计量经济学书后答案

计量经济学书后习题答案第一章作业答案3、解：（1）所以，样本回归方程为回归系数的经济意义：价格每上涨（或下跌）一个单位，企业销售额平均提高（降低）1.407个单位。（2）而(3) 以0.05的显著性水平检验；而临界值可以看出、的绝对值均大于临界值，说明回归参数、是显著的。（4）求的置信度为95%的置信区间。即（0.716，2.098）（5）求拟合优度拟合优度57.7%不高，说明价格只能解释企业销售额总变差的58%左右，还有42%左右得不到说明。这一事实表明，只用价格一个因素不能充分解释企业销售额的变差，还需考虑别的有关因素，建立多元回归模型。（6）回归直线未解释销售变差部分（7）当价格时，预测该企业的销售额4、解：（1）所以当或者时，成立。（2）求的无偏估计量即用样本方差估计总体方差。与总体方差相对应的样本方差为；无偏性要求因为其中：=即 所以的无偏估计量（3）=（4）定义拟合优度在模型含常数项即的情况下，拟合优度定义为：这样定义的前提是平方和分解式成立；但这一等式成立的前提是和同时成立（见书第32页第8行）；而和是用最小二乘法推导和的估计量时得到的两个方程（见书第18页的前两行）。但在模型不含常数项即的情况下，用最小二乘法推导的估计量时只得到一个方程即（见书第18页的倒数第2行）。因此，在此情况下不一定成立，原来拟合优度的定义也就不适用了。而在的情况下，成立。证明：其中所以因此，在的情况下，拟合优度可以定义为5、解：（1）临界值而=3.1、=18.7，两者均大于临界值，说明、显著地异于零。（2），则，则、的置信度为95%的置信区间分别为： 即； 即。6、解： 边际劳动生产率为14.743，即工作人数每增加一个单位（千人），该工业部门年产量平均增加14.743个单位（万吨）。7、解：（1）=1.0598说明有价证券收益率每提高一个单位，相应地IBM股票的收益率则平均提高1.0598个单位。=0.7264说明有价证券收益率为0时，IBM股票的收益率为0.7264。（2）=0.4710，拟合优度不高，说明有价证券收益率只能解释IBM股票收益率总变差的47.1%，还有52.9%得不到说明。这一事实表明，只用有价证券收益率一个因素不能充分解释IBM股票收益率的总变差，还需考虑别的有关因素，建立多元回归模型。（3）建立假设： 临界值的绝对值小于临界值1.645，则接受原假设，说明IBM股票是稳定证券。第一章作业答案6、解：（1） 回归参数、的经济意义分别为：当耐用品价格指数不变时，家庭收入每增加一个单位，耐用品支出平均增加0.0563个单位；当家庭收入不变时，耐用品价格指数每增加一个单位，耐用品支出平均降低0.816个单位。（2） 0.547 0.021 当时，。说明在显著性水平条件下，只有通过检验，即显著地异于零；而、未通过检验。当时，。说明在显著性水平条件下，、都通过了检验，即、显著地异于零，认为耐用品支出与家庭收入、耐用品价格指数分别存在线性相关关系。（3）回归参数95%的置信区间：（-0.459，2.130）；：（0.006，0.106）；：（-1.711，0.078）（4） 拟合优度和修正拟合优度都不高，家庭收入、耐用品价格指数两个因素只说明了耐用品支出总变差的50%左右，说明还存在影响耐用品支出的其他因素。=5.173；当时，说明回归方程在整体上是显著的。7、解：（1）（2）（3）解：（1）与（2）的回归结果不同，是因为两个模型中第二个自变量平均小时工资采用了不同的指标，（1）中采用的是以1982年价格为基期的平均小时工资，消除了通货膨胀的影响，是实际工资；而（2）中的按当前价计算的平均小时工资，含有通货膨胀的影响，是名义工资。（2）中回归方程平均小时工资的系数为负，说明即使名义工资是上升的，实际工资也有可能下降，从而导致劳动力参与率的下降。第三章 作业1、解：（1）令 则（2）两边求对数即令则（3） 令则（4） 令 则 2、解：化为线性形式：用数据（）求参数的OLS估计量。 则：预测：3、解：用数据（）求参数的OLS估计量。模型估计式：预测：第四章 作业2 、模型的异方差结构为则令 所以：或其中：原模型变成了无常数项的二元线性模型，同时消除了异方差。根据矩阵形式的参数估计量公式得：=所以，3、解：原始数据见第123页表4-2的等级的等级等级差0.20391-8640.026822000.049433000.074564-240.101775-240.19586-240.0188176360.2573108-240.0665495250.30971110-110.7791411-390.60291312-110.07335138640.34951214240.8256151500检验统计量当时，说明原始数据中存在异方差。4、解：10.80.72970.07030.0049-5.309401.20.80.8662-0.06620.0044-5.42990.18231.40.91.0027-0.10270.0106-4.55120.33651.61.21.13930.06070.0037-5.60240.471.81.41.27580.12420.0154-4.17160.587821.21.4123-0.21230.0451-3.09930.69312.21.71.54880.15120.0228-3.77890.78852.41.51.6854-0.18540.0344-3.37080.87552.72.11.89020.20980.044-3.12280.993332.42.0950.3050.0931-2.37461.09863.32.22.2997-0.09970.0099-4.61031.19393.52.12.4363-0.33630.1131-2.17971.25283.82.32.6411-0.34110.1163-2.15141.33543.22.77760.42240.1784-1.72361.3863以为因变量、为自变量做OLS得：=-5.661+2.482（-13.393）（5.315），当时，说明原始数据中存在异方差。且则，模型变换得：10.8111.25390.6380.79750.9571.51830.59280.65870.92211.79190.66970.55810.89292.07390.6750.48220.86792.36360.50770.42310.84622.66040.6390.37590.82692.96380.50610.33740.80983.43020.61220.29150.78713.90940.61390.25580.76744.40020.50.22730.754.73360.44360.21130.73945.24220.43870.19080.72495.58670.57280.1790.716则以为因变量、以和为自变量做OLS得：所以原模型经异方差校正后的样本回归方程为： （0.684）（12.074）第五章作业3、解：做DW检验当查表得1.38 ，则 （1）时，则随机干扰项存在正的自相关；（2），不能确定有无自相关；（3） ，不能确定有无自相关；（4） ，则随机干扰项存在负的自相关。4、解：当查表得1.08 ，则 可见1.08，说明随机干扰项存在正的自相关。7、解：（1）OLS回归后得到样本回归方程为：当查表得1.1 ，则 可见1.1，说明随机干扰项存在正的自相关。（2）对原模型做差分变换即：其中： 1.542.082.623.163.74.244.785.325.866.46.947.488.028.569.1 1.081.080.082.542.623.163.77.245.46.46.947.484.027.48.48OLS回归后得到样本回归方程为： （0.860）（0.148）当查表得1.08 ，则 ，说明经过差分变换后确实消除了自相关。则原模型的参数估计为：；相应的标准差为：；则回归方程为 （1.593）（0.148）第六章 作业4、解：（1）因为说明两个自变量之间存在完全多重共线性关系，因此，在这种情况下进行二元线性回归分析，估计量不存在。（2）在两个自变量中任取一个作为自变量，进行一元线性回归分析即可得到参数估计量。以为自变量做回归得：则以为自变量做回归得：则5、解：第一步：先以为自变量做回归得：（6.414） （0.036） ，当时， 则参数估计