整数）,同底数幂的乘法法则：,1下列各式中，与x5m+1相等的是（）（A）（x5)m+1（B）（xm+1)5（C）x(x5)m（D）xx5xm,c,算一算、找一找：,2x14不可以写成（）（A）x5(x3)3（B）(-x)(-x2)(-x3)(-x8)（C）(x7)7（D）x3x4x5x2,C,3计算(-32)5-(-35)2的结果是（）（A）0（B）-2310（C）2310（D）-237,B,下列说法中正确的是（）（A）-xn等于(-x)n（B）-xn与(-x)n互为相反数（C）当n为奇数时-xn与(-x)n互为相反数（D）当n为偶数时-xn与(-x)n互为相反数,D,幂的乘方法则的逆用：,课堂延展,幂的乘方的逆运算：(1).1010=()2=()5(2)x13x7=x()=()5=()4=()10(3)a2m=()2=()m（m为正整数）,105,102,20,x4,x5,x2,am,a2,课堂小结,1.幂的乘方的法则,(m、n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,语言叙述,符号叙述.,2.幂的乘方的法则可以逆用.即,3.多重乘方也具有这一性质.如,（其中m、n、p都是正整数）.,公式中的a可表示一个数、字母、式子等.,1若正方体棱长是(1+3a)3，则其体积是（）（A）(1+3a)6（B）(1+3a)9（C）(1+3a)12（D）(1+3a)27,B,
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