九年级总复习之等腰三角形、直角三角形、勾股定理_第1页
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九年级总复习之,等腰三角形、直角三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,概念,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。,性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）,1,用符号语言表示为：,性质1:等腰三角形的两底角相等在ABC中，AC=AB（）B=C（）,已知,等边对等角,性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合在ABC中，AB=AC,点D在BC上1、ADBC=，_=。2、AD是中线，=。3、AD是角平分线，=。,1,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,用符号语言表示为：,1、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；,2、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数；,3、掌握等腰三角形三线合一的应用。,等边对等角,1、等腰三角形的性质定理:,等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）,如果一个三角形有两个角相等那么这个三角形是等腰三角形。,简写成：等角对等边,2.等腰三角形的判定定理:,到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,一条线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,等腰三角形的性质定理和判定定理互为逆命题,三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,B,A,C,D,o,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,B,A,C,D,o,在直角三角形中，有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,在直角三角形中，如果有一直角边等于斜边的一半，那么它所对的锐角等于30；,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理,(毕达哥拉斯定理),勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.,勾股定理：直角三角形两直角边a、b平方和，等于斜边c平方,a2+b2=c2,勾股定理的主要作用是在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,驶向胜利的彼岸,定理与逆定理,我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.,如果一个
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