配套问题与去特号

一元一次方程的应用,配套问题与分配问题,例1某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?,分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的_,2倍,找出题中的所有等量关系?,生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22,螺母数量=2螺钉数量,例题,解：设分配x名工人生产螺钉，其余_名工人生产螺母,由题意得.,21200 x=2000(22-x),去括号，得,2400 x=440002000 x,移项及合并，得,4400 x=44000,x=10,生产螺母的人数为,22x=12,答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22,（22x),螺母数量=2螺钉数量,（1）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,解：设生产甲种零件x天，列方程：2100 x3100（30x）解，得：x18则生产乙种零件的天数为：30x12（天）答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天,练一练,甲的数量：乙的数量=3：2,1.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个、3个才能配成一套，现要在28天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,(1)你能找出题中的等量关系吗？,生产出的甲、乙两种零件恰好能配套,(2)该如何设未知数呢？,设安排生产甲种零件x天，则生产乙种零件为_天.,(3)你能列出此方程吗？,生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天,（28x）,练习,2.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,解：设安排x人去挖土，则有（48x）人运土，根据题意，得5x=3(48x)去括号，得5x=1443x移项及合并，得8x=144x=18运土的人数为48x=4818=30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走.,练习,3.一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）,分析：为了使每天生产的衣服和裤子正好配套，应使生产的衣服和裤子数量相等,解：设做衣服人数为x人，则做裤子的人数为（90x）人列方程x=2（90x）去括号，得x1802x移项及合并同类项，得3x180系数化为1,得x60所以做裤子的人数为：60x20（人）答：做衣服人的人数为40人，做裤子的人为20人,4.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？,解：设x张白铁皮做盒身,列方程216x45（100x）解，得x60则做盒底的铁皮为：100x40（张）答：用60张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底,5.七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？,解：设该年级男生有x人，则女生有（170-x)人，由题意，得,3x=7(170-x),去括号,3x=1190-7x,移项及合并同类项,10 x=1190,系数化为1,x=119,则女生为：170-119=51（人）,答：男生有119人，女生有51人。,问题1：将全班45名同学分成两组植树，要求甲组每人挖5个坑，乙组每人挖3个坑并植7棵树，如何分配两组的人数，才能使挖的坑数与植树的棵数相等