平面一般力系习题

平面一般力系习题分析,河南理工大学高等职业学院（适用于建筑专业）,制作人：何富贤宋瑞菊牛景丽,静力学,平面一般力系习题课,合力矩定理,二、平面一般力系的合成结果,本章小结：,一矩式二矩式三矩式,静力学,三、,A,B连线不x轴,A,B,C不共线,平面一般力系的平衡方程,静力学,四、静定与静不定独立方程数大于或等于未知力数目为静定独立方程数小于未知力数目为静不定,静力分析,例图示力系，已知：P1=100N,P2=50N,P3=200N,图中距离单位cm。求：1、力系主矢及对A、B、C三点之矩？2、力系简化最后结果。,解：,1、建立坐标系,x,y,2、X=Fx=P3=200N,Y=Fy=P1+P2=100+50=150N,主矢,=36.9,静力分析,A,B,C,x,y,静力分析,3、简化最终结果,选简化中心：A点,mA,主矢,主矩,最终结果,合力,大小：,方向:=36.9,位置图示：,练习：简化中心可任选，试以C点为简化中心，求简化最终结果。,方向：,=36.9,在A点左还是右？,思考：两次简化合力位置是否相同？,静力分析,mC,a,M0=,主矢,主矩,最终结果,合力,大小：,方向:=36.9,位置图示：,方向：,=36.9,选简化中心：C点,思考：两次简化合力位置是否相同？,结论：不论简化中心取何处，最终简化结果应一致。,解：简支梁受力如图所示：,代入（1）式,解：1、取AD为研究对象，受力分析如图。,例求图示结构中A、B处的约束反力。P=10kNF=20kN，,F,P,F,P,S,A,RAX,RAY,D,C,C,A,B,D,3m,2m,2、列平衡方程求解,解：1、取CE段为研究对象，受力分析如图。,P,例组合梁AC和CE用铰链C相连，A端为固定端，E端为活动铰链支座。受力如图所示。已知：l=8m，P=5kN，均布载荷集度q=2.5kN/m，力偶矩的大小m=5kNm，试求固端A、铰链C和支座E的反力。,物体系的平衡问题,列平衡方程：,2、取AC段为研究对象，受力分析如图。,联立求解：可得NE=2.5kN（向上）NC=2.5kN（向上）,列平衡方程：,联立求解：可得mA=30kNmNA=-12.5kN,列平衡方程求解：,求图示机构平衡时，力偶m,m,A,F,C,D,A,B,2m,2m,C,D,B,F,m,SBC,RD,静力学,例已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。求AC杆内力？B点的反力？,例题分析,受力如图取E为矩心，列方程解方程求未知数,静力学,再研究CD杆,例已知：连续梁上，P=10kN,Q=50kN,CE铅垂,不计梁重。求：A,B和D点的反力。,静力分析,1、分析整体,分析,未知数四个，不可求，要拆开。,2、分析ABC,3、分析CD,未知数六个，不可求。,未知数四个，不可直接求。,静力分析,4、从已知力处分析，分析起重机。,未知数两个，可直接求。,起重机,CD杆,整体,解：研究起重机,静力分析,再研究梁CD,再研究整体,静力分析,求图示伸出梁的支