跑道中的数学问题.ppt

跑道中的学问,哪张图片是100米比赛？哪张是400米呢？,（一）情境引入，提出问题。,（二）自主探究，解决问题。,设问导读：,1、跑道由（）和（）组成。2、左右两个半圆形的弯道合起来是()3、现在每一圈跑道的长度可以看成()。,两条直段跑道,一个圆,两个直道的长度加上一个圆的周长,两个半圆形跑道,你觉得哪一圈跑道的长度会是400m呢？,每一圈跑道的长度一样吗？,“第一跑道”的长度是不是400m呢？我们可以怎样计算？,1,2,3,85.96m,72.6m,第一道,直径：,周长：,全长：,72.6m,72.63.14159228.08（m）,85.962228.08=400（m）,72.6,228.08,400,75.1,235.93,407.85,77.6,243.79,415.71,80.1,251.64,423.56,82.6,259.5,431.42,85.1,267.35,439.27,87.6,275.2,447.12,90.1,283.06,454.98,注：取3.14159,各跑道的起跑线应该相差多少米？,7.85m,或7.86m,7.85,7.86,7.85,7.86,7.85,7.85,7.86,5,1,2,3,4,7.85m,7.86m,7.85m,7.86m,72.6m,（三）找规律。,72.6m,第一跑道的圆周长：,72.6,第二跑道的圆周长：,（72.6+2.5）,=72.6+2.5,相差2.5,1.25m,我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米?,1.25m,1.25m,72.6m,2跑道宽,跑道起点的距离相差2.5,？,72.6m,1.25m,第二跑道的圆周长：,第三跑道的圆周长：,（72.6+5）,72.6+2.5,=72.6+5,相差2.5,72.6m,1.25m,第三跑道的圆周长：,第四跑道的圆周长：,（72.6+7.5）,72.6+5,=72.6+7.5,相差2.5,72.6m,1.25m,第四跑道的圆周长：,第五跑道的圆周长：,（72.6+10）,72.6+7.5,=72.6+10,相差2.5,跑道起点的距离=2跑道宽,72.6,72.6+2.5,72.6+5,72.6+7.5,72.6+10,相差2.5,第一跑道的圆周长：,第二跑道的圆周长：,第三跑道的圆周长：,第四跑道的圆周长：,第五跑道的圆周长：,31.4,11,34.54,3.14,1.523.14=9.42（m）,答：起跑线应该依次提前9.42米。,终点,起点,2、400米的跑道，跑道宽为1.25米，举行200米跑步比赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？,只跑一条直道和一条弯道,1.253.14=3.925（m）,答：相邻外圈的起跑线要前移3.925米。,有一个400米的环形跑道，每个跑道宽度是1.25米。现在要在这个跑道上进行200米跑步比赛。第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？,教师寄语,圆的面积与周长在日常生活和生产中广泛应用，可以说无时不在，无处不有。数