MTBF计算公式讲解

.检验值0、1及其相互关系摘要： 随着可靠性工程向纵深发展，可靠性定量指标显得愈来愈重要。本文详细分析了可靠性参数中MTBF各种量值间关系，并举例作了深入浅出的说明，有利于加深工程技术人员对此的理解。在设计中，明确可靠性指标要求；在检验中，正确检验指标。关键词：MTBF指标要求值； 检验值； 设计值； 预计要求值中图分类号： TN 106文献标识码： A文章编号：1004-7204(2000)01-0007-031MTBF各种量值平均故障间隔时间MTBF是可靠性定量指标之一，也是最常用的定量指标。MTBF指标要求值r，检验值0、1，设计值d及预计要求值p， 在它们之间有着比较复杂的关系，设计人员必须理清。2指标要求值指标要求值r是由武器系统有效度指标，经指标层次转换得出。众所周知，任何一项量值的完整表达，一般应该用三个参数加以描述，才可确定。一是量值标称值，二是标称值的偏差，亦即量值精确度，三是量值的真值处于整个偏差范围的置信概率，对于离散性较大的随机变量，比如MTBF的均值来说，更是如此。对于用表示MTBF的真值来说，正偏差越大， 可靠性愈高， 故仅需控制负偏差， 因此MTBF指标要求值的完整表达应为：rPr即指标要求的真值以置信概率Pr保证不小于r。换句话说，当以MTBF 的最低可接收值（有时也叫门限值）作为指标要求值，必须明确置信概率，否则指标要求值是不确定的。3指标检验值指标检验值一般用0，1表示，它是为验证指标要求值的统计试验方案中对应承制方风险率、使用方风险率而设的检验值。0不取决于指标要求值，因为0受1及鉴别比d的约束，承制方应该使自己的产品批生产质量水平接近0。另外，鉴别比d=0/1确定了抽样试验的样本量，与费用直接相关。在抽样方案中，d只有几个指定的值，但0却应参考指标要求值， 在要求值附近选定。指标要求值是合同参数，是承制方设计的依据，而0只是抽样试验（工厂一般叫可靠性试验）的一个参数，因此GJB 1909装备可靠性维修性参数选择和指标确定要求明确指出，要求值或规定值是合同和研制任务书中规定的，装备必须达到的合同指标，是承制方进行可靠性、维修性设计的依据。另外，在抽样方案的设计中，使用方明确了最低可接受值及后，承制方参考自己的设计值，全面权衡生产周期、费用，选择0，和一般大体相等，以便双方可协商解决。其中为承制方风险率，为使用方风险率。国家军用标准GJB45088(或者美军标MIL-STD-785B）规定1即最低可接收值，但是不能把两者等同起来。因而GJB899-90又把MTBF的验证区间写为（1、 u），即在试验条件下真实MTBF的可能范围或者在所规定的置信度下对MTBF的区间估计。为了验证指标要求值，不仅可以选择不同的试验方案，而且应该并且可以选择不同的检验上下限值0、1。既然可靠性试验（鉴定与验收）是抽样检验或者叫统计试验，当然应该把0、1与的置信区间联系起来。例如指数分布型的可靠性定时试验（参看GJB89990）到试验结束时，可以根据试验结果，以规定置信水平A估算出MTBF 的置信下限L，如果A=1-，且L1，则最低可接受值1已经达到，使用方风险最多为。 有人认为，从上述试验结果可以估算出的双侧置信区间L，U， 如果0L，U，则认为0的指标就算达到了，这是不正确的。以0为例，如果0L,U，置信水平为A，我们只能得到一个结论：在L，U之间的置信水平为A，但并不等于0的置信水平仍为A。这种情况下，0的可靠性仍然不清楚。只有0在区间L，U的左侧时，才肯定0的置信水平不低于A。但是，在这种情况下，何必用双侧置信区间呢？ 只要用单侧下限就可以了。所以说，0L,U不说明0的指标已经达到。实际上，放宽置信水平A，0总是可以全进L,U的，设定时试验，故障数r=5，累计试验时间T=5000h，则的点估计值。取A60%、80%、90%、95%，则双侧置信区间，依次为632h、618h、539h、2055h、476h、2538h、429h、3080h，因此，即使03000h，这试验结果对于A=95%来说，0L，U=429h、3080h，能由此说点估计为1000h的试验结果可以导出0=3000h通过的结论吗？从常理判断，显然是不对的。那么，到底0、1、r有怎样的关系？对于电子设备在服役期内工作寿命为负指数分布时，文献1详细推导出了r与0、1间的定量关系：（1）0d1（2）式中K是某一定时试验方案中规定的时间T除以1的商，d是鉴别比，当从GJB899-90所提供的方案中选取某一定时试验方案时，、d、k、r、r、Pr均为已知，可以从(1)、(2)两式计算，得到0，1。例1：当r=100h，置信概率Pr=0.90，则当采用不同的试验方案时，1， 0可计算如下表。不同的试验方案0、1取值表方案下限1上限0承制方试验时间T9100.0150.00.14830.010107.0161.60.13608.011109.8164.70.22360.712100.0200.00.11890.013113.6227.20.11420.014117.4234.80.2927.515100.0300.00.1930.016149.8449.40.1532.017120.9362.70.2532.018130.0195.00.3526.519143.9287.80.3532.420200.0600.00.3230.0 由表中所列数据，不难看出，高0的方案可以缩短试验时间，节省费用，但高0又意味着研制难度、费用增加，所以要全面权衡，加以确定。例2：工厂1997年某地炮雷达的09批生产，可靠性验收试验方案为：施加一次200km跑车，三次高温、高湿应力循环试验，其中10%，1=44h，0132h，d=3，r=5，T=410h，K=9.32。试验结果为：=102.5h（MTBF 观测值或称标称值，工厂MTBF标称值100h），C=1-2=80%，L=51.25h，U=235h。 这说明该批雷达MTBF真值落在区间(51.25h、235h）里的概率至少为80。或者MTBF 真值大于或等于51.25h的概率为90，而MTBF真值小于或等于235h 的概率亦为90。 4指标设计值与预计要求值指标设计值d是可靠性工程设计中应该达到的，要在可靠性设计中实现的定量指标，是工厂或承制方为保证指标要求而设的内控指标。首先，必须确保最低可接受值，而且与设计、制造能力适应，要使装备寿命周期费用最低，并能顺利通过验证试验，就是要使d不小于验证试验方案中的检验上限值，即d0。其次，要分析装备的全寿命周期费用，要把研制费用和保障使用的维修费用考虑在内，当由此得出d0，则应把设计值d提高到0而不能实现全寿命周期费用最低的要求；若d0，则无须改变d，可选取容许的高0的方案，以减少验证试验的时间。总之，在保证指标要求的前提下，设计、制造、试验能力与研制周期、试验周期、费用之间存在着矛盾，必须作出全面考虑，这也是选择。换言之，涉及研制费用，研制周期的指标设计值d，是由采用的验证试验方案确定的，而能保证指标最低可接受值的试验方案是可以选择的。或者，装备的指标要求值可以由不同的指标设计值来实现。有了指标设计值的认识后，我们来看预计值。预计要求值p是指装备可靠性预计时应达到的量值，应远高于指标设计值d即pd。p取决于系统内失效率水平不同的各种元器件效量、降额系数等，由相应元器件失效率的置信度决定。为确保工程设计阶段达到指标设计值，必须分阶段用不同的可靠性预计方法，由粗到细按GJB299B电子产品可靠性预计手册进行， 调整选用的不同可靠性水平元器件，调整应力系数、降额系数等，改进设计，多次调整预分配值，趋于合理。好在工厂已购置了最新版本的预计与分配软件，可借助计算机做这项大量而繁杂的工作。比如对具有4000个元器件某小型装备来说，若要求预计值的置信度为0.995，而预计手册GJB299B的置信度为0.60，则预计值应为设计值的120%。5结语透过以上分析和举例，可以确定MTBF各量值间关系，有利于在设计之初考虑可靠性指标。作者简介： 张学渊(1