浙教初中数学八下2.0第2章一元二次方程PPT课件3.ppt

数学浙教版八年级下第2章一元二次方程复习课件,问题:,用适当的方法解下列一元二次方程:,:(x-2)2=9,:,:2x2-1=-3x,1:先考虑开平方法,反思:,2:再用因式分解法.,3:最后才用公式法或配方法.,注意点:,ax2+bx+c=0(a0)有实数解的前提是:_,b2-4ac0,变一变,9(x-2)2-4=0,2x2+3x+7=0,整体思想,解一元二次方程方法的思考顺序,2、已知关于x的方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m=时，x=0。3、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m。,是,不是,不是,1,2,-1,0.5,不一定,1、判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x+=0（2）3x-y-1=0（3）ax+x+c=0（4）x+=0,做一做,例1、若关于x的一元二次方程x2px50的一个根是1，求p的值。,例2、已知：方程x25x5=0的一个根为m，求的值.,1-p+5=0得p=6,由已知得：m2-5m+5=0,m0，两边都除以m得,m+5/m=5,4、请写出一个一元二次方程，使它的根为-1和2，此方程为；,11,-1,(x+1)(x-2)=0,练一练,1、把方程(x-2)2-x=7x+6化为一般式是.,x2-12x-2=0,一元二次方程的一般式,ax2+bx+c=0（a0）,2、已知一元二次方程x2=2x的解是（）（A）0（B）2（C）0或-2（D）0或2,D,D,练习,解:,解:,解:,相关问题1:,解方程:2(x-2)2+5(x-2)-3=0,1:应先用整体思想考虑有没有简单方法;,当方程中有括号时,思考方法是:,2:若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,反思:,2(x-2)2+5(2-x)-3=0,变式1:,变式2:,分析2:,换元法,2-x,分析1:,2(x-2)2-5(x-2)-3=0,2(2-x)2+5(2-x)-3=0,一元二次方程复习,已知ax2+bx+c=0一元二次方程的一根为1,求a+b+c的值.,求c的值.,分类讨论,尝试园地,相关问题2:,反一反:,若a+b+c=0,通过观察,可以求的一元二次方程ax2+bx+c=0的一根是x=_,1,课堂小结:,本节课我们复习了哪些数学知识和数学思想方法?,(1):一元二次方程的概念,(2):一元二次方程的一般式是:ax2+bx+c=0(a0),一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程根的判式是:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根(无解),知识聚焦,所以，原方程有两个不相等的实根。,说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出，然后对进行计算，使的符号明朗化，进而说明的符号情况，得出结论。,例2：当k取什么值时，已知关于x的方程：（1）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等的实根；（3）方程无实根；,解：=,(1).当0，方程有两个不相等的实根,8k+90,即,(2).当=0，方程有两个相等的实根,8k+9=0,即,说明：解此类题目时，也是先把方程化为一般形式，再算出，再由题目给出的根的情况确定的情况。从而求出待定系数的取值范围,例3、已知m为非负整数，且关于x的方程：有两个实数根，求m的值。,解：方程有两个实数根,解得：,m为非负数,m=0或m=1,说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取值范围.,例4、求证：关于x的方程：有两个不相等的实根。,证明：,所以，无论m取任何实数,方程有两个不相等的实数根。,无论m取任何实数都有：,即：0,说明：此类题目要先把方程化成一般形式，再计算出，如果不能直接判断情况，就利用配方法把配成含用完全平方的形式，根据完全平方的非负性，判断的情况，从而证明出方程根的情况.,2、求证：,（1）对于任何实数x，均有：0；,（2）不论x为何实数，多项式的值总大于的值。,1、已知关于x的一元二次方程x2-2(k-1)x+k2-2=0有实数根,求k的取值范围,练一练,3、方程2的根的情况是（）（）只有一个实数根（）有两个不相等的实数根（）有两个相等的实数根（）没有实数根,D,4、有一边长为的等腰三角形，它的两边长是方程2的两根，求这个三角形的周长？,练一练,综合实践:,例5如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成长方形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?,解:设苗圃的宽为xm,由题意得:,答:应围成一个边长为9米的正方形.,同类变式,如图,用长为32m的篱笆（虚线部分），一面靠墙围成长方形的苗圃(墙长16m),要围成苗圃的面积为120m2.你认为可行吗?如果可行请求出求出长方形的长和宽;若不行,请说明理由.,例6、有一堆砖能砌12米长的围墙,现要围一个20平方米的鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长7米),其余三边用砖砌成,墙对面开一个1米宽的门,求鸡场的长和宽各是多少米?,解：设鸡场的宽为x米，则长为（12+1-2x）=（13-2x）米，列方程得：,X（13-2x）=20,解得：x1=4，x2=2.5,经检验：两根都符合题意,答：此鸡场的长和宽分别为5和4米。,13-2x=5或8（舍去）,例7、某商场的音响专柜,每台音响进价4000元,当售价定为5000元时,平均每天能售出10台,如果售价每降低100元,平均每天能多销售2台,为了多销售音响,使利润增加12%,则每台销售价应定为多少元?,解得:x=200或x=300,每台的利润售出的台数=总利润,解:法二：设每天多销售了x台。（10+x)(1000-50 x)=10000(1+12%),练习1星星超市经销某品牌食品，购进该商品的单价为每千克元，物价部门规定该商品销售单价不得高于每千克元，也不得低于每千克元经市场调查发现，销售单价定为每千克元时，日销售量为千克；销售单价每降低元，日均多售出千克当该商品销售单价定为每千克多少元时，该商品利润总额为2元？,补充：当该商品销售单价定为每千克多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润,2、某人购买了1500元的债券，一年到期兑换后他用去了435元，然后把其余的钱又购买这种债券定期一年（利率不变），再到期后他兑换到1308元，求这种债券的年利率,做一做,解：设这种债券的年利率为x，得：,1500（1+x）-435（1+x）=1308,3.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10 x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?,4.某租赁公司拥有汽车100辆。据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆。租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每辆每月只需维护费50元。,(1