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文档简介
1,14-6分波前干涉,一、杨氏干涉,1.实验装置,明条纹位置,明条纹位置,明条纹位置,2,2.实验结果分析,由图知=r2r1,干涉项cos2/,P点亮条纹条件,即,P点暗条纹条件,即,3,用x表示亮暗条纹位置,由图知,将两式相减,得,因2a、x都很小,近似有r2+r1=2D,上式变为,2D=4ax,即,将此式代入亮暗纹条件得,亮纹中心位置,暗纹中心位置,4,k=1,2,分别称为一级、二级.暗条纹。,屏幕上的干涉图样是关于O点对称的明暗相间的条纹。k的取值为条纹的级数。,暗条纹。,杨氏干涉条纹是等间距的,相邻亮(或暗)条纹间距都为,5,若用复色光源,则干涉条纹是彩色的。,杨氏干涉可用于测量波长,是光的波动性的实验依据。,*二、对干涉条纹可见度的分析,1.干涉条纹的可见度(也称衬比度或对比度),Imin=0时,清晰度为最高,V=1,Imax=Imin时,干涉条纹消失,V=0,定义,x,可见对于复色光,零级明纹仍为白色,但是x0时明条纹有色散,内侧紫,外侧红;,6,2.空间相干性,狭缝间距对干涉条纹的可见度有很大的影响,这可用光场的空间相干性来描述。,光源上边缘到P点的光程差,由于a、b远小于R,所以,即,所以,7,同理,光源下边缘有,零级亮条纹宽度,光屏上出现干涉条纹的条件是,即,对有一定宽度的光源,缝宽2a满足条件,才能在光屏上得到可见度不为零的干涉条纹。,3.时间相干性,普通光源所发出的光波列长度为,(0为相干时间,l0为相干长度),8,干涉的必要条件是波列的两部分到达相遇点光程差应小于波列长度l0,波列越长,光场的时间相干性越好。,由于波长存在一定范围,干涉条纹之间发生相对位移,k级条纹中心位置,亮纹宽度,当,即,可见度为零,kc级亮纹光程差,所以,9,可见度不为零的光程差的上限,是波列长度l0,于是,这表示,波列长度l0与光源波长范围成反比,光源的单色性越好,波长范围就越小,波列就越长,光场的时间相干性就越好。,例1:在杨氏实验中,双缝间距为0.45mm,使用波长为540nm的光观测。(1)要使光屏C上条纹间距为1.2mm,光屏应离双缝多远?(2)若用折射率为1.5、厚度为9.0m的薄玻璃片遮盖狭缝S2,光屏上干涉条纹将发生什么变化?,10,S2遮盖时,中央亮纹在x=0处,遮后光程差为,=(nh+r2h)r1=h(n1)+(r2r1)=h(n1)+,中央亮条纹应满足=0的条件,于是得,遮盖后中央亮纹位置为,这表示干涉条纹整体向下平移了10mm。,11,例2:在杨氏实验中双缝的间距为0.20mm,光屏与狭缝的距离为50cm,测得光屏上相邻亮条纹的间距为1.5mm。求光波的波长。,(1)明纹间距分别为,(2)双缝间距d为,双缝干涉实验中,用钠光灯作单色光源,其波长为589.3nm,屏与双缝的距离D=600mm,例,求,(1)d=1.0mm和d=10mm,两种情况相邻明纹间距分别为多大?(2)若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm,能分清干涉条纹的双缝间距d最大是多少?,解,杨氏双逢实验中d=0.5mm,屏幕与缝相距25cm。已知光源是由波长400nm和600nm的两种单色光组成。,解,求,例,距中央明条纹多远处,两种光源的明条纹第一次重叠?各为第几级?,对于紫光,第k1级干涉明纹距中央明纹,对于黄光,第k2级干涉明纹距中央明纹,如果它们重合,则,、,明纹第一次重叠时,用折射率n=1.58的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上,这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为550nm。,
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