幂的乘方PPT课件

.,1,14.1.2幂的乘方,.,2,本节课的主要目标：,巩固同底数幂的运算性质；理解幂的乘方的形式及意义和形成过程；会灵活运用幂的乘方的性质进行计算；会比较含有幂的乘方的数的大小。,.,3,活动一温故知新，铺垫新知,1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：,aman=am+n(m、n都是正整数).,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,.,4,活动一温故知新，铺垫新知,2、计算7375=_a6a2=_x2x3x4=_(-x)3(-x)5=_=_,a8,x9,(-x)8,x8,78,.,5,活动一温故知新，铺垫新知,3、若am=3,an=2,am+n=_,2,am+n,=,=,6,=,6,.,6,活动二创设情境，探索新知,1、22、a3是一种什么运算？,乘方运算,（23）2、（a3)2是一种什么运算？,乘方运算,幂的乘方运算,.,7,(1)(62)4；(2)(a2)3；(3)(am)2,1.利用乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算：,活动二创设情境，探索新知,.,8,2、自主探究：（a2)3=_（乘方的意义）=_（同底数幂的乘法）（am）3=_（乘方的意义）=_（同底数幂的乘法）,a2a2a2,a6,amamam,a3m,.,9,活动二创设情境，探索新知,3、总结规律（1）通过上面的练习，你发现了什么？,（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am)n=_。,幂的乘方，底数不变，指数相乘,=amamam,=am+m+m,=amn,n个am,n个m,(am)n,(乘方的意义）,(同底数幂的乘法法则）,amn,.,10,幂的乘方的运算公式,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,(m、n都是正整数）,你能用语言叙述这个结论吗？,在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化.,多重乘方也具有这一性质.如,（其中m、n、p都是正整数）.,.,11,4、得出所知：幂的乘方运算公式字母语言：(am)n=amn(m、n为正整数)文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘,.,12,活动三：解决问题，应用新知,计算,（2）（a4）5=_=_,（3）（am）2=_=_,（4）（-x4）3=_=_,825,a45,am2,-x43,810,a20,a2m,-x12,（1）（82）5=_=_,.,13,乘法,乘方,不变,不变,指数相加,指数相乘,.,14,(m、n都是正整数）,公式中的a可表示一个数、字母、式子等.,计算(1)(102)3；(2)(-b5)5；(3)(an)3；(4)(x2)m；(5)(y2)3y；(6)2(a2)6(a3)4.,.,15,下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(x3)2=(x2)3(),反馈检测1,.,16,活动四：抢答练习，巩固新知,例：（103）3=_=_,1033,109,.,17,活动四：抢答练习，巩固新知,（1）-（xm）5=_=_,-xm5,-x5m,第一组,（2）（-x2）3=_=_,-x23,-x6,.,18,活动四：抢答练习，巩固新知,（1）（y2）34=_=_,y234,y24,第二组,（2）（y5）22=_=_,y522,y20,(am)np=(amn)p=amnp,.,19,活动四：抢答练习，巩固新知,（1）（a-b34=_=_,(a-b)34,(a-b)12,第三组,（2）-（a+b）23=_=_,-(a+b)23,-(a+b)6,.,20,活动四：抢答练习，巩固新知,（1）（a2）3a5=_=_=_,a23a5,a6a5,第四组,（2）（xx2x3）4=_=_=_,(x6)4,x64,a11,x24,.,21,活动五综合变式，拓展新知,（1）am=5,则a2m=_。,am,5,a2m,=,()2,()2,=,25,25,?,幂的乘方法则的逆用公式,amn=(am)n=(an)m,.,22,活动五综合变式，拓展新知,（2）a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b2n)3的值,解：(a3m)2-(b2n)3,=a6m-b6n,=(a2m)3-(b3n)2,=(2)3-(3)2,=8-9,=-1,（3）比较大小：233_322,233=(23)11=811,322=(32)11=911,.,23,相信你准能做对哟,计算：(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3a5;(5)(m-n)23+(m-n)3(n-m)3,.,24,课堂小结：,2.法则逆用.即,1.幂的乘方法则并用字母表示：,语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）.,.,25,幂的乘方法则顺口溜：,幂乘方，要牢记，底不变，指数积。,.,26,1、幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.,20,x4,x5,x2,am,a2,幂的乘方法则的逆用,拓展训练,.,27,2.填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2;(3)若(a3ym)2=any8,则m=,n=;(4)3