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1.3简单的逻辑联结词,(1)不等式的解集是；(2)不等式的解集是；(3)不是方程的根。,逻辑联结词,我们再来看几个复杂的命题:,(1)10可以被2或5整除.,(2)菱形的对角线互相垂直且平分.,(3)0.5非整数.,“或”,“且”,“非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.,简单命题：不含逻辑联结词的命题,复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题,（常用小写字母p,q,r,s,表示）,复合命题有以下三种形式:,(1)p或q(2)p且q(3)非p,一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作,读作“p或q”.,（1）10可以被2或5整除,p:10可以被2整除,q:10可以被5整除,p或q：10可以被2整除或被5整除,规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中都是假命题时,是假命题.,p,q,同假为假,一真为真.,一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作,读作“p且q”.,（2）菱形的对角线互相垂直且平分,p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分,p且q：菱形的对角线互相垂直且互相平分,规定:当p,q都是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题.,同真为真,一假为假.,p,q,（3）0.5非整数,p:0.5是整数,非p:0.5非整数,一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作:,读作“非p”或“p的否定”,真假相反.,非p形式复合命题,p且q形式复合命题,p或q形式复合命题,真值表,假,假,假,假,假,真,真,真,真,真,(1)不等式的解集是；(2)不等式的解集是；(3)不是方程的根。,注意逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况.逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.,注意:,(1)“”的意义是“或”,(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.,例1指出下列复合命题的形式及构成复合命题的简单命题,并判断复合命题的真假。,(2)53.,(3)梯形的中位线平行于两底且等于两底之和.,(4)正数或0的平方根是实数.,(1)非空集合AB的元素,既是集合A的元素,也是集合B的元素.,例2分别指出下列各组命题组成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题的真假。,(1)p:2+2=5,q:32;,(2)p:9是质数,q:8是12的约数;,(3)p:11，2,q:11,2.,例3判断下列pq、pq、p命題形式及其真假,(2)-1是偶数或奇数;,例4已知命题p:方程x2+mx+1=
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