已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1.2.1几种常用函数的导数,解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念导数.导数源于实践,又服务于实践.,f(x0)或y|x=x0,即:,函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0),就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率k,即:k=tan=f(x0).,2.导数的意义,(1)几何意义:,(2)物理意义:,函数S=s(t)在点t0处的导数s(t0),就是当物体的运动方程为S=s(t)时,物体运动在时刻t0时的瞬时速度v,即:v=s(t0).,1.导数的概念,一、复习,3.求函数的导数的方法是:,说明:此方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.,4.函数f(x)在点x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值,即.这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。,5.求切线方程的步骤：,（1）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0)处的切线的斜率。,（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即,二、几种常见函数的导数,公式1:.,探究？,(1)从图象上看，它们的导数分别表示什么？（2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？（3）函数y=kx(k0)增（减）的快慢与什么有关？,在同一平面直角坐标系中，画出y=2x,y=3x,y=4x的图象，并根据导数定义，求它们的导数。,表示这些直线的斜率,在这三个函数中，y=4x增加得最快，y=2x增加得最慢,函数y=kx(k0)增加的快慢与k有关系，即与函数的导数有关系,k越大,函数增加得越快,k越小,函数增加得越慢,函数y=kx(k0)减少的快慢与k有关系,即与函数的导数的绝对值有关系,k越大，函数减少得越快,k越小,函数减少得越慢,画出函数的图象。根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点（1，1）处的切线方程。,探究？,2）,公式2:.,请注意公式中的条件是,但根据我们所掌握的知识,只能就的情况加以证明.这个公式称为幂函数的导数公式.事实上n可以是任意实数.,四、小结,2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题.,1.会求常用函数的导数.其中:,公
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论