第8章群体间的差异比较卡方检验ppt课件VIP

群体间的差异比较卡方检验,第8章,内容提要,8.1卡方检验原理,卡方检验,变量,连续变量,分类变量,有序分类变量,无序分类变量,秩和检验,卡方检验,T检验、方差分析,卡方检验原理,原假设H0：每一个卡通片被选择为喜欢的可能性是相同的。即假定所研究的总体服从均匀分布，因此每一个卡通片被选择的概率都应该是1/6。如果为真，300名儿童挑选每种卡通片的可能性应该是相等的，则选择每种卡通片的期望频次应该是：fe=n构造卡方统计量：,例：许多儿童都喜欢看卡通片，有的人认为只要是卡通片儿童都爱看，而不管其类型；另一些人认为儿童对不同类型的卡通片有不同的偏好。为此，他们提供了6种类型的卡通片，让300名经常看电视的儿童观看，然后说出喜欢看哪一个，得到如下表所示的数据。,卡方检验原理,(二)非参数检验,卡方检验是以卡方分布为基础的一种常用假设检验方法，主要用于分类变量，根据样本数据推断总体的分布与期望分布是否有显著差异，或推断两个分类变量是否相互关联或相互独立。卡方检验的原假设H0是：观测频数与期望频数没有差别。卡方检验的基本思想是：首先假设H0成立，基于此前提计算出2值，它表示观测值与理论值之间的偏离程度。根据2分布，2统计量，以及自由度可以确定在假设H0成立的情况下获得当前统计量及更极端情况的概率P。判断：如果P值很小，说明观测值与理论值偏离程度太大，应当拒绝原假设，表示比较的类别之间有显著差异；否则就不能拒绝原假设，不能认为样本所代表的实际情况与理论假设有差别。,8.2拟合问题样本率与已知总体率的比较,拟合问题样本率与已知总体率的比较,对于连续变量，我们可以使用单样本的t检验考察样本所在总体的均值与已知值是否存在显著差异，即样本均值与已知值的差异。对于分类变量，则可以使用卡方检验比较样本比率与已知值的差异。什么是拟合问题？假设一个总体中，某个变量的可能取值有n个水平；某一已知样本中，该变量的取值也是这n个水平。现在需要从样本的分类数据出发，来判断总体各取值水平出现的概率是否与已知概率相符，即该样本是否的确来自已知的总体分布。即单样本率与总体率的比较，被称之为拟合问题。,拟合问题样本率与已知总体率的比较,原假设H0：摇奖机工作正常，则每个号码出现的概率为1/10。注意：原始数据在分析时，首先进行加权！AnalyzeNonparametricTestsChi-Square,例1：有奖有息储蓄摇奖的办法一般采取刻有数码09的编号球投入摇奖机，然后按一定规则，把摇出的数码组合成兑奖号码。南京市自开办有奖有息储蓄以来，13期中奖号码中各数码出现的频次见“数据摇奖.sav”。试判断摇奖机工作是否正常？,拟合问题样本率与已知总体率的比较,所有类别比例相等,自定义类别比例,拟合问题样本率与已知总体率的比较,残差值,卡方值,P值小于5%，可以拒绝原假设。认为摇奖机工作不正常。,拟合问题样本率与已知总体率的比较,原假设H0：顾客今年的颜色偏好与去年无显著差异。AnalyzeNonparametricTestsChi-Square,例2：美国某小汽车经营商根据去年销售的小汽车颜色的百分率，认为今年顾客选择各种颜色的数目仍将不变，即20%的人选择黄色，30%选择红色，10%选择绿色，10%选择蓝色，30%选择白色。他随机抽取了150名顾客，询问他们所喜好的颜色。结果见color.sav。问是否应拒绝该经营商的假设？,拟合问题样本率与已知总体率的比较,依次输入期望的类别比例。,拟合问题样本率与已知总体率的比较,P值小于5%，可以拒绝原假设。顾客今年的颜色偏好与去年相比存在显著差异。,8.3独立性检验两个（多个）变量的相关问题,独立性检验两个（多个）变量的相关问题,卡方检验可以非常容易地推广到两样本或多样本比较的问题，即应用卡方检验总体中两个特性有无相关性，这种检验也叫独立性检验。,例：在电视收视率调查中，得到性别与收视习惯的列联表如下。试建立数据文件并分析性别与收视习惯的相关联系。,独立性检验两个（多个）变量的相关问题,AnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstabs,进行卡方检验,独立性检验两个（多个）变量的相关问题,AnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstabs,观测频数,期望频数,输出残差,标准化残差,独立性检验两个（多个）变量的相关问题,双侧近似概率,Pearson卡方统计量,双侧精确概率,对数似然比计算的卡方,Fishers确切概率法,线性相关的卡方值，检验行列变量是否线性相关，多用于定序变量,8.4卡方检验的局限性及补救办法,由于卡方检验简单直观，而且交互分析表又能提供非常丰富的信息，因此在各种调查统计中这种交互分析（列联表加卡方检验）的应用十分广泛。在实际应用中，不但定类变量采用此方法，对定序甚至定距变量也粗略地划分成几类后做成列联表。这可以从某种意义上简化数据，但这种交互分析也存在其局限性。,卡方检验的局限性及补救办法,卡方检验的局限性：卡方值随分类的不同而改变。如对教育程度、收入水平的分类，因此分类时最好有理论或实践依据，或者统计依据（中位数、四分位数等）样本量不能太小，也不宜过大。样本量太小，采用卡方分布为依据的检验便不再成立。一般要求n40。但样本量过大，有时得到的结果便会失去意义。卡方值受样本量影响很大：样本量越大，越容易得到拒绝原假设H0的结果。,卡方检验的局限性及补救办法,卡方检验的局限性：列联表中期望频数小于5的个数不能太多。通常建议所有的期望频数都不小于5，最多也不能超过20%。如对35的列联表，共15个格，则期望频数小于5的格数不能超过3个。如果超过了20%，则需要对卡方值加以修正。对于连续型变量（定距、定比变量），卡方检验无法揭露其数量性质。卡方检验的一般原则：只要有数量型的变量出现，就应该采用可以提示其数量性质的统计工具（如t检验、方差分析、秩和检验等）来分析。卡方检验更适用于定类变量。,卡方检验的局限性及补救办法,统计指标的选择：当样本量n40，且所有单元格的期望频数fe5时，用普通的Pearson卡方检验；当样本量n40，且只有20%以下的单元格的期望频数1fe5时，用校正的卡方检验：如对数似然比（LikelihoodRatio）计算的卡方，或用于22格表的连续性校正的卡方（ContinuityCorrection）；当样本量n40，或有20%以上的单元格期望频数fe5，或有单元格期望频数fe1时，采用确切概率法（FishersExactTest）.,卡方检验的局限性及补救办法,本章练习,1、数据36选7.sav是体彩36选7连续45期中奖号码出现频次的统计，试分析中奖号码的出现概率是否随机。2、在周六晚节目单修订后，分别作了收视率的调查。在节目修改前，收视率记录为ABC29%，CBS28%，NBC25%，ITV18%。节目修改后，300个家庭所组成的样本产生