浙教初中数学八上5.4一次函数的图象PPT课件1.ppt

5.4一次函数的图象,y=2x,1分钟,2分钟,3分钟,4分钟,4,6,8,(1,2),(2,4),(3,6),(4,8),2,(0,0),0,y=2x,y,X,O,Y=2X,-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,作一次函数y=2x+3的图象：,、列表,5,7,(-1,1),(0,3),(1,5),(2,7),(-2,-1),-1,1,3,画一画,-2,-1,0,1,2,y,X,O,Y=2X,Y=2X+3,-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,2、描点,3、连线,1、列表,画一次函数图象的一般步骤:,结论:,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线;,一次函数y=kx+b(k0)的图象也称为直线y=kx+b(k0).,y=3x,y=3x+2,请分别说出这两条直线与坐标轴的交点坐标。,例在同一坐标系作出下列函数的图象。y=3x,y=-3x+2,正比例函数的图象经过原点。,(_,0),(0,_),1、一次函数y=x1的图象是（）,练一练,C,2、已知一次函数y=-2x+6，,（2）试求出直线与坐标轴所围图形的面积。,练一练,（1）求该函数的图象与坐标轴交点的坐标；,例2已知一次函数的图象如图所示：,（1）求函数的解析式；,（2）试判断点C(1，2)是否在函数的图象上，并说明理由；点P（2a，4a4）呢？,（3）求出图象与坐标轴的交点坐标；,A(3,2),B(1,-2),1、小飞同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小飞的故事情节，兔子和乌龟运动的路程（S）时间（t）图象如图，请依据图象讲述这个故事，讲述故事前先回答下列问题：（1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？,试一试,（2）兔子和乌龟在路上相遇过几次?,（3）兔子在途中休息了多长时间？,（4）兔子和乌龟哪一个先到达终点？,（5）叙述故事(要求：语言流畅、生动有趣，注意到关键的时间、地点和情节)。,y=2x+3,在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：,画图探究：,y=2x-3,y=2x,1,-3,3,2,2,-1,-2,-1,-2,1,你发现这三个函数图象有什么相同点吗？,平行的直线,从左向右“上升”的直线,y=-2x+3,y=-2x-3,y=-2x,在同一直角坐标系中作出下列函数的图象：,y=-2x-3,y=-2x,y=-2x+3,1,-3,3,2,2,-1,-2,-1,-2,1,你发现这三个函数图象有什么相同点吗？,平行的直线,从左向右“下降”的直线,0,Y=2x+3,Y=-2x+3,0,3,3,1.5,-1.5,观察以上两个函数图象，函数值y随自变量x的变化有什么变化规律？,x,x,y,y,y=kx+b(k0),x取一切实数,k0,k0,当k0时，y随x的增大而减小,当k0时，y随x的增大而增大,1.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）,D.y=2x-7,A.y=3x,C,2.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足_.,ax1，则y2_y1,对于函数y=-3x+5，若x2_x1，则y2,当x4时,y_;,0，s随着p的增大而增大,p=6100时,s=66100+120000=156600p=6200时,s=66200+120000=157200,即：156600s157200,答：6年后该地区的造林面积达到15.6615.72万公顷,例4：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：,（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象,解：由题意可得y=1.220 x+125(100-x)+1.215(70-x)+0.820110-(100-x),=-3x+3920,(0x70),问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？,解：在一次函数y=-3x+3920中，K0所以y随着x的增大而减小,因为0x70，所以当x=70时，y的值最小,当x=70时，y=-3x+3920=-370+3920=3710(元）,当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省,40,60,80,（吨）,（元）,3700,3800,3900,3710,3920,函数：y=-3x+3920(0x70)的图象如右图所示：说明：右图的纵轴中3700以下的刻度省略,1.已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，用“”连接y1,y2,y3为_.,y2y1y3,能力拓展,2.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，当x1x2x3时，用“”连接y1,y2,y3为y3_y2_y1_.,注意完全平方公式和平方差公式不同：,今天我们学会了,对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0），当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。,一次函数的性质,基本方法:(1)几何图象法;(2)代数解析法:,会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围,及利用图象和性质解决简单的问题,课堂练习：,1、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。,减少,B,3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=4x+3上，则y1与y2的关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y2,D,4一次函数的图象与y轴的交点坐标（0，1），且平行于直线，求这个一次函数的解析式,解：平行于直线,又图象与y轴的交点坐标（0，1）,课堂练习：,