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菲涅尔衍射Matlab仿真高等物理光学实验报告学院： 物理学院 姓名： 廖宝鑫 学号：201628017307002 目录1.菲涅尔衍射衍射原理22.实验想法及步骤32.1实验思路32.2实验步骤33.程序源代码：34.运行结果展示45.结论61. 菲涅尔衍射衍射原理假设一个有限孔径，设孔径屏的直角坐标系为（x0,y0），并且观察平面与孔屏平行，两个平面间的间距为z，观察平面的坐标系为（x,y），这时，观察平面上的场可以表示为（1）根据近轴近似条件 （2） 同时利用傅里叶变换关系先对进行积分，得到如下的菲涅尔公式（3）令则式（3）可以写为 （4）对（4）做傅里叶变换可以得到 （5）式中：对于单位振幅入射平面波2.实验想法及步骤2.1实验思路根据以上原理，传递函数已知，只需要求得透射孔径的透过率函数，然后对透过率函数进行傅里叶变换得，并与传递函数相乘得到，最后做一个逆傅里叶变换得到。2.2实验步骤1） 用ps绘图软件做出1024*1024的像素点图，在上面绘制各种孔径图形，然后用imread()读入图像得到二维矩阵，即孔径的透过率函数；2） 对孔径二维矩阵做傅里叶变换，然后与传递函数相乘，最后对乘积做一次傅里叶逆变换得到菲涅尔衍射图像。3.程序源代码：N=1024; %图像像素点为1024*1024i=imread(star.jpg); %将读入图像用01二值矩阵表示lev = graythresh(i);u = im2bw(i,lev);subplot(2,2,1),imshow(u); %绘制孔径图像title(孔径图像);lam=600e-6; %入射波长（mm）k=2*pi/lam; %波矢z=5000000; %观察屏距离（mm）x,y=meshgrid(linspace(-N/4,N/4,N);U=fftshift(fft2(u); %对透过率函数做傅里叶变换h=exp(1j*k*z)*exp(1j*k*(x.2+y.2)/(2*z)/(1j*lam*z); %空间域传递函数H=fftshift(fft2(h); %空间频率域传递函数A=fftshift(ifft2(H.*U); %通过逆傅里叶变换得到衍射波的振幅subplot(2,2,2),imshow(log(1+abs(A);title(衍射图像);I=abs(A).2; %光强subplot(2,2,3),mesh(x,y,I),title(光强分布);subplot(2,2,4),plot(x(1,:),I(512,:),title(光强二维分布);4.运行结果展示图1 圆孔的菲涅尔衍射图2 方形孔的菲涅尔衍射图3 星形孔的菲涅尔衍射图4 字母B的菲涅尔衍射图5
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