2011年广东省高考冲刺强化训练试卷十二(文科数学)

.2011年广东省高考冲刺强化训练试卷十二文科数学（广东） ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：本大题理科共8小题，每小题5分，共40分. 文科共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合P 0，m ，Qx，若PQ ，则m等于 （ ） (A) 1 (B) 2 (C) 1或 (D)1或22.已知公差不为0的等差数列中，有，数列是等比数列，且则= ( )A.2 B.4 C.8 D.163. 如果复数的实部与虚部互为相反数，则的值等于（ ）ABCD4给出下面的程序框图，那么输出的数是（ ） A2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900 5函数的零点所在的区间是（ ）A B C D6. 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是7设，则值是（ ） A. B. C. D. 8 已知函数在区间是增函数，则常数a的取值范围是（ ）Aa1或a2B1a2C1a2Da29.函数f(x)、f(x+2)均为偶函数，且当x0，2时，f(x)是减函数，设b= f(7.5)，c= f(5)，则a、b、c的大小关系是（ ）Aba cBa c bCabcDc ab10.设x,y满足约束条件，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（1112题）11. 设函数的导数为，则数列的前项和为 12正方体的棱长3，在每个面的正中央各挖一个通过对面的边长为1的正方形孔，并且孔的各棱均分别平行于正方形的各棱，则该几何体的体积为 .13.设双曲线 的右焦点为，右准线与双曲线渐近线交于两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率为 .（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题）极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为_.15.(几何证明选讲选做题）如图,切圆于点,交圆于、两点，且与直径交于点， 则_.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量,且()求tanA的值；()求函数R)的值域.17. （本小题满分12分）甲、乙两人各抛掷一个六个面分别标有数字的正方体骰子各一次，那么（I）共有多少种不同的结果？（II）设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数、分别为一个点的横纵坐标，请列出满足的所有结果；（III）在（II）的条件下，求满足的概率.18. （本小题满分13分）已知直线圆，直线交圆于两点，点满足. （I）当时，求的值； （II）若时，求的取值范围.19. （本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC侧面A1ABB1.（）求证：ABBC；（）若直线AC与平面A1BC所成的角为,二面角A1-BC-A的大小为判断与的大小关系，并予以证明.20.设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线（）求椭圆的方程；（）设为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明点在以为直径的圆内（此题不要求在答题卡上画图）_2_1_-1_-2_-3_-4_-2_2_4_B_A_M_N21. （本小题满分14分）设数列的前n项和为，点均在函数y3x2的图像上（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m【答案及详细解析】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【解析】D 因为.2.【解析】D因为数列满足，又因等比数列中的3【解析】D由复数的实部与虚部互为相反数，可得.4【解析】A.由此框图可知，此题等价于5【解析】B6【解析】A.随机取出2个小球得到的结果数有种(提倡列举).取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种,故所求答案为(A).7【解析】A 8【解析】B. 因为函数在区间是增函数，又因，所以时， 从而从而选B9.【解析】C.由题意“函数f(x)、f(x+2)均为偶函数”可知， 的周期为.从而从而选C.10.【解析】C.由，考虑到斜率以及由x,y满足约束条件所确定的可行域，数形结合，易得答案为C二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（1113题）11.【解析】, ,从而数列的前项和为.12.【解析】20.由题意可知13.【解析】. 由，又由双曲线 的对称性可知又双曲线的渐近线方程为.又因为.因为（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）【解析】.将极坐标方程和分别化为普通方程，然后就可解得答案15（几何证明选讲选做题）【解析】15如图，由相交弦定理可知，由切割线定理可知三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.【解析】（）由题意得2分因为cosA0, 3分所以tanA=1. 4分（）由（）知tanA=1得5分=6分=7分因为xR,所以.8分当时，f(x)有最大值，10分当sinx=-1时，f(x)有最小值-2，11分所以所求函数f(x)的值域是 13分17.【解析】 （I） 共有种结果4分（II） 若用来表示两枚骰子向上的点数所构成的点的坐标，满足的结果有：，（3，1），（4，1）（5，1），（6，1）（3，2），（4，2）（5，2），（6，2）（4，3），（5，3）（6，3），（5，4）（6，4），（6，5）共15种8分（III）满足的概率是：P 13分18. 【解析】（1）时，点在圆上.又，圆心在直线直线上，故.2分（2）设.联立方程组，. 4分即又，. 6分当时，此式不成立，从而. 9分又令令函数当时，从而，11分解此不等式，可得或13分19.【解析】（）证明：如右图，过点A在平面A1ABB1内作ADA1B于D，则由平面A1BC侧面A1ABB1,且平面A1BC侧面A1ABB1=A1B,得AD平面A1BC,又BC平面A1BC，所以ADBC. .2分因为三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，则AA1底面ABC，所以AA1BC.3分又AA1AD=A,从而BC侧面A1ABB1，又AB侧面A1ABB1，故ABBC. .4分（）解法1：连接CD，则由（）知是直线AC与平面A1BC所成的角，.6分是二面角A1BCA的平面角，即于是在RtADC中，在RtADB中，.8分由ABAC，得.11分又所以.13分20.【解析】（I）依题意得解得 从而b=,3分故椭圆方程为4分（II）解法1：由（I）得A（-2，0），B（2，0），设点在椭圆上，5分又点异于顶点由三点共线可得，6分从而7分，10分将式代入式化简得12分0,0.于是为锐角,从而为钝角,故点在以为直径的圆内. 14分解法2：由（）得A（2，0），B（2，0）.设P（4，）（0），M（，），N（，），则直线AP的方程为，直线BP的方程为. 6分点M、N分别在直线AP、BP上，（2），（2）.从而（2）（2）.联立消去y得（27）4x4（27）08分，2是方程得两根，（2），即. 又=（2, ）(2,)（2）（2）. 9分于是由、式代入式化简可得（2）12分N点在椭圆上，且异于顶点A、B， 0, 从而0.故为钝角，即点B在以MN为直径的圆内14分解法3：由（）得A（2，0），B（2，0）.设M（，），N（，），则22 , 22.又MN的中点Q的坐标为（），5分化简得（2）（2）. 8分直线AP的方程为，直线BP的方程为10分点P在准线x4上，即. 又M点在椭圆上，1，即 12分于是将、式化简可得.从而B在以MN为直径的圆内14分21.【解析】（I）依题意得，即3分当n2时，;4分当n=1时， 3-21 = 1 = 61-5，所以5分（II）由（I）得，8分故= 11分因此，使得成立的m必须满足，即m10,故满足要求的最小整数m为1014分ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u