《全等三角形》八年级数学课件(1).ppt

义务教育课程标准实验教科书（人教版）八年级上册,第11章第1节（第1课时）,11.1.1全等三角形,情景导入,窗花,邮票,观察:每组的两个图形有什么特点？,（1）,（2）,（3）,答：形状、大小相同；能够完全重合.,全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.,新知探究：,全等形的特征：,右边各图中的两个图形全等吗？为什么？如果两个图形全等，它们的形状、大小一定都相同吗？,全等形的形状和大小都相同。,图一,猜一猜,你能说出什么叫全等三角形吗？,A,B,C,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角,上图中，AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边,全等三角形的对应元素,上图中，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点,上图中，A与D，B与E，C与F是对应角,演示,表示方法:,ABCDEF,A,B,C,D,E,F,注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,探究发现：,将下图中的三角形平移、翻折180、旋转180后得到的新三角形与原三角形全等吗？,D,平移,翻折,旋转,思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？,做一做,用纸板、剪刀等工具制作全等三角形,改变它们的摆放位置,找出对应边,对应角.,比一比：全等三角形的对应边和对应角有什么关系？,如图：ABCDEF,全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等,A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等）,强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上,符号语言：,如图，你能说出把ABC经过翻折、旋转、平移后得到的全等三角形的对应边和对应角吗？,旋转,翻折,能力训练,在全等三角形中找对应元素有什么规律？,（1）有公共边的，公共边是对应边.,难点探究,（2）有公共角的，公共角是对应角.,（3）有对顶角的，对顶角是对应角.,在全等三角形中找对应元素有什么规律？,难点探究,（3）两个全等三角形中，最大的边是对应边，最小的边是对应边.,（4）两个全等三角形中，最大的角是对应角，最小的角是对应角.,在全等三角形中找对应元素有什么规律？,难点探究,（1）有公共边的，公共边是对应边.（2）有公共角的，公共角是对应角.（3）有对顶角的，对顶角是对应角.（4）两个全等三角形中最大的边是对应边，最小的边是对应边.（5）两个全等三角形中最大的角是对应角，最小的角是对应角.,在全等三角形中找对应元素的一般规律：,难点探究,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、ABEACF,对应角是：A和A、ABE和ACF、AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、BCECBF,对应角是：BCE和CBF、BEC和CFB、CBE和BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、BOFCOE,对应角是:BOF和COE、BFO和CEO、FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,练兵场,例1：已知ABCDEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写出所有对应角相等的式子。,答：A=EDF，,B=E，,BCA=EFD,例2：已知ABCADE,B=D，C=E，BAC=DAE。写出对应边相等的式子,B,E,答：AC=AE,AB=AD,BC=DE,小结:全等三角形对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边.,.例3：如图,ABCEBD,问1与2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?,2,解：因为EBDABC所以A=E在AOF与EOB中，AOF=EOB根据三角形内角和为180所以1=2,巩固练习,A,B,C,D,O,图1,1、.已知：如图1，OAD与OBC全等，请用式子表示出这种关系：_.找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：_.找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：_.如果A=35，D=75，那么COB=_,图2,2、如图2，如果ADECBF，那么AECF吗？,_(口答“是”或“不是”),OADOBC,70,是,3、如图，ABCADE，若D=45，C=75，则DAE=_。,4、如图，ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=_，CD=_.,60,4,5,5、已知，ABCDEF，若AB=5，BC=6，AC=7，D=40，C=80，则EF=_，A=_，E=_。,6、如图，ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.,解：ABDEBCAB=EB、BD=BCDE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm,40,60,6,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？,拓展提升,你能把它分成四个全等的三角形吗？,你能把它分成三个全等的三角形吗？,你能把它分成六个全等的三角形吗？,小结：这节课我们学了什么？,1.全等三角形的有关概念能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.互相重合的顶点叫做对应顶点.互相重合的边叫做对应边.互相重合的角叫做对应角.,2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。,3.全等三角形的表示方法“全等”用