《分子对称性》PPT课件

第六节分子对称性和分子点群,对称意味非常匀称和协调，而对称性则表示结合成整体的好几部分所具有的那种和谐性。,双侧对称性,平移对称性,旋转对称性,分子对称性：,是指分子的几何图形中，有相互等同的部分，而这些等同部分互相交换以后，与原来的状态相比，不发生可辨别的变化。即交换前后图形复原。也就是说，分子中所有相同类型的原子在平衡构型时的空间排布是对称的。,根据分子的对称性可以：了解物体平衡时的几何构型,分子中原子的平衡位置；简明表述分子构型；简化计算；指导合成；平衡构型取决于分子的能态,据此了解、预测分子的性质。,一、对称元素和对称操作,对称操作是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。,恒等、旋转、反映、反演、旋转反映。,每一次对称操作都能够产生一个和原来图形等价的图形，经过一次或连续几次操作能使图形完全复原。,等价图形：当一个操作作用于一个分子上时，所产生的新的分子几何图形和作用前的图形如果不借助标号（原子的标号）是无法区分的。,对称操作：,算符表示：,对称操作与对称元素的关系：对称操作是由对称元素生成的，又依靠对称元素来实现，一个对称元素可以对应着一个或几个对称操作。,对称元素：完成对称操作时，所依赖的几何要素（点、线、面及其组合）。,恒等元素、旋转轴、镜面、对称中心、象转轴。符号：,不改变图形中任意一点的位置的操作称为恒等操作。恒等操作也称为“不动”，是每个分子都具有的。,若以通过分子中心的一条直线为轴，旋转=2/n（n=1,2,3,），能产生分子的等价图形，则称该分子具有Cn轴,其对应的操作为旋转操作。,NH3:逆时针旋转=2/3等价于旋转2(复原),有C3轴。,H2O:逆时针旋转=2/2等价于旋转2(复原),有C2轴。,如:BF3（以通过B原子中心，且垂直分子平面的直线为轴）。C3:C31C32C33=E共个3个操作，且32=31,一般将逆时针旋转定为正操作CnK,顺时针旋转定为逆操作Cn-K,且CnK=Cn-(n-K),Cn轴:,Cn1,Cn2,Cn3,Cnn-1,Cnn=E共n个旋转操作,BCl3分子有1C3、3C2,常见的对称轴有：C2，C3，C4，C5，C6，C,同一分子中可具有多根对称轴，其中n最大的为主轴。,BCl3分子中C3轴为主轴,若有一平面能把分子分成二个完全相等的对称部分，即互为镜面，则此平面为对称面也称为镜面，对应的操作为反映。,一个镜面有：、2个操作。,3对称面（）和反映操作,按镜面和主轴的关系，对称面可分为：v面：包含主轴的对称面；h面：垂直于主轴的对称面；d面：包含主轴且平分相邻C2轴夹角的对称面。,4.对称中心(i)和反演操作,若从分子中任意一原子至分子中心连一直线，在此延线的等距离处有一相同原子，则此分子具有对称中心i，其相应的对称操作为反演。,二氟二氯乙烷C2H2F2Cl2,i：、2个操作。,一个分子若有i时，除i上的原子，其他原子必定成对出现。,具有对称中心,平面正方形PtCl42,四面体SiF4,不具有对称中心,5.象转轴（Sn)和旋转反映操作,若分子绕一轴旋转2/n后，再作垂直于该轴的镜面的反映，可以产生分子的等价图形，则将该轴和镜面组合所得到的对称元素称为象转轴，记为Sn。相应的对称操作称为旋转反映的连续操作。,复合对称操作,旋转3600/4,按通过C的垂直于S4轴的平面反映,(a),(b),(c),和(a)为等价图形,#如果一个分子中存在Cn轴以及垂直于Cn轴的h面,则必然有Sn轴，但分子有Sn轴不一定存在Cn轴和h面。,#对称操作的乘积：,如果一个操作产生的结果和两个或多个其他操作连续作用的结果相同，通常称这一操作为其他操作的乘积。,例：H2O对称元素：E,C2，v，v,对称操作:,两个C2的乘积（交角为）是一个垂直于C2轴平面的转动Cn（n=2/2）。推论：Cn垂直的C2n个C2,（1）两个旋转的乘积必为另一个旋转,#对称元素组合：,两个对称元素组合必产生第三个对称元素。,如果一个操作产生的结果和两个或多个其他操作连续作用的结果相同，通常称这一操作为其他操作的积。,积就是对称操作的连续使用。C=AB,(2)相互交成2/2n角的两个镜面，其交线必为一n次轴Cn。两个反映的乘积是一个旋转操作,(3)Cn轴与一个v组合，则必有n个v交成2/2n的夹角。旋转与反映的乘积是n个反映,(4)偶次旋转轴和与它垂直的镜面的组合一个偶次轴与一个垂直于它的镜面组合，必定在交点上出现一个对称中心；一个偶次轴与对称中心组合，必有一垂直于该轴的镜面；对称中心与一镜面组合，必有一垂直于该镜面的偶次轴。,小结,第一类是简单旋转操作，为实操作，其特点是能具体，可直接实现。第二类是反演、反映等，属虚操作（非真操作），在想象中实现。,二、分子点群,1.群,按一定的运算规则，相互联系的一些元素的集合。其中的元素可以是操作、矩阵、算符或数字等。,构成群的条件：,点群：一个有限分子的全部对称操作，构成一个对称操作群。点操作，所有对称元素至少交于一点，有限性。群中元素的数目，称为群的阶，用h表示。,2、群的乘法表,一个h阶有限群的元素及这些元素所有可能的乘积共h2个，可以用乘法表表示。乘法表由h行和h列组成。在行坐标为x、列坐标为y的交点上的元素为yx,即先操作x,再操作y所得的元素。,例：NH3,对称元素，C3，va，vb,vc对称操作,属6阶群,3.分子的点群,将分子按其对称性分为点群。判断分子所属的点群是本章学习的中心内容，因为根据分子的点群即可了解分子结构和分子所应具有的一些性质。,分子点群有二层解释含义：（1）对称操作都是点操作，操作时分子中至少有一点不动。（2）分子中全部对称元素至少通过一个公共点，若不交于一点，分子就不能维持有限性质。,无轴群无Cn轴或Sn轴的群，如C1，Ci，Cs群。,（1）C1群：对称元素E；对称操作：E,一氟一氯一溴甲烷,C1=E，分子完全不对称群的阶(order)1,CO2HHOHCH3,没有其它对称元素的平面分子属于Cs。,（2）Ci群：对称元素：E,i；,对称操作：,群的阶为2,（3）Cs群：对称元素：E,；,对称操作：,群的阶为2。,2-氯吡啶,4.2,单轴群（轴向群）仅含1个Cn轴或Sn轴的群，如Cn，Cnv，Cnh,Sn群,（1）Cn群n2（只有1个n重旋转轴Cn）,对称元素：E，Cn,对称操作：,群的阶：n,二氯丙二烯,C2轴穿过中心C原子，与两个平面形成45夹角。,旋转一定角度的三氯乙烷,C3,C2,C2,C2,（2）Cnh群产生：Cn+h,对称操作：,对称元素：Cnh,阶数：2n,E，Cn，Cn2Cnn-1，n，Sn2Snn-1,萘的二氯化物,C2h,H3BO3,C4h,C3h,C3h,C2v群：,(3)Cnv群产生：Cn+nv,对称元素：E，Cn,nv,阶数：2n,对称操作：,与水分子类似的V型分子，如SO2、NO2、H2S等均为C2v点群。,船式环已烷,吡啶(C5H5N),C3v群：,其它三角锥型分子PCl3、PF3、PSCl3、CH3Cl、CHCl3等，均属C3v点群,P4S3,IF5,C4v,v,二面体群有一个Cn轴和n个垂直于Cn的C2轴，Dn，Dnh，Dnd。,（1）Dn群,产生：nC2Cn,对称元素：E，nC2Cn,阶数：2n,对称操作：,D3：三二乙胺络钴离子螯合物Co(NH2CH2CH2NH2)33+,Dn分子很少见,C2主轴穿过联苯轴线，经过2个O为水平面上的C2轴，还有一个C2轴与这两个C2轴垂直。,（2）Dnh群nC2Cn+h,元素：E，Cn，nC2，h,操作：,阶数：4n,D2h,D3h,重叠式乙烷,D5h,特点：（1）CnhSn,Cn就是Sn（2）C2hn个Cv,n个Cv通过Cn（3）n为偶数时有i,环丙烷,二苯铬（重叠型）,D5h,D3h,平面三角形的BF3、CO32-、NO3-或三角形骨架的环丙烷，三角双锥PCl5，三棱柱型的Tc6Cl6金属簇合物等均属D3h点群。,BF3,PCl5,Tc6Cl6,D3h,（3）Dnd群生成Dn+nd,d：平分相邻两个C2轴之间的夹角,操作：,常见D2dD5d,联苯,螺壬烷,D5d,D2d,D3d乙烷交错型,丙二烯,一些过渡金属八配位化合物，ReF82-、TaF83-和Mo(CN)83+等均形成四方反棱柱构型，属D4d。,S8分子为皇冠型构型，属D4d点群，C4旋转轴位于皇冠中心。4个C2轴分别穿过S8环上正对的2个S原子，4个包含C4垂直C2的镜面把皇冠均分成八部分。,正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体,正二十面体,面棱角群,464Td,6128Oh,8126Oh,123020Id,203012Id,高对称群含有二个以上高次轴Cn(n2)的点群,面+顶点=棱+2,元素：3个C2，4个C3，3个S4(I4)，6个d,CH4（P4、SO42）,具有正四面体构型的分子属Td群,(1)Td群,(2)Oh群：（正八面体分子）,元素：3C4，4C3，6C2，3h，6d，3S4，4S6，i,SF6,立方烷C8H8,B6H62-,Cv（异核双原子，NO,CO，HF,HCN等）Dh（同核双原子，有对称中心i，H2,O2，CO2等）,线性分子点群（非折叠）,直线形分子的键轴是次旋转轴和无穷个包含键轴的反映面的点群:,Cv：C轴，vDh：C，v，h，i，C2,4.3,（一）分子的旋光性,物质对入射偏振光的偏振面的旋转能力。属宏观性质,是大量分子而非单分子的性质，但仍称为分子的旋光性。,1、概念：,2、判据：,凡无对称中心i，对称面和S4n轴等二类对称元素的分子才可有旋光性。故属于Cn,Dn点群的分子具有旋光性。,三、分子对称性与分子的物理性质,旋光性分子的特征,分子本身和它在镜中的成像只有对映关系，是一对等同而非全同的图形。,（二）分子的偶极矩,分子偶极矩是表示分子中电荷分布情况的物理量。一般讲整个分子是电中性的，但正负电荷的重心可以重合，也可以不重合。正负电荷的重心不重合的分子称为极性分子，就有偶极矩。