计量经济学-詹姆斯斯托克-第8章-非线性的回归模型ppt课件

.,1,非线性的回归模型,.,2,非线性的回归函数,“非线性”的含义：（1）非线性的函数自变量与解释变量之间的非线性函数形式。（2）非线性的回归参数与随机项的非线性形式。,.,3,非线性的回归函数,一、多项式回归二、对数回归三、自变量的交互作用四、其他非线性形式的回归五*、非线性回归（参数非线性）,.,4,一、多项式回归,形式：r阶多项式.Polynomialregression,.,5,一、多项式回归,r=2时：二次项回归（quadraticmodel）,.,6,一、多项式回归,r=2时：二次项回归（quadraticmodel）,.,7,一、多项式回归,r=3时：三次项回归（cubicmodel）,.,8,一、多项式回归,形式：1、阶数怎么确定？（1）根据理论背景来确立；（如，成本函数、X对Y有正反两方面影响时）（2）根据拟合程度的好坏来确定（如，利用spss的相关功能）在社会科学领域里，阶数不会太高！,.,9,一、多项式回归,形式：（2）多项式的本质泰勒展开,.,10,一、多项式回归,形式：（3）多项式回归的参数意义例如，研究X对Y的边际影响,.,11,二、对数回归,1、线性对数模型2、对数线性模型3、双对数模型,.,12,.,13,二、对数回归,1、线性对数模型参数含义：X改变1%引进Y变化多大？,.,14,.,15,系数1的经济含义,.,16,结论：线性对数形式一般用来表示当自变量变化1%时，因变量变化的具体数值。,.,17,例子:测试成绩对收入取对数回归,.,18,二、对数回归,2、对数线性模型参数含义：X改变1单位引进Y变化百分之几？,.,19,.,20,.,21,二、对数回归,3、双对数模型参数含义：X改变1%引进Y变化百分之几？1为“弹性”,.,22,.,23,.,24,例子:ln(TestScore)对ln(Income)回归,.,25,.,26,例如：生产函数,CD生产函数：对弹性进行估计：,.,27,二、对数回归,注意：在对变量做对数变换时，该变量的取值不能出现“负数”！,.,28,总结:,.,29,三、自变量之间的交互作用,1、两个二元变量间的交互作用例如：研究“性别”、“学历”对“收入”的影响：Y收入；D1性别（1男；0女）D2学历（1大学学历；0没有）,.,30,三、自变量之间的交互作用,1、两个二元变量间的交互作用交互回归（interactionregression）：学历因素对人们收入的影响；,.,31,三、自变量之间的交互作用,1、两个二元变量间的交互作用例如：Y考试成绩；D1教师学生比（比值20取1，否则0：）D2英语学习者的比例（比值10%取1，否则0）,.,32,三、自变量之间的交互作用,2、连续变量与二元变量间的交互作用模型1：Y收入；X工作经验（连续）D学历（大学学历取1，否则取0）,.,33,三、自变量之间的交互作用,2、连续变量与二元变量间的交互作用,模型1：截距不同，斜率相同。,X,LnY,.,34,三、自变量之间的交互作用,2、连续变量与二元变量间的交互作用模型2：,.,35,三、自变量之间的交互作用,2、连续变量与二元变量间的交互作用,模型2：截距相同，斜率不同。,X,LnY,.,36,三、自变量之间的交互作用,2、连续变量与二元变量间的交互作用模型3：,.,37,三、自变量之间的交互作用,2、连续变量与二元变量间的交互作用,模型3：截距不同，斜率不同。,X,LnY,.,38,三、自变量之间的交互作用,2、连续变量与二元变量间的交互作用问题：如何确定模型的形式？答案：先用“模型3”做回归，然后进行显著性检验。,.,39,三、自变量之间的交互作用,2、连续变量与二元变量间的交互作用问题：如何确定模型的形式？使用F检验；t检验,.,40,三、自变量之间的交互作用,3、两个连续变量的交互作用,.,41,三、自变量之间的交互作用,案例：2000年某市开始传说在某区域内建造垃圾焚化炉；2003年开始动工了，2005年投入使用；一种认识：该区域内，房价的高低与房屋距离垃圾焚化炉的远近有关。,.,42,案例,用2003年的数据，建立一个简单的模型：其中，P房价；,.,43,案例,.,44,案例,.,45,案例,.,46,案例,同样距离的房屋价格在2000年到2003年间的变化。,.,47,四、其他非线性形式的回归,反函数曲线方程复合曲线方程方程幂函数曲线方程S形曲线方程生长曲线方程指数曲线方程Logistic曲线方程,.,48,1、指数函数曲线,指数函数方程有两种形式：图11.1方程的图象,.,49,二、对数函数曲线对数函数方程的一般表达式为：图11.2方程=a+blnx的图象,.,50,三、幂函数曲线幂函数曲线指y是x某次幂的函数曲线，其方程为：图11.3方程的图象,.,51,四、双曲函数曲线双曲函数因其属于变形双曲线而得名，其曲线方程一般有以下3种形式：图11.4方程的图象,.,52,五、S型曲线S型曲线主要用于描述动、植物的自然生长过程，故又称生长曲线。Logistic曲线方程为：,.,53,四、其他非线性形式的回归,.,54,五*、非线性回归（参数非线性）,Logistic回归负指数回归。,.,55,五*、非线性回归（参数非线性）,负指数回归,.,56,五*、非线性回归（参数非线性）,一般性的形式,.,57,五*、非线性回归（参数非线性）,非线性最小二乘法基本思想一样没有一般公式，只有计算机数值处理。,.,58,假设某研究者收集了邻近地区过去几年中已销售房屋的数据，并得到了如下表中的回归结果注：其中变量定义如下：Price表示售价（美元）；Size表示房屋面积（平方英尺）；Bedrooms表示卧室个数；Pool为二值变量（如果房屋带有游泳池则取1否则取0）；View为二值变量（若屋外有较好的景观则取1否则取0）；Condition为二值变量（若房产经纪人报告房屋状况良好则取1否则取0）。,练习,.,59,.,60,根据表格列（1）的结果，回答若房屋扩建500平方英尺，则房屋价格的预期变化是多少？求这个价格百分率变化的95%置信区间。通过比较列（1）和列（2），你认为用Size还是用ln(Size)解释房屋价格更好？根据列（2），回答变量Pool对价格的效应估计是多少？（注意确