第七章 指数分析幻灯片.ppt

指数分析,第七章,内容提要,本章主要阐述了平均指标的概念、种类和作用；各种综合指数的编制原则和方法；平均数指数的变形原理和方法；指数体系因素分析的方法和应用条件。,第一节,指数的概念、作用和种类,一、指数的概念1.广义指数。是指反映社会经济现象数量变动的全部相对数。【如】比较相对数、计划完成相对数、发展速度指标等。2.狭义指数。是指综合反映数量上不能直接加总的复杂社会经济现象总体数量综合变动程度的相对数。【如】零售商品物价指数、股票价格指数、房价指数等,二、指数的性质,二、指数的作用,1.指数能够综合反映复杂现象总体数量上的变动方向程度。,2.指数能够对复杂的社会经济现象进行因素分析,3.指数可以对复杂现象总体在长时间内的变动趋势进行分析,三、指数的种类,第二节,综合指数法,某工厂产品产量,要求分析该工厂总产量的变动情况。,【思考】,多种产品生产量能不能直接相加？,一、综合指数的概念是由两个总量指标对比而形成的指数，若所研究的总量指标中，包含两个或两个以上的因素时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素的变动情况，按这样编制出来的总指数就叫做综合指数。,1.综合,通过解决不同度量单位的问题，来解决综合的问题。,2.对比,通过解决同度量因素的时期，来解决对比的问题。,二、综合指数的编制方法,（一）数量指标综合指数的编制,从经济现象相互联系的关系中，分析需要引入的同度量因素。同度量因素的两个条件：第一，它与被同度量的指标相乘应有意义；第二，所得的乘积应能够在复杂总体中相加汇总。,【如】要研究不同时期总产量（数量指标）的变动,（产品产量出厂价格）总产值,同度量因素,2.数量指标综合指数的计算：是用两个总量指标对比计算总指数。3.反映多种产品产量（商品销售量）变动的指数公式：,(1)用报告期出厂价格作为同度量因素，公式为：,(2)用基期出厂价格作为同度量因素，公式为：,经济意义：数量指标指数也称物量指数。它表明，数量指标报告期比基期增长的程度，公式中的分子和分母的差额说明由于数量指标的增长，而使总量指标增长的绝对额。,在实际工作中，计算工业产品产量总指数（即编制数量指标指数）时，一般采用基期价格作为同度量因素。,1.从经济现象相互联系的关系中，分析需要引入的同度量因素，把不同度量的价格，转化为数量上可以加总的价值量。,【如】要研究不同时期各种商品价格（质量指标）的总变动。,（商品价格商品销售量）商品销售额,数量指标（同度量因素）,质量指标所研究的指数化指标,价值量指标,2.质量指标综合指数的计算：是用两个总量指标对比计算总指数。,（二）质量指标综合指数的编制,3.反映多种商品价格变动的指数公式：,（1）用基期销售量作为同度量因素，公式为：,（2）用报告期销售量作为同度量因素，公式为：,在实际工作中，计算物价总指数时，应当以报告期的实际销售量作为同度量因素。,三、编制综合指数的一般方法原则1.同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意义的总量指标；2.数量指标综合指数以基期的质量指标为同度量因素；质量指标综合指数以报告期的数量指标为同度量因素。,四、其他形式的综合指数公式,1.拉氏指数。不论数量指标指数还是质量指标指数都采用基期同度量因素，公式如下：,2.派氏指数。不论数量指标指数还是质量指标指数都采用报告期同度量因素，公式如下：,3.费喧的“理想公式”。是拉氏指数和派氏指数的几何平均数。,这种方法在一些国际对比中，应用的较多。例如不同国家人均国民生产总值，就是借用“理想公式”运用货币购买力平均指数法计算的；又如联合国编制的地域差别生活费指数，也采用了“理想公式”。,第三节,平均数指数,一、平均数指数的概念和种类,【例】某地区2000年和2005年两类商品收购价格指数和收购资料如下：,试编制这两类商品收购价格指数。,资料不全，怎么办？,平均数指数，是计算总指数的另一种计算形式，是通过计算个体指数的平均数来计算总指数的方法。分为加权算术平均数指数、加权调和平均数指数,二、平均数指数的编制方法,（一）加权算术平均数指数，是将个体指数按加权算术平均数形式计算的总指数。,加权算术平均指数,公式中：,表示数量指标个体指数,表示基期价值量指标,数量指标综合指数,将个体指数代入公式,算术平均数指数,变形过程：,【例】现以商品销售资料为例,要求：计算销售量总指数,销售量总指数=,1.1174111.74%,12.8511.501.35（万元）,（二）加权调和平均数指数，是将个体指数按调和平均数形式加权平均计算的总指数。,加权调和平均指数,公式中：,表示报告期价值量指标。,表示质量指标个体指数,调和平均数指数,质量指标综合指数,将个体指数代入公式,变形过程：,（三)统计指数法的应用举例,1.工业生产指数,某一具有代表产品的个体产量指数,-为相应的代表产品的基期增加值,2.居民消费价格指数,权数W是根据居民家庭生活收支调查资料确定的，一经确定几年不变。,3.农产品收购价格指数,各类代表规格品的收购指数,相应各类代表规格品的报告期收购金额,4.股票价格指数,基期加权综合股价指数,报告期加权综合股价指数,式中,P0、P1分别为基期和报告期的股价，Q0、Q1,分别为基期和报告期的发行量或交易量。,其中，以发行量加权的综合股价指数，称为市价总额指数；以交易量加权综合股价指数，称为成交总额指数。,5.货币购买力指数=,实际收入指数=货币收入指数货币购买力指数,实际工资指数=货币工资指数货币购买力指数,第四节,指数体系与因素分析,（一）指数体系的概念,1.涵义在统计上，把经济上有联系、数量上保持一定对等关系的若干个指数所形成的整体，称为指数体系。,2.特征：（1）关系式中具备三个或三个以上的指数。（2）指数体系中的单个指数在数量上能相互推算。（3）现象总变动差额等于各个因素差额的总和。,一、指数体系的概念和作用,（二）指数体系的作用1.指数体系是因素分析法的基本依据，并可以对复杂现象进行因素分析。2.利用指数体系，可以进行指数之间的相互推算。3.用综合指数法编制总指数时，指数体系也是确定同度量因素时期的根据之一。,二、因素分析1.因素分析的含义因素分析是指以指数体系为基础，以综合指数的编制原则为依据，从数量上分析社会经济现象的总变动中各因素变动影响的方法。因素分析按照被分析指标的影响因素的多少，分为两因素分析和多因素分析；按照分析指标的性质不同，分为总量指标因素分析和平均指标因素分析。,2.因素分析的步骤（1）计算现象总变动指数，测定现象总变动的相对程度和绝对效果。（2）分析计算各因素指数，测定各因素变动对现象总变动影响的相对程度和绝对效果。（3）从相对数和绝对数两方面进行影响因素的综合分析，即总变动程度等于各因素影响程度的连乘积，总变动的绝对效果等于各因素影响的绝对效果之总和。,三、指数体系因素分析的方法,（一）综合指数体系的因素分析,1.总量指标的两因素分析,相对数变动分析：,绝对值变动分析：,【例】某厂生产的三种产品的有关资料如下：,要求：（1）计算三种产品的成本总指数以及由于单位产品成本变动使总成本变动的绝对额；（2）计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额；（3）利用指数体系分析说明总成本（相对程度和绝对额）变动情况。,因素分析计算表,解：,由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的绝对额：,（1）产品成本指数=,（2）产品产量总指数=,由于产量变动而使总成本变动的绝对额：,（3）总成本指数=,数量关系：109.76%=96.04%114.29%4100(万元)=-1900（万元）+6000（万元）,分析说明：报告期总成本比基期增加了9.76%，增加的绝对额为4100万元，由于各种产品的单位产品成本的变动使总成本降低了3.96%(甲、丙产品成本降低，乙产品成本提高)，节约了1900万元；由于各种产品的产量变动使总成本增加了14.29%，增加了6000万元。,2.总量指标的多因素分析,对总体现象进行多因素分析的方法与两因素分析相似，但要注意：对总体现象进行分解时，要适当考虑各因素的顺序及同度量因素的时期选择，因素排列原则：（1）数量指标在前，质量指标在后；（2）相邻的指标相乘有实际的经济意义。,【例】原材料消耗费产品产量单位产品原材料消耗量原材料单价,【例】某企业生产甲、乙、丙三种产品的有关材料,要求：分析原材料费用变动情况。,因素分析计算表,相对数分析：,原材料消耗费用指数：,产品产量指数：,单位原材料消耗量指数：,原材料价格指数：,关系式：,绝对数分析：,原材料费用变动额：,产量变动的影响额：,单耗变动的影响额：,单价变动的影响额：,关系式：,计算结果表明，产量变动使费用增长32.24，增加7.9万元；单位原材料消耗量变动使费用降低0.74%，减少0.24万元；单位原材料价格变动使费用降低0.52，减少0.168万元，三者共同作用，总的使原材料消耗费用增长30.58，增加7.492万元。,（二）平均指标指数体系的因素分析,1.平均指标指数。经济内容相同的不同时期的平均指标数值对比形成的指数，用来反映现象在不同时期一般水平的变动程度。在统计资料分组的情况下