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文档简介

鸽巢问题（例1）,数学广角,教师：刘泽秀羊桥中心小学2017.3.23,一、游戏引入,至少有2张牌是同花色的。,1.把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，一共有几种不同的摆法？,小组合作：1.每种摆法要求不重复也不遗漏。2.把各种情况都摆出来，并记录下来。3.完成学案中的活动（一）。,二、探究新知,第一种情况,第二种情况,第三种情况,第四种情况,()怎么放，()一个文具盒()放进()支铅笔。,例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。,不管,总有,至少,2,1.完成学案中的活动（二）,2.完成学案中的活动（三）,思考：1.最能体现“至少数”的分法实际上是怎样分？,平均分,还可以这样想：在每个文具盒里各放（）支，先放了（）支，剩下（）支就要放进其中的一个文具盒里面。所以至少有一个文具盒中有（）支铅笔。,1,3,1,2,2.你能用算式表示上面的分法吗？,把6支铅笔放进5个文具盒里呢？,把7支铅笔放进6个文具盒里呢？,把100支铅笔放进99个文具盒里呢？,你又发现什么？,不管怎么放，只要铅笔的支数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔。,.,.,也可以这样表示：把n+1个物体任意分别放进n个空抽屉里（n0），那么总有一个抽屉中放进了至少2个物体。,最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。,鸽巢问题,你理解上面扑克魔术的道理了吗？,扑克牌有4种花色，看做4个“鸽巢”，5个人每人抽一张，抽了5张，看做5只“鸽子”；问题就转化为“5只鸽子飞入4个鸽巢，总有一个鸽巢飞入了2只鸽子”。4只鸽子分别飞入4个鸽巢中，剩下的1只飞入其中一个鸽巢，那么总有一个鸽巢飞入了2只鸽子。,解：,1、5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？,三、解决问题,如果一个鸽笼飞进1只鸽子，最多飞进4只鸽子，,剩下1只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。,不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。,5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？,541（只）1（只）,112（只）,2、把3本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2本书。这是为什么？,32=1（本）1（本）,1+1=2（本）,小朋友,四、扩展延伸,32=1（个）1（个）
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