函数单调性和奇偶性的综合应用题_第1页
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函数单调性和奇偶性应用【巩固练习】函数y=(2k+1)x+b在R上是减函数，则实数k的取值范围是 _ 函数f(x)=2x2-mx+3当x2，+）时是增函数，则实数m的取值范围 _ 设f(x)ax7bx5，已知f(7)17,求f(7)的值.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)g(x) ，求f(x)、g(x).【学习探究】一、函数单调性的判断及应用例1、试讨论函数 上的单调性【变式训练】试讨论函数f(x) 上的单调性，其中a为非零常数。例2、函数f(x)x22ax3在区间1,2上单调，则()A a(，1 Ba2，) Ca1,2 Da(，12，)【变式训练】已知函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，求实数a的取值范围例3、已知f(x)是定义在1,1上的增函数，且f(x2)f(1x)，求x的取值范围2、 函数奇偶性的判断和应用例4.判断下列函数的奇偶性（1）f(x)=5x+3 （2）f(x)=x2+x4（3） （4） 【例5】已知是定义域R为的奇函数，当时， 求的解析式. 3、 单调性和奇偶性的的综合应用例1： 设函数为定义在上的偶函数，且在为减函数，则的大小顺序 练习：1：在(0,2)上是增函数，是偶函数，则的大小关系 2：若函数，对任意实数，都有成立，试比较 的大小关系 3、已知函数是定义在上的奇函数，且，求、4、若是偶函数，则的递减区间是 。例2：已知在定义域上是增函数且为奇函数，求实数的取值范围.例3：已知是定义在上的奇函数，当时，,求的解析式.例4：函数是上的偶函数，当时，是减函数，解不等式。练习：已知是定义在的偶函数，且在上为增函数，若，求的取值范围。例5：已知函数是R上的奇函数且是增函数，解不等式。练习：1.是定义在上的增函数，且。(1)求的值；(2)若，解不等式。2.上的增函数满足，且，解不等式【课后作业】1若，则的解析式为 。2求函数定义域(1) (2) 3.已知，则函数的解析式 4.函数的单调增区间为 5.已知函数是偶函数，则实数的值 6已知函数若，则的值 7定义在实数集上的函数，对任意，有且.（1）求证；（2）求证：是偶函数。8.已知定义在上的偶函数在区间上是单调增函数，若，求的取值范围.9. 函数是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数的解析式；(2)用定义证明在上是增函数；(3)解不等式.例6：定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数，若f(1-a)+f(1-3a)0，求实数a的取值范围【变式练习】已知f(x)是奇函数，且在3,7是增函数且最大值为4，那么f(x)在-7,-3上是 _ 函数，且最_值是_ . 【课后作业】1.已知函数f (x)是定义在(0，)上的增函数，且f (2)1，且f (x5)1，求x的取值范围2.已知函数f (x)是R上的偶函数，在0， ）上是减函数，且f (2)
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