《几何建模系统》PPT课件

CHAPTER5（第五章）,GeometricModelingSystems几何建模系统,5.1概述,几何模型是CAD/CAM系统的重要组成部分。众所周知，借助计算机解决问题，首先要建立恰当的模型。在CAD/CAM的应用中，往往是在几何模型的基础上进行具体的工程操作。在整个产品设计和制造过程中,，形状设计、工程分析、工艺设计和数控编程等方面的技术都与几何模型有关，它为设计、分析计算及制造提供了基础信息。几何模型是CAD/CAM系统内部描述、记录设计对象几何形状的工具，CAD/CAM使用者并不直接触及这些模型，而是通过适当的设计命令进行工作。,几何建模,应用设计命令进行几何设计的过程称为几何造型，或几何建模。几何模型的作用几何模型是由几何信息组成的模型，作为对原物体的数学描述和模拟，几何模型是CAD/CAM最常用的模型。几何模型的基本作用是为图形的显示和输出提供信息，以及作为设计基础为分析应用程序提供信息。,几何建模,1）设计方面显示零件形状，并利用剖面图检查壁厚、孔位置等进行物理特性计算，如零件的体积、面积、重心、惯性矩等；生成有限元分析网络；生成工程零件图、装配图，产生各种真实感图形及动画效果图等。通过上述检验，设计人员可以及时发现问题，修改设计。2）制造方面利用生成的三维几何模型提供与加工特性有关的几何信息，进行工艺规程设计、数控自动编程及刀具轨迹的仿真。3）装配方面模拟设计对象的装配过程，进行干涉和碰撞检查。,形体的定义,（1）体体是由封闭表面围成的维数一致的有效空间。（2）环环是有序、有向边组成的面上封闭边界，环中各条边不能自交相邻两条边共享一个端点。（3）面面是形体表面的一部分，由平面方程或参数方程定义。面具有方向性，它有一个外环和若干个内环界定其有效范围。（4）边边是形体两个相邻面的交界。一条边由两个端点定界，分别称为该边的起点和终点。（5）顶点顶点是边的端点或两条不共线线段的交点。点不允许出现在边的内部，也不能孤立地存在于物体内、外或面上。,几何信息与拓扑信息,1.几何信息几何信息是指一个物体在三维欧氏空间中的位置信息。它们反映物体的大小及位置，例如定点的坐标值、曲面数学表达式中的具体系数等。通常用空间直角坐标系表示各种几何数据。2.拓扑信息(topology)拓扑信息是指物体的拓扑元素（顶点Vertex、边Edge和表面Face）的个数、类型以及它们之间关系的信息。拓扑是研究在形变状态下图形空间性质保持不变的一个数学分支，着重研究图形内的相对位置关系。,多面体的拓扑关系,表示拓扑信息常用数据结构来实现，由体、面、环、边和顶点表构成。多面体的拓扑关系如下表。,几何建模方法,按照对几何信息和拓扑信息的描述及存贮方法的不同，三维几何建模系统可划分为线框建模、表面建模和实体建模三种主要类型。,5.1线框建模(WireframeModel),线框建模是CAD/CAM发展过程中应用最早、也是最简单的一种建模方法。线框建模是利用基本线素来定义设计目标的棱线部分而构成的立体框架图。用这种方法生成的实体模型是由系列的直线、圆弧、点及自由曲线组成，描述的是产品的轮廓外形。在计算机内部生成三维映像，还可以实现视图变换及空间尺寸的协调。线框建模的数据结构是表结构。在计算机内部，存贮的是该物体的顶点及棱线信息将实体的几何信息相拓扑信息层次清楚地记录在顶点表及边表中,表中完整地记录了各顶点的编号、顶点坐标、边的序号、边上各端点的编号。,线框建模,5.1.2线框建模的特点,线框建模所需信息最少，数据运算简单、所占的存贮空间也比较小，硬件的要求不高，容易掌握，处理时间较短。线框建模局限性:一方面，线框建模的数据模型规定了各条边的两个顶点以及各个顶点的坐标，不能准确地描述曲面体。另一方面，线框建模所构造的实体模型，只有离散的边，而没有边与边的关系，即没有构成面的信息，信息表达不完整，对物体形状的判断容易产生多义性。,线框建模的多义性,如图5-3所示，无法判断哪些是不可见边，哪些又是可见边。,图5-3线框模型的多义性,5.2表面建模（SurfaceModel）,在CADCAM系统中，经常需要向计算机输入产品的外形数据和结构参数，这些数据往往通过计算求得，然而，当产品结构形状比较复杂，或当表面既不是平面也无法用数学方法或解析方程描述时，就可以采用表面建模的方法。5.2.1表面建模的原理表面建模是通过对实体的各个表面或曲面描述而构造实体模型的一种建模方法。建模时，先将复杂的外表面分解成若干个组成面，然后定义出一块块的基本面素，基本面素可以是平面或二次曲面，例如圆柱面、圆锥面、圆环面、回转面等，通过各面素的连接构成了组成面，各组成面的拼接就是所构造的模型。,5.2.2表面建模的特点,表面建模的特点由于增加了有关面的信息，在提供三维实体信息的完整性、严密性方向，表面建模比线框建模进了一步，它克服了线框建模的许多缺点，能够比较完整地定义三维立体的表面。表面建模可以为CADCAM中的其它场合提供数据，例如有限元分析中的网格的划分，就可以直接利用表面建模构造的模型。其局限性是无法表示零件的立体属性。,5.3实体建模(SolidModel),线框建模和表面建模在完整、准确地表达实体形状方面各有其局限性，要想唯一地构造实体的模型，需采用实体建模方法。5.3.1实体建模的原理实体建模的标志，是在计算机内部以实体描述客观事物。利用这样的系统，一方面可以提供实体完整的信息，另一方面，可以实现对可见边的判断，具有消隐的功能。实体建模是通过定义基本体素，利用体素的集合运算或基本变形操作实现的，其特点在于覆盖三维立体的表面与其实体同时生成。由于实体建模能够定义三维物体的内部结构形状，因此，能完整地描述物体的所有儿何信息，是当前普遍采用的建模方法。,5.3.2实体生成的方法,按照实体生成方法的不同，实体建模的方法可分为体素法、扫描法等几种。1.体素法通过基本体素的集合运算构造几何实体。每一基本体素具有完整的几何信息，是真实而唯一的三维物体。,实体生成的方法体素法,体素法包含两部分内容：一是基本体素的定义与描述，二是体素之间的集合运算。描述体素时，除了定义体素的基本尺寸参数外，例如长方体的长、宽、高，为了准确地描述基个体素在空间的位置和方向，还需定义基准点，以便正确地进行集合运算。体素间的集合运算有交、并、差三种。,实体生成的方法扫描法,2.扫描法有些物体的表面形状较为复杂，难于通过定义基本体素加以描述，可以定义基体，利用基本的变形操作实现物体的建模，这种构造实体的方法称为扫描法。扫描法又可分为平面轮廓扫描和整体扫描两种。平面轮廓扫描是一种与二维系统密切结合的方法。对于具有相同截面的零件实体来说，可预先定义一个封闭的截面轮廓，再定义该轮廓移动的轨迹或旋转的中心线、旋转角度，就可得到所需的实体。整体扫描首先定义一个三维实体作为扫描基体，让此基体在空间运动，运动可以是沿某方向的移动，也可以是绕某一轴线转动，或绕一点的摆动，运动方式不同，生成的实体形状也不同。,扫描法,扫描变换需要两个分量，一个是被移动的基体。另一个是移动的路径。,扫描法,5.3.3三维实体建模的计算机内部表示,与线框建模、表面建模不同，三维实体建模在计算机内部存贮的信息不是简单的边线或顶点的信息，而是比较完整地记录了生成物体的各个方面的数据。计算机内部表示三维实体模型的方法有很多，并且正向着多重模式发展。常见的有边界表示法、构造立体几何法、混合表示法（即边界表示法与构造立体几何法混合模式）、空间单元表示法，等等。,边界表示法,1.边界表示法（BoundaryRepresentation）边界表示法简称B-Rep法，边界表示法的基本思想是，一个形体可以通过包容它的面来表示，而每一个面又可以用构成此面的边描述，边通过点，点通过三个坐标值定义。,构造立体几何法,2.构造立体几何法(ConstructiveSolidGeometry),构造立体几何法简称CSG,是一种用简单体素拼合复杂实体的描述方法。即任何复杂的实体都可用简单体素的组合来表示。利用体素构成新的形体需进行几何造型中的集合运算，即布尔运算。布尔运算有并()、交()、以及差()。与边界表示法相比，CSG法构成的数据模型比较简单，每个基本体素无需再分解、而是将体素直接存贮在数据结构中。另外，采用CSG法可以方便地实现对实体的局部修改，例如在原物体上倒角、例圆等。,构造立体几何法,与边界表示法相比，CSG法构成的数据模型比较简单，每个基本体素无需再分解、而是将体素直接存贮在数据结构中。CSG法可以方便地实现对实体的局部修改。,混合模式,3.混合模式(HybridModel)混合模式建立在边界表示法与构造立体几何法的基础之上，在同一系统中，将两者结合起来，共同表示实体。通常以CSG法为系统外部模型，以BRep法为内部模型，CSG法适于做用户接口，方便用户输入数据，定义体素及确定集合运算类型，而在计算机内部转化为BRep的数据模型，以便存贮物体更详细的信息。,空间单元表示法,4.空间单元表示法空间单元表示法也叫分割法，其基本思想是把一个三维实体有规律地分割为有限个单元，这些单元均为具有一定大小的正方体，在计算机内部通过定义各个单元的位置是否填充来建立整个实体的数据结构（四叉树或八叉树）。它是一种数字化的近似表示法，用来描述比较复杂的，尤其是内部有孔、或具有凹凸等不规则表面的实体。,5.4特征建模（FeatureModel）,曲面或实体建模系统存在的问题：1）系统只存储了形体的几何形状信息，缺乏对产品零件信息的完整描述，未能提供产品在CAD/CAPP/CAM生命周期所需的全部信息。不能构成符合数据交换规范的产品模型，导致CAD/CAPP/CAM集成的困难。2）实体造型系统只能提供点、线、面或简单体素拼合等几何形状，不能满足设计人员对零件基本形体特征的考虑。3）实体造型的适应性有限，只能构造一部分产品零件，造型覆盖率不高，不能进一步提高建模的时空效率。4）特征识别只是孤立地考虑简单几何体的识别问题，特征之间的分割及相互关系定义则很少涉及。在进行特征识别之前，需要预先对这些特征进行详细的形式化的人工描述。当形状复杂时，人工描述十分困难。,5.4.1特征的定义,特征可以定义为零件的一部分表面，它包含以下含义：(1)特征不是体素，是某个或某几个加工表面。(2)特征不是完整的零件。(3)特征的分类与该表面加工工艺规程密切相关。(4)描述特征的信息中，除表达形状的诸如直径、长度、宽度等几何信息及约束关系信息外，还需包含材料、精度等制造信息。(5)通过定义简单的特征，还可以生成组合特征。,特征建模,为了便于参数化设计和应用成组技术，以及在产品数据交换标准中定义特征，需对特征进行分类。,5.4.2特