积分变换第3讲_第1页
积分变换第3讲_第2页
积分变换第3讲_第3页
积分变换第3讲_第4页
积分变换第3讲_第5页
已阅读5页，还剩39页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,1,积分变换第3讲,.,2,傅氏变换的性质,.,3,这一讲介绍傅氏变换的几个重要性质,为了叙述方便起见,假定在这些性质中,凡是需要求傅氏变换的函数都满足傅氏积分定理中的条件,在证明这些性质时,不再重述这些条件.,.,4,线性性质设F1(w)=Ff1(t),F2(w)=Ff2(t),a,b是常数,则Faf1(t)+bf2(t)=aF1(w)+bF2(w)(1.13)这个性质的作用是很显然的,它表明了函数线性组合的傅氏变换等于各函数傅氏变换的线性组合.它的证明只需根据定义就可推出.同样,傅氏逆变换亦具有类似的线性性质,即F-1aF1(w)+bF2(w)=af1(t)+bf2(t)(1.14),.,5,2.位移性质,证傅氏变换由的定义,可知,.,6,微分性质如果f(t)在(-,+)上连续或只有有限个可去间断点,且当|t|+时,f(t)0,则Ff(t)=jwFf(t).(1.17)证由傅氏变换的定义,并利用分部积分可得,推论Ff(n)(t)=(jw)nFf(t).(1.18),.,7,同样,我们还能得到象函数的导数公式,设Ff(t)=F(w),则,.,8,本书中的积分的记号有不严格的写法,即,.,9,4.积分性质,.,10,例2求微分积分方程,的解,其中t0)令g(t)=u(t)e-bt,则f(t)=g(t)+g(-t),t,g(t),t,g(-t),t,f(t),O,O,O,.,33,因此有,.,34,习题二3.(2)f(t)=e-|t|cost,.,35,.,36,习题二3.(3),.,37,.,38,习题二4题,.,39,习题二5.F(w)=pd(w+w0)+d(w-w0),.,40,习题二6f(t)=sgnt,1,-1,t,f(t),2,t,f(t),O,O,.,41,习题二7.,.,42,习题二8.f(t)=costsint,.,43,习题
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论