嗨课堂浙教版九年级数学浙江省宁波市海曙区七年级上期末数学试卷.pdf

第 1页（共 16页） 2017-2018 学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（只有一个是符合题意的，本题共一、选择题（只有一个是符合题意的，本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）在下列给出的各数中，最小的一个是（） A2B5C0D1 2 （3 分）在 3.14， ?，? ?，0.23，1.131331333133331（每两个 1 之间依次多一个 3） 中，无理数的个数是（） A1 个B2 个C3 个D4 个 3 （3 分）关于单项式? ? ? ，下列说法正确的是（） A它与 3a2b 是同类项 B它的系数是 3 C它是二次单项式 D它与? ? ? ? 的和是 2a2b 4 （3 分）下列说法正确的是（） A立方根是它本身的数只能是 0 和 1 B如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C16 的平方根是 4 D2 是 4 的一个平方根 5 （3 分）如图，1 和2 都是的余角，则下列关系不正确的是（） A1+=90 B2+=90C1=2D1+2=90 6 （3 分）下列给出的 x 的值，是方程 x6=2x+5 的解的是（） A? ? ? ? Bx=1Cx=11D? ? ? ? 7 （3 分）杭州市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过 18 立方米，则每立方米水 价按 2.9 元收费，若用水量在 1825（含）立方米之间，则超过 18 立方米部分每立方米按 第 2页（共 16页） 3.85 元收费，已知小静家 1 月份共交水费 67.6 元若设小静家 1 月份用了 x 立方米的水， 根据题意列出关于 x 的方程，正确的是（） A3.85x=67.6 B182.9+3.85（x18）=67.6 C182.9+3.85x=67.6 D182.9+3.85（25x）=67.6 8 （3 分）如图，点 A，B 在直线 m 上，点 P 在直线 m 外，点 Q 是直线 m 上异于点 A，B 的任 意一点，则下列说法或结论正确的是（） A射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线 B线段 PQ 的长度就是点 P 到直线 m 的距离 C连接 AP，BP，则 AP+BPAB D不论点 Q 在何处，AQ=ABBQ 或 AQ=AB+BQ 9 （3 分）如图，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一 个正方形，那么新正方形的边长是（） A ?B2C ?D ? 10 （3 分）如图，数轴上点 A，B 表示的数分别为40，50现有一动点 P 以 2 个单位每秒的 速度从点 A 向 B 运动， 另一动点 Q 以 3 个单位每秒的速度从点 B 向 A 运动 当 AQ=3PQ 时， 运动的时间为（） A15 秒B20 秒C15 秒或 25 秒D15 秒或 20 秒 第 3页（共 16页） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分）3 的相反数是 12 （3 分）据科学家估计，地球的年龄大约是 4600000000 年，将 4600000000 用科学记数法 表示为 13 （3 分）已知 x=2 是关于 x 的一元一次方程 3ax=x 的解，则 a 的值为 14 （3 分）已知 2x+4y=0，且 x0，则? ?的值是 15 （3 分）有一列数，按一定规律排成 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻 数的和是 5103，则这三个数中中间的数是 16 （3 分）对于两个不相等的实数 a、b，定义一种新的运算如下，? t ? ? ?t? ? ?t ?t， 如：? t ? ? ?t? ? ?， 那么 6*（5*4）= 17 （3 分）如图，AOC=30，BOC=80，OC 平分AOD，那么BOD 等于 18 （3 分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图） ，卡片长为 x，宽为 y，不重 叠地放在一个底面为长方形（宽为 a）的盒子底部（如图） ，盒底面未被卡片覆盖的部分 用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是（用只含 b 的代数式表示） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 46 分）分） 19 （6 分）计算下列各式： （1）? ? ? ? ? ? ? ?t （2）? ? ? ? ? ? ? ? t ? ? ? ? ? t? ? ? ? ? t 第 4页（共 16页） 20 （8 分）解下列方程： （1）6x7=4x5 （2）?t? ? t ? ? ? ? ? ? ? 21（5 分） 先化简， 再求值： 已知 x= ?， y=2， 求代数式 ? ? ? ? ? ?t ? ? ? ?t 的值 22 （6 分）已知关于 x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0 是一元一次方程，试求： （1）m 的值； （2）2（3m+2）3（4m1）的值 23 （7 分）如图，已知线段 AB=a，延长 BA 至点 C，使 AC=? ?AB点 D 为线段 BC 的中点 （1）画出线段 AC； （2）求 CD 的长； （3）若 AD=6cm，求 a 24 （6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，且AOC=COB40，求BOE 的度数 25 （8 分）中国移动 2014 年 5 月 14 日推出“4G 商旅套餐”，其中 A，B 两种计费方法如下： 计费 方法 月租费 （元/月） 国内主叫国内主叫 （分钟） 备注 A580.19 元/分150全国范围内接 听免费， 含来电显示 B88350 （说明： 指在国内任何地方拨打任何电话的资费；指在国内任何地方拨打任何电话的通话 时限，如 A 计费方法中，若主叫时间小于等于 150 分钟，则只收月租费 58 元/月；若主叫 时间为 200 分钟，则计费为 58+（200150）0.19=67.5 元） （1） 在 B 种计费方法中， 若某用户在该月主叫时间为 170 分钟， 则该用户的月缴费为多少元？ 第 5页（共 16页） 400 分钟呢？ （2）若选择 A 计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为 x，试用含 x 的代数式表示该用 户的月话费；若选择 B 计费方法呢？ （3）经过统计，选择计费方法 A 的某用户一个月所需的平均话费为 115 元，你觉得该用户的 选择合理吗？请说明你的理由 第 6页（共 16页） 2017-2018 学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（只有一个是符合题意的，本题共一、选择题（只有一个是符合题意的，本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）在下列给出的各数中，最小的一个是（） A2B5C0D1 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 5201， 给出的各数中，最小的一个是5 故选：B 2 （3 分）在 3.14， ?，? ?，0.23，1.131331333133331（每两个 1 之间依次多一个 3） 中，无理数的个数是（） A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有 理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无 理数由此即可判定选择项 【解答】解： ?，1.131331333133331（每两个 1 之间依次多一个 3）是无理数， 故选：C 3 （3 分）关于单项式? ? ? ，下列说法正确的是（） A它与 3a2b 是同类项 B它的系数是 3 C它是二次单项式 D它与? ? ? ? 的和是 2a2b 【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数、合并同类项确定方法分析即可 【解答】解：A、单项式? ? ? ，它与 3a2b 是同类项，正确，符合题意； 第 7页（共 16页） B、单项式? ? ? ，它的系数是? ?，故此选项错误，不合题意； C、单项式? ? ? ，它是三次单项式，故此选项错误，不合题意； D、它与? ? ? ? 的和是2a2b，故此选项错误，不合题意； 故选：A 4 （3 分）下列说法正确的是（） A立方根是它本身的数只能是 0 和 1 B如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C16 的平方根是 4 D2 是 4 的一个平方根 【分析】根据立方根和平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项 【解答】解：A、立方根是它本身的数有1、0 和 1，故错误，不符合题意； B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意； C、16 的平方根是4，故错误，不符合题意； D、2 是 4 的一个平方根，正确，符合题意， 故选：D 5 （3 分）如图，1 和2 都是的余角，则下列关系不正确的是（） A1+=90 B2+=90C1=2D1+2=90 【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90和同角的余角相等解答 【解答】解：1 和2 都是的余角， 1+=90，2+=90， 1=2， 只有=45时，1+2=90， 所以，关系不正确的是 D 故选：D 第 8页（共 16页） 6 （3 分）下列给出的 x 的值，是方程 x6=2x+5 的解的是（） A? ? ? ? Bx=1Cx=11D? ? ? ? 【分析】先移项，再合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可 【解答】解：移项得，x2x=5+6， 合并同类项得，x=11， x 的系数化为 1 得，x=11 故选：C 7 （3 分）杭州市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过 18 立方米，则每立方米水 价按 2.9 元收费，若用水量在 1825（含）立方米之间，则超过 18 立方米部分每立方米按 3.85 元收费，已知小静家 1 月份共交水费 67.6 元若设小静家 1 月份用了 x 立方米的水， 根据题意列出关于 x 的方程，正确的是（） A3.85x=67.6 B182.9+3.85（x18）=67.6 C182.9+3.85x=67.6 D182.9+3.85（25x）=67.6 【分析】 根据水费是由两部分费用组成， 不超过 18 立方米的费用和超过 18 立方米的费用相加 即可 【解答】解：设小静家 1 月份用了 x 立方米的水， 不超过 18 立方米收费为 182.9， 超过 18 立方米的水费为 3.85（x18） ， 即 182.9+3.85（x18）=67.6， 故选：B 8 （3 分）如图，点 A，B 在直线 m 上，点 P 在直线 m 外，点 Q 是直线 m 上异于点 A，B 的任 意一点，则下列说法或结论正确的是（） A射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线 B线段 PQ 的长度就是点 P 到直线 m 的距离 第 9页（共 16页） C连接 AP，BP，则 AP+BPAB D不论点 Q 在何处，AQ=ABBQ 或 AQ=AB+BQ 【分析】根据射线的表示方法，点到直线的距离，三角形三边的性质，线段的和差，可得答案 【解答】解：A、射线 AB 和射线 BA 表示不同的射线，故 A 不符合题意； B、PQAB 时，线段 PQ 的长度就是点 P 到直线 m 的距离，故 B 不符合题意； C、连接 AP，BP，则 AP+BPAB，故 C 符合题意； D、Q 在 A 的右边时，AQ=ABBQ 或 AQ=AB+BQ，故 D 不符合题意； 故选：C 9 （3 分）如图，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一 个正方形，那么新正方形的边长是（） A ?B2C ?D ? 【分析】本题中阴影部分可分割成一个小正方形和一个等腰梯形，S阴=12+?t? ? 2=5，即重新拼 成的正方形的面积为 5，则此正方形的边长为 ?，答案选 C 【解答】解：阴影部分由一个小正方形和一个等腰梯形组成 S阴影=11+? ?（1+3）2=5 新正方形的边长 2=S 阴影 新正方形的边长= ? 故选：C 10 （3 分）如图，数轴上点 A，B 表示的数分别为40，50现有一动点 P 以 2 个单位每秒的 速度从点 A 向 B 运动， 另一动点 Q 以 3 个单位每秒的速度从点 B 向 A 运动 当 AQ=3PQ 时， 运动的时间为（） A15 秒B20 秒C15 秒或 25 秒D15 秒或 20 秒 第 10页（共 16页） 【分析】根据点 A，B 表示的数，分两种情况：P、Q 相遇前，P、Q 相遇后，结合 AQ=3PQ 即 可得出关于 t 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解：设运动的时间为 t 秒， P、Q 相遇前， 依题意有 50（40）3t=350（40）2t3t， 解得 t=15； P、Q 相遇后， 依题意有 50（40）3t=32t+3t50+（40）， 解得 t=20 故运动的时间为 15 秒或 20 秒 故选：D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分）3 的相反数是3 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号 【解答】解：（3）=3， 故3 的相反数是 3 故答案为：3 12 （3 分）据科学家估计，地球的年龄大约是 4600000000 年，将 4600000000 用科学记数法 表示为4.6109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当 原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：4600000000=4.6109， 故答案为：4.6109 13 （3 分）已知 x=2 是关于 x 的一元一次方程 3ax=x 的解，则 a 的值为? ? 【分析】把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解 第 11页（共 16页） 【解答】解：把 x=2 代入方程得 3+2a=2， 解得 a=? ? 故答案是：? ? 14 （3 分）已知 2x+4y=0，且 x0，则? ?的值是 ? ? 【分析】根据等式的性质，可得答案 【解答】解：两边都减 4y，得 2x=4y， 两边都除以4x，得 ? ?= ? ?， 故答案为：? ? 15 （3 分）有一列数，按一定规律排成 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻 数的和是 5103，则这三个数中中间的数是2187 【分析】根据题意列出相应的方程，从而可以解答本题 【解答】解：设这三个数中中间的数是 x，则第一个数为? ? ，第三个数是3x， ? ? t ? t ? ? ?t ? ?， 解得，x=2187， 故答案为：2187 16 （3 分）对于两个不相等的实数 a、b，定义一种新的运算如下，? t ? ? ?t? ? ?t ?t， 如：? t ? ? ?t? ? ?， 那么 6*（5*4）=1 【分析】本题需先根据已知条件求出 5*4 的值，再求出 6*（5*4）的值即可求出结果 【解答】解：? t ? ? ?t? ? ?t ?t， 5*4= ?t? ? =3， 6*（5*4）=6*3， = ?t? ? ， 第 12页（共 16页） =1 故答案为：1 17 （3 分）如图，AOC=30，BOC=80，OC 平分AOD，那么BOD 等于50 【分析】先根据角平分线的定义，得到AOC=COD，再根据BOD=BOCDOC 进行计 算即可 【解答】解：AOC=30，OC 平分AOD， COD=30， 又BOC=80， BOD=BOCDOC=8030=50 故答案为：50 18 （3 分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图） ，卡片长为 x，宽为 y，不重 叠地放在一个底面为长方形（宽为 a）的盒子底部（如图） ，盒底面未被卡片覆盖的部分 用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是4b（用只含 b 的代数式表示） 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】解：根据题意得：x+2y=a， 则图中两块阴影部分周长和是 2a+2（b2y）+2（bx）=2a+4b4y2x=2a+4b2（x+2y） =2a+4b2a=4b 故答案为：4b 第 13页（共 16页） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 46 分）分） 19 （6 分）计算下列各式： （1）? ? ? ? ? ? ? ?t （2）? ? ? ? ? ? ? ? t ? ? ? ? ? t? ? ? ? ? t 【分析】 （1）先做括号内的减法，再算括号外面的乘法 （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有 括号，要先做括号内的运算 【解答】解： （1）? ? ? ? ? ? ? ?t =1+6 =5； （2）? ? ? ? ? ? ? ? t ? ? ? ? ? t? ? ? ? ? t =? ? ? ?（ ? ?） =? ?+ ? ? =0 20 （8 分）解下列方程： （1）6x7=4x5 （2）?t? ? t ? ? ? ? ? ? ? 【分析】 （1）根据解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为 1； （2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 【解答】解： （1）6x4x=5+7， 2x=2， x=1； （2）4（5y+4）+3（y1）=24（5y5） ， 20y+16+3y3=245y+5， 20y+3y+5y=24+516+3， 第 14页（共 16页） 28y=16， ? ? ? ? 21（5 分） 先化简， 再求值： 已知 x= ?， y=2， 求代数式 ? ? ? ? ? ?t ? ? ? ?t 的值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=x26xy2y22x2+6xy+y2=x2y2， 当 x= ?，y=2 时，原式=34=7 22 （6 分）已知关于 x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0 是一元一次方程，试求： （1）m 的值； （2）2（3m+2）3（4m1）的值 【分析】 （1）根据一元一次方程的定义求解即可； （2）根据代数式求值，可得答案 【解答】解： （1）由题意，得 |m+4|=1 且 m+30， 解得 m=5 （2）当 m=5 时，2（3m+2）3（4m1）=2（15+2）3（201）=26+63=37 23 （7 分）如图，已知线段 AB=a，延长 BA 至点 C，使 AC=? ?AB点 D 为线段 BC 的中点 （1）画出线段 AC； （2）求 CD 的长； （3）若 AD=6cm，求 a 【分析】 （1）根据题意画出线段 AC 即可； （2）求出 AC 长求出 BC，根据线段中点求出 CD 即可； （3）根据（2）得出方程，求出方程的解即可 【解答】解： （1）如图，线段 AC 即为所求 ； 第 15页（共 16页） （2）AB=a，AC=? ?AB， AC=? ?a， BC=AC+AB=? ?a， 点 D 为线段 BC 的中点， CD=? ?BC= ? ?a； （3）AD=6，AD=CDAC， 由（2）可知：AC=? ?a，CD= ? ?a， ? ?a ? ?a=6， 解得：a=24 24 （6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，且AOC=COB40，求BOE 的度数 【分析】设COB=x，则AOC=（x40），然后根据AOC 和BOC 互补即可列方程求得 COB，进而求解AOC 的度数，再根据对顶