奇妙的数学规律.ppt

奇妙的数学规律,一、一首唱不完的儿歌,一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；,十只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；,一百只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；,n只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；,n,n,一数字规律,10,20,40,10,100,200,400,100,仔细观察，按规律填空：,（1）2，4，6，8，_,_,10,32,（2）2，4，8，16，_,_,_,_,1.用火柴棒按下图的方式搭三角形.,填写下表:,3,5,7,9,11,二图形规律,3,+2,+2,+2,+2,+2,1+2,2n+1,3,+2,+2,+2,+2,+2,1+2,3,5,7,9,11,2n+1,3=1+25=1+2+27=1+2+2+29=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2=1+2+2+2+2+2+2+2,1+2n,1+3n,2+5n,火柴根数,火柴根数,用火柴棍拼接成如图所示的图形，请问拼接n个这样的图形要多少根火柴？,探索规律的一般步骤：,猜想规律,表示规律,验证规律,具体问题,观察特征,回首探究路,回首探究路,探索规律的一般方法：,(1)观察数量之间呈现的特征，寻找特征之间满足的数量关系。(2)用代数式表示规律；(3)验证规律。,1、按左图方式摆放餐桌和椅子（1）1张餐桌可坐_人;（2）2张餐桌可坐_人;（3）3张餐桌可坐_人.,6,10,14,试一试,4,4,+4,+4,+4,(4n+2),2、n张餐桌可坐人,2,4,8,16,2,3,4,n,3、一张白纸能达到一层楼的高度吗？,1,对折次数,所得层数,3、将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢。,填写对折次数与所得层数和所得折痕数的变化关系表：,1,2,3,4,N,2,3,4,5,1,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,16,29,30,31,2011年1月日历,还有其它规律吗？,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,六,五,四,三,二,一,日,a,a1,a1,a7,a7,a6,a8,a8,a6,日历中的规律,a-1,a+1,a-7,a+7,a,a+8,a+7,a+1,a+6,a+7,a,a-7,a+8,a-8,a-1,a+1,a-6,(a-1)+a+(a+1)=3a,(a-7)+a+(a+7)=3a,a+(a+8)=(a+1)+(a+7),(a-1)+a+(a+1)+(a-7)+(a+7)+(a-8)+(a+8)+(a-6)+(a+6)=9a,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a,结论：方框中九数之和等于中间数的倍,2、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个33的方块。若所有日期之和为189，则n的值为（）A.15B.11C.21D.24,C,1、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期五（）A、4日B、15日C、24日D、30日,C,六,A,216,D,三、一起来应用,3.用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别等于(1)1998(2)2010,这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由.,小结,观察现象,发现规